《交：最大公因数教学设计---党静.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《交：最大公因数教学设计---党静.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、义务教育课程标准实验教材教科书五年级下册最大公因数教学设计单位：兴庆区第七小学姓名：党静最大公因数教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教材教科书五年级下册P79-81 。教学目的：1、经历具体的操作活动，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数，在探究中体会数形结合的数学思想。2、探索寻找最大公因数的方法，学会用列举的方法找到100以内两给书的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点、难点：公因数与最大公因数的概念的建立， 探索找两个数的最大公因数。教具准备：课件，印有长方形的纸，不
2、同边长的正方形纸片、水彩笔。教学过程：一、复习旧知，为新知打好铺垫师：我们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说 12 的因数有哪些？ 16 的因数呢？谁是所有自然数都含有的因数？并且它还是最 , 。（学生回答，教师课件出示。）师：今天要学的新知识就和因数和倍数有密切的联系，这节课上我要看看谁最会学习，能联系旧知识来学习新知识。二、创设情境，引导动手操作1、课件出示主题图，引入新课师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，铺上地砖以后显得非常的整洁和美观，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。（教师播放课件）师：再仔细看
3、看，王叔叔对于地砖有什么要求？（当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。）2、提出问题师：整分米是什么意思？整块呢？（学生回答。如果学生解释不清教师可以稍作引导。）师：在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？师：王叔叔家贮藏室的地面是长16 分米，宽12 分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？（生回答）3、引导探索师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？师：每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16分米宽
4、12 分米的地面，老师还为每组同学准备了一个学具盒，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。学生动手操作，教师引导。二、探究新知1 、认识公因数和最大公因数（ 1）讨论交流师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。师：边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？（学生回答的同时教师演示课件。）师：看来边长 1 分米 2 分米 4 分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长
5、3 分米和 5 分米的地砖呢？师演示。为什么？边长是 5 分米呢？（ 2）抽象公因数概念师：我们发现边长 1、 2、 4 分米的地砖能铺满，而且是整块数，其它的都不行。那“ 1、2、 4”与 16 和 12 到底有着什么特殊关系呢？（ 1、2、 4 不仅是 16 的因数又是 12 的因数。 1、 2、 4 是 12 和 16 的公因数）师：同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）那我们就用以前的方法找找16、 12 的因数。16 的因数12的因数1，2，4，1，2，3，8，164，6，12你发现什么？（我发现 1、 2、 4 既是 12 的因数又是16 的因数。）我们还可以用集合圈来表示16
6、 和 12 因数：16 的因数12的因数8，161，2，3，6412中间相交的部分填什么？表示什么？（1、2、4 是 12 和 16公有的因数， 1、 2、 4 是 12 和 16 的公因数）（随着学生回答，师课件演示。）说能说一说什么是公因数？（几个数公有的因数，就是这几个数的公因数。）那这圈里的（指左边、右边）填什么？表示什么？（学生一边回答，教师一边出示课件，逐步完成上图）一起说说， 1、2、 4 是 16 和 12 的公有的因数，叫做它们的公因数。（ 3）游戏：课件出示游戏规则：学号是12 的因数而不是18 的因数的同学站左边，是18 的因数而不是12 的因数的站右边，是12 和18
7、公因数的站中间。以上学号的学生按要求在讲台前站成一排。教师先请是12 的因数、18 的因数的同学分别举手， 再请 12和 18 公因数、 12 的独有因数和 18 的独有因数的同学分别举手，其他同学判断对错。教师课件演示以上过程，使学生进一步加深对公因数的理解。（ 4）认识最大公因数如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，你会也推荐边长是几分米的地砖？你是怎么想的？（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）实际上 4 就是 16 和 12 的公因数中最大的一个，我们给它起一个名子叫：“最大公因数”（板书）16 和 12 的最大公因数是4。三、合作交流、探索方法1、大家刚才帮助王
8、叔叔解决储藏室地面铺设问题，还认识了两个新朋友，他们是？如果王叔叔还想给厨房铺上抛光砖，出示平面图。找出尺寸（长27 分米，宽18 分米）王叔叔的要求同铺储藏室的一样，你会帮他解决吗？还需要给你画一画操作一次吗？怎样找他们的最大公因数呢？2、把你的想法跟同桌交流一下，两人合作，可以在练习本上写出你们是怎样找这两个数的最大公因数的。3、交流反馈。怎样找 27 和 18 的最大公因数？4、这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数，你有什么发现？（两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。）是不是都有这样的关系呢？学生求16 和 12
9、的公因数和最大公因数，验证发现。如果告诉你两个数的最大公因数是6，你能说出这两个数的公因数有那些？6、总结求两个数最大公因数的方法。先请学生说说，然后教师概括总结，并出示课件。7、知识应用。（课件出示下题）求下面两组数的最大公因数：24和 3218和 30四、巩固提高1、找出下列每组数的最大公因数4和813和171和78和9你发现了什么？教师对学生的发现概括总结，并课件出示。同桌互相举例验证。2、我会选。（1）9 和 16的最大公因数是 ()A. 1B. 3C. 4D. 9（ 2）16 和 18的最大公因数是 ()A. 2B. 4C. 8D. 16（ 3）甲数是乙数的倍数 , 甲乙两数的最大公
10、因数是 ( )A. 1B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积3、帮 2（1）班同学排队。男女生分别排队, 要使每排的人数相同, 每排最多有多少人?男生24 人女生18 人五、知识拓展。1、师： 5 和 7 的最大公因数是几？2、学生独自在练习本上完成。3、交流反馈。因为 5 和 7 的公因数只有 1，所以 5 和 7 的最大公因数是 1。4、师：像这种公因数只有1 的两个数，叫做互质数。（请学生找出这句话中的关键词）师：互质的两个数必须都是质数吗？请你举两个不是质数的互质的例子来。5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。两个数都是质数：和。两个数都是合数：和。一个质数一个合数：和。六、全课总结。师：同学们，这节课马上要结束了，能说说你们的收获吗？七、板书设计最大公因数16 的因数12的因数1，2， 3，68，164121 、2、 4 是 16 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数 。其中， 4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数 。