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1、学习必备欢迎下载二元一次方程组未知数的项的次数都为，这样的方程组叫做三元一次方程组。一、知识回顾：6、解三元一次方程组的基本思路是：通过或xy1 、含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一进行消元， 将三元一次方程组问题转化为二元一23次方程组，再将2xy7次方程；能使二元一次方程的两个未知数的值叫做二元一次方二元一次方程组转化为求解。程的解。二、典型例题：2 、把具有未知数的方程合在一起就组成了一个二元一次方1在方程 4x 2y 7 中，如果用含有x 的式子表示 y ，则 y程组；能使二元一次方程组的未知数的值叫做二元一次方程组2下列方程中，那些是二元一次方程？的解。（ 1
2、） 8x - y y (2) xy3 (3) 2x2- y 912(5) x y y(4) xy3 、解二元一次方程组的基本思想是，它有和3已知方程 2x2m+3 +3y 4n-7 =4 是关于 x、y 的二元一次方程，则m 为多少？两种方法；把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含的式子表示出来，再另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解， 这种方法叫做；当两个二元一次方程中同一个未知数的系4方程（ k2 -4 ）x2 +(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于 x、y 的方程，则：当 k 为何值时，数（或）时，将两个方程的两边分别（或），方程为一元一次方程？当k 为何值时，方程
3、为二元一次方程？就能消去这个未知数得到一个一元一次方程，这种方法叫做。4 、列方程组解应用题的步骤可概括为这几大步骤。x55请写出一个以y1 为解的二元一次方程组5 、由个方程组成，并且方程组中含有个相同未知数，每个方程中含x4 y16（1）y（ 2）2x16（ 3 ） 3a b2a b2（ 4 ）45x y z 3 2x 3y z 2 3x y z 4学习必备欢迎下载8已知等式ykxb ，当 x2 时， y1；当 x1 时， y3 ；求 k，b 的值2xy,x2,9方程组的解为则被遮盖的两个数分别为多少？xy3y.3x5yk 210 若方程组3y的解 x 和 y 的和为 0，求 k 的值。2
4、xk3x5 ym211 已知方程组2 x3 ym的解适合方程 xy 8 ，求 m 的值x2axby7b 的值。7 已知是方程组axby的解，求 ay11axby43xy 512 已知方程组axby6与方程组4x7 y 1 的解相同，求a,b 的值学习必备欢迎下载4xy5axby3a ，b 的值。13 若方程组by与方程组3x2 y有相同的解，求ax1114 小红和小丽共同解方程组ax5y15a 的值，求得的4xby，由于小红看错了2x3x5解是，小丽看错了b 的值，求得的解是，（ 1）你能求出 a ，b 的y1y4正确的值吗？（2）方程组的正确的解为多少？15 若 | 3a2b7 |(5a2b
5、1) 20 ，则 ab 的值为多少？16 求二元一次方程3x2 y15 的正整数解。2xy z1y 为多少？17 已知方程组6 y，则 x3xz 164x5y2z00 ，则 x : y : z 的值为多少？18 已知4 y3z，且 xyzx02xay16,19 当 a 为何值时 ,方程组2 y有正整数解 ? 并求出正整数解 .x0学习必备欢迎下载【典型题型二】行程问题：1甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300 米，若甲、乙两人5x3y23p 的值。同时向东走 30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2 分钟后相20 关于 x， y 的方程组y的解是正整数，求整数xp
6、遇，问甲、乙两人的速度是多少？三、二元一次方程组的应用：【典型题型一】简单的“和差积倍”问题：1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9 ；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27 ，求这个两位数2 现在父母年龄的和是子女年龄的6 倍， 2 年前父母年龄的和是子女年龄和的10 倍； 6 年后，父母年龄的和是子女年龄和的3 倍，问共有子女多少人。2甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6 分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈？【典型例题三】百分比问题：1有甲、乙两种债券，年利率分别是 10与 12 ，现有 400 元
7、债券，一年后获利 45 元，问两种债券各有多少？2东风农场的两块试验田，去年共产花生470kg 改用良种后，今年共产花生523kg ，已知第一块田的产量比去年增产16 ，第二块田的产量比去年增产10，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克？今年每块田各增产多少千克？学习必备欢迎下载【典型例题四】配套问题：2甲、乙两件服装的成本共500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按501 一张方桌由1 个桌面，4 条桌腿组成，如果一立方米木料可以做方桌的桌面的利润定价，乙服装按40 的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装50 个或做桌腿300 条，现有5 立方米木料，那么要用多少立方米木料做
8、桌面。均按9 折出售，这样商店共获利157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？【典型例题六】工程问题：1加工一批零件，甲先单独做8 小时，然后又与乙一起加工5 小时完成任务。已知乙每小时比甲少加工2 个零件，零件共 350 个。问甲、乙两人每小时各加工多少个零件？2 某服装厂生产一批某款式的秋装，已知每2 米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖 5 只。现计划用 132 米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？2某城市为了缓解缺水状况，实施了一项引水工程，就是把200 千
9、米以外的一条大河的水引到城市中。把这个工程交给了甲、乙两个施工队，工期为50 天。甲、乙两队合作了30 天后，乙队因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速【典型例题五】利润问题：度，每天多修 0.6千米； 10 天后，乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的1 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20% ；如果打八折出售可以盈利10速度不变，乙队每天比原来多修0.4 千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划元，问此商品的定价是多少？每天各修多少千米？学习必备欢迎下载【典型例题七】经营决策问题：菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案：1 某同学在 AB 两家超市发现他看中的随身听的单价
10、相同，书包单价也相同， 随方案一：将蔬菜全部进行粗加工；身听和书包单价之和是452 元，且随身听的单价是书包单价的4倍还少 8元方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？2 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打 8 折销售，超市B 全厂购物满 100 元返还 30 元购物券，但他只带了400 元钱，如果他只在一家超市购买他看中的两种物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选购，在哪一家购买更省钱？【典型
11、例题五】图标信息题：1下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李3 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元；经粗加用 8000 元作为预订下表中比赛项目门票的资金。若全部资金用来预订篮球门票工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元当和乒乓球门票 10 张，问男篮球门票和乒乓球门票各订多少张？地一家农工商公司收购这种蔬菜140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬小李想用全部资金预订男篮，足球和乒乓球三种门票共10 张，他的想法能实现菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨，但两种吗？请
12、说明理由加工方式不能赔不是进行受季节条件的限制，公司必须在15 天之内将这批蔬比赛项目票价（元 /场）学习必备欢迎下载男篮1000购买香蕉不超过 20 千克20到40千克40 千克以上足球800每千克价格6 元5 元4 元乒乓球500张强两次共购买香蕉50 千克（第二次多于第一次）共付出264 元，请问张强第一次第二次分别购买香蕉多少千克？2 小平在蔬菜批发市场上了解到以下信息：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元 /千克）41.21.61.1零用价（元 /千克）51.42.01.3他共用了 116 元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44 千克到菜市场去卖，当【典型例题七】古诗类题型：天卖完，请你计算出小平能挣多少钱？1古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，? 一房九客一房空”有房几间，有客几何？2希腊文集有这样一则童话：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋【典型例题六】分类讨论题：怨自己驮的货物太重，压得受不了骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物某水果批发市场香蕉的价格如下表：比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你学习必备欢迎下载一口袋，咱俩驮的才一样多”那么驴和骡子各驮几口袋货物？