《北师大版五年级数学上册总复习知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版五年级数学上册总复习知识点.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第一单元小数除法小数÷整数商的小数点要与被除数的小数点对齐个位不够商1 时，商 0被除数的小数位数小于除数位数时，小数÷小数、 整数÷小数按照商不变的规律，把除数转化成整数，在按小数÷整数的方法进行。但过程的意义不能变。四舍五入法（按要求）求商的近似值进一法根据实际情况去尾法有限小数小数分类无限循环小数（纯循环小数、混循环小数）无限小数无限不循环小数小数除法混合运算：先算乘除，后算加减，有括号，先算括号里面的。注意：做题时，要先观察是否可以简便运算，能简算的要简算1、小数除法时要注意： 1、商的小数点要与被除数的小数点对齐 2、除数是小数时，根据商不变的
2、规律转化成整数 3、哪一位不够商，就商 0。 4、列竖式计算时，每一步的意义。2、关于人民币兑换问题：人民币兑换成其他币种，用除法，其他币种兑换成人民币用乘法。但前提条件是，都得转换成1 个单位的国外币种兑换成多少人民币。3、被除数不变，除数大于 1，商小于被除数。除数等于1，商等于被除数。除数小于1，商大于被除数。第二单元轴对称与平移轴对称图形平移概念对折两侧完全重合沿着一条直线运动特点图形的两边大小相同，方向相反大小、形状、方向不变，位置变化定方向、画弧、画法先描点再连线描点、连线注意对称轴（虚线、直线）箭头第三单元倍数与因数（在自然数（ 0 除外）范围内研究倍数和因数。）1、像 0、1、
3、2、3、这样的数是自然数。2、倍数和因数：举例如 4×5 20,20 是 4 和 5 的倍数， 4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的。3、找因数的方法： 运用乘法算式，思考哪两个数相乘等于这个自然数。例如：48 的因数有： 48=1×48=2×24=3×16=4× 12=6×8，所以 48 的因数有 1、 48、 2、24、3、 16、 4、 12、6、 8.4、找倍数的方法：用这个自然是依次和非零自然是相乘。例如 5 的倍数有：5、 10 、15、20、。5、一个数的因数的特点：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数
4、是 1；最大的因数是它本身。6、一个数的倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数。7、2 的倍数的特征：个位是0、 2、 4、 6、 8 的数是 2 的倍数。8、5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数是 5 的倍数。9、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。10、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 的数。既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数；各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数各个数位上的数字的和是3 的倍数既是
5、2 的倍数又是3 的倍数还是5 的倍数的特征：个位是0 的数； 各个数位上的数字的和是3 的倍数11、奇数和偶数：是2 的倍数的数叫偶数，不是2 的倍数的数叫奇数。偶数 +偶数 =偶数偶数-偶数=偶数偶数×偶数 =偶数奇数 +奇数 =偶数奇数 -奇数 =偶数偶数×奇数 =偶数偶数 +奇数 =奇数偶数 -奇数 =奇数奇数×奇数 =奇数奇数-偶数=奇数12、质数和合数：一个数只有1 和它本身两个因数，这个数叫质数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1 既不是质数，也不是合数。13 、 100 以内的指数的找法步骤： 1、划掉 1；2、划掉除 2
6、外的所有 2 的倍数； 3、划掉除 3 外的所有 3 的倍数； 4 、划掉除 5 外的所有 5 的倍数； 5、划掉除 7 外的所有 7 的倍数。剩余的都是质数， 100 以内的质数共有25 个 。注意： 21，27，51，57 都不是质数，但 17,37 ，41,47 ，59，67 都是质数。第四单元图形的面积（一）比较图形的面积面积大小的比较有多种方法：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。 2、割补法、 3、平移法等（二、）认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。（注意：底和高是相对的）“二板作高法 ”，即用两把尺子协作作高。 具体分三步进行操作 :第一步重合边 :找到底，把一块三角板的
7、直边与底重合； 第二步重合点 :把另一块三角板的一条直角边紧靠与底重合的直角边，另一条直角边过顶点:第三步画线、标记。探索活动（一）平行四边形的面积1、平行四边形面积 =底×高S = a hh = S÷a2、三角形面积 =底×高÷ 2S = a h÷ 2（ a = 2 S÷ h ； h = 2 S÷ a)3、梯形面积 =（上底 +下底）×高÷ 2S = ( a + b ) h÷ 2注意：三者与长方形之间相互转化的对应关系4、单位之间的换算大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率5、常用的
8、单位：长度单位，面积单位，质量单位，时间单位长度单位： 1 千米 =1000 米， 1 米=10 分米， 1 分米 =10 厘米， 1 厘米 =10 毫米面积单位： 1 平方分米 =100 平方厘米， 1 平方米 =100 平方分米， 1 公顷 =10000 平方米，1 平方千米 =100 公顷 =100 0000 平方米质量单位： 1 吨=1000 千克， 1 千克 =1000 克时间单位： 1 天=24 小时， 1 小时 =60 分， 1 分=60 秒第五单元分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一
9、份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。6、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数。7、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。8、互质数：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质数。互质数的规律：（ 1）相邻的两个自然数互质；（ 2）相邻的两个奇数都是互质数
10、；（ 3）1 和任何数互质；（ 4）两个不同的质数互质（ 5） 2 和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如 8和 9.9、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。关系最大公因数最小公倍数倍数关系较小数较大数互质关系1他们的乘积10、分子分母的公因数只有的1 的分数是最简分数。11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数
11、，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。13、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时， 通分再比，或者转化成除法比较商， 或者借助分数的意义 （分数墙）比较。14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。第六单元组合图形的面积1、求组合图形面积的方法：分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积- 添补的图形面积 =组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规
12、则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。数学好玩鸡兔同笼：方法：列表法： 一般采用取中间数列表的方法；画图法；假设法；列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数 =腿的总条数”解答。点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。第七单元可能性大小1 、判断游戏是否公平原则：判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏规则公平；如果不相等，则游戏规则不公平。2、判别红球和黄球的可能性，跟球的数量有关，数量多的出现的可能性性就大。红球出现的次数少，说明红球的数量较少；黄球出现的次数多，说明黄球的数量较多；