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1、函数的和、差、积、商的导数一、预习内容选修 2-2 P21-P22 或选修1-1 P71-P72二、预习目标1、能利用导数的四则运算法则求简单函数的导数。2、体会建立数学理论的过程，感受学习数学和研究数学的一般方法，进一步发展思维能力。三、预习任务a. 知识梳理与构建的要求求 y x 2 x 的导数，体会函数的求导法则。函数的四则运算法则： f (x)g( x)f ( x)g ( x) Cf ( x)Cf (x) （ C 为常数）4、曲线 yx3x1在点（ 1，3）处的切线方程为_。c. 预习提高题1、求函数f (x)ex (sin xcos x) 的导数。2、推导正切函数ytan x 的导数
2、公式。四、预习的展示与总结五、教师精讲点拨典型例题 f (x)g( x) f ( x) g (x) f ( x) g ( x)、求 多项式函数例1f ( x) a0 x na1 xn 1an 1 x an 的 f ( x) f ( x) g (x) f ( x) g (x) ( g( x) 0) 导数g (x)g 2 ( x)b.预习检测题1、已知 f (x)x 33xln 3 ，则例 2、求 yx sin x 的导数f (x) =_。2、已知 f (x)sin xcos x ，则 f ( ) =_。例 3、求 ysin 2x 的导数33、如果 f (x)x 34 cos x ，则f (x)
3、=_，f () =_。2例 4、求 y1 cos x 的导数x例 5、求 y1x 的导数3x六、课堂巩固检测题1、若 f ( x) 与 g( x) 是定义在R上的两个可导函数，且 f ( x) ， g( x) 满足 f (x)g (x) ，则 f ( x) 与 g( x) 满足 _.2、曲线 yx3x 21在点 P（1， 1）处的切线方程是_ 。3、曲线 ysin x 在点 P（，2 ）处的42切线的斜率为 _4、函数 ysin x(cos x1) 的导数为_ 。5、已知抛物线yx 2bxc 在点（ 1，2）处与直线 yx1相切，求 b, c 的值。6、若直线 y kx 与曲线 y x 33x22x相切，试求k 的值7、若直线 yx 是曲线 y x33x2ax的切线，试求a 的值。8、求函数 y( x1)( x2)( x3) 在 x0处的导数。9、求经过点M（ 0，2 ）且与曲线f ( x)2x3x2 相切的切线方程。10、设函数f ( x)( x1)( x2)( x3)(x10) ，求f (1) 。