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1、磁场对通电导体的作用力磁场对通电导体的作用力【学习目标】1 掌握左手定则，理解电流的方向以及磁场对电 流的作用力方向三者之间的关系。2 掌握安培力的计算，能够理解一些安培力作用 的现象和应用，能够熟练地计算通电直导体在匀强磁场 中受到的安培力。3.知道磁电式电表的基本构造以及运用它测量电 流大小和方向的基本原理。【要点梳理】要点一、对安培力的理解要点诠释：1.安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力， 其作用点可等效在导体的几何中心.2 .安培力的方向在解决有关磁场对电流的作用的问题时，能否正确 判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力的 方向时要注意以下三点:(1) 安培力的方向总是既
2、与磁场方向垂直，又与 电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场 和电流所决定的平面因此，在判断时首先确定磁场和 电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条 直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向.(2) 当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的 方向仍垂直电流和磁场所决定的平面，所以仍可用左手 定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手 心.(3) 注意区别安培力的方向和电场力的方向与场 的方向的关系.安培力的方向与磁场的方向垂直，而电 场力的方向与电场的方向平行.现把安培力和电场力做 如下比较：'内容 力 项目电场力安培力研究对象点电荷电流元受力特点正电荷
3、受力方向，与电 场方向相同，沿电场线 切线方向，与负电荷受 力方向相反安培力方向与 磁场方向和电 流方向都垂直判断方法结合电场方向和电荷 正、负判断用左手定则判 断注意：若已知B、I方向，则由左手定则得F安的方向被唯一确定；但若已知 B （或I ）、F安的方向，由于B 只要穿过手心即可，则I （或B）的方向不唯一.3 安培力的大小（1）计算公式：F BILsin（2）对公式的理解：公式F BILsin可理解为F （Bsin ）gIL , 此时Bsin为B沿垂直I方向上的分量，也可理解为F BKLsin ），此时Lsin为L沿垂直B的方向上的投影长度， 也叫“有效长度”，公式中的 是B和I方向问
4、的夹角.注意：若导线是弯曲的，此时公式F BILsin中的L并不是导 线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度” 它等于连 接导线两端点直线的长度（如图所示），相应的电流方向 沿两端点连线由始端流向末端.安培力公式一般用于匀强磁场.在非匀强磁场中 很短的导体也可使用，此时 B的大小和方向与导体所在 处的B的大小和方向相同.若在非匀强磁场中，导体较 长，可将导体分成若干小段，求出各段受到的磁场力， 然后求合力.要点二、安培力作用下通电导体运动方向的判定方法要点诠释：不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过 磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分 布情况，然后结合左手定则准确判断导线的
5、受力情况或 将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几 种方法：电法岂流元去把整段导线分为多段直电流元，先用左手 定则判断每段电流元受力的方向，然后判 断整段导线所受合力的方向，从而确定导 线运动方向11等李效法环形电流可等效成小磁铁，通电螺线管可 以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过 来等效也成立rt特上寺殊位畳法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊 位置，然后判断其所受安培力的方向，从 而确定其运动方向结:吉论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转 动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互 相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转究法专换研帝对象S定性分析磁
6、体在电流磁场作用下如何运动 的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受 的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁 体所受电流磁场的反作用力，从而确定磁 体所受合力及运动方向厶 幺厶 幺注意:(1) 判断通电线圈等在磁场中的转动情况，要寻找 具有对称关系的电流元.(2) 利用特殊位置要注意利用通电导体所在位置 的磁场特殊点的方向.要点三、电流表的工作原理、灵敏度及特点要点诠释：1 电流表的工作原理：(1)均匀辐向磁场蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的(如 图所示),不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁 感线平行.线圈所处的磁感应强度的大小都相同.(2)工作原理如图所示，设线圈所处位置的磁感应强度
7、大小为 B, 线圈长为L,宽为d,匝数为n，当线圈中通有电流I时, 安培力对转轴产生力矩：Mi 2 F 2 F d，安培力的大小 为：F nBIL .故安培力的力矩大小为Mi nBILd nBIS (S为线 圈的面积).当线圈发生转动时，不论通电线圈转到什么位置， 它的平面都跟磁感线平行，安培力的力矩不变.当线圈转过角时，这时指针偏角也为角，螺旋弹 簧产生阻碍线圈转动的扭转力矩为 M，对线圈，根据力 矩平衡有Mi M2 .设弹簧材料的扭转力矩与偏转角成正比，且为M 2 k 。由 nBIS k 得 nBSI。k其中k、n、B、S是一定的，因此有 I.由此可知：线圈上指针的偏转角度 与通入的电流I
8、成正比, 所以电流表刻度盘上的刻度是均匀的，从线圈偏转的角 度就能判断通过电流的大小.线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随之改 变，指针的偏转方向也随之改变所以，根据指针的偏 转方向，可以知道被测电流的方向.2 .电流表的灵敏度电流表的灵敏度可表示为：c -学I k由此式可知，除了尽可能减小摩擦阻力之外，还可 以通过增大n、B、S和减小k来提高电流表的灵敏度.3 .电流表的特点(1) 表盘的刻度均匀，i。(2) 灵敏度高，量程较小，过载能力差.(3) 满偏电流I g、内阻Rg反映了电流表的最主要 特性.注意：使用电流表确定电流方向以前，必须先用已 知方向的电流测定电流流入方向与指针偏转方向的
9、关 系.要点四、物体在安培力作用下的平衡或运动问题的分析 方法要点诠释:安培力作用下物体的平衡和运动是常见的一类题 型，体现了学科内知识的综合应用及知识的迁移能力， 在解决这类问题时应把握以下几点：1 将立体图转化为平面(截面)图，将抽象的空 间受力分析转移到纸面上进行，一般是画出与导体棒垂 直的平面，将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标 注在图上，然后进行分析.2 .注意正确的受力分析顺序，先重力，然后安培 力，最后弹力和摩擦力。因为弹力和摩擦力是被动力， 力的有无和方向与其他力有关.3 .注意安培力方向的判定：左手定则，垂直磁场 同时又垂直于电流，即一定垂直于二者决定的平面.简单地说，通
10、电导体在磁场、重力场中的平衡与加 速运动问题的处理方法和力学问题一样，无非是多了一 个安培力解决这类问题的关键是：(1)分析安培力的方向时千万不可跟着感觉走， 牢记安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方 向垂直.(2)画出导体受力的平面图.【典型例题】类型一、安培力方向的判断例1、如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内， 为使MN垂直纸面向外运动，可以（NA将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B .将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C .将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D .将a、c端接在同一交流电源的一端，b、
11、d端接 在交流电源的另一端 举一反三【变式】在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体， 在斜面体上放置一根长为 L,质量为m的导线，当 通以如图所示方向的电流后，导线恰能保持静止， 则磁感应强度B满足（）A. B m,方向垂直斜面向上B. B mg詈，方向垂直斜面向下C. b mg罟，方向垂直向下D. B晋，方向水平向左类型二、安培力大小的计算例2、如图所示，导线abc为垂直折线，其中电流 为I , ab=bc=L,导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强 磁场的磁感应强度为B,求导线abc所受安培力的大小 和方向.【变式】在物理学中，通过引入检验电流来了解磁 场力的特性，对检验电流要求是（）A. 将检验
12、电流放入磁场，测量其所受的磁场力F、 导线长度L、通电电流强度I，应用公式B=F/IL，即可 测得磁感强度BB. 检验电流电流强度不宜太大C. 利用检验电流，运用公式B=F/IL,只能应用于匀强磁场D.只要满足长度L很短、电流强度I很小，将 其垂直放入磁场的条件，公式 B=F/IL对任何磁场都适 用I类型三、判断安培力作用下物体的运动方向例3、（2015平度市期末）如图甲所示，蹄形磁体 用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直 导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运 动情况是（）.第17页共18页A .静止不动B .向纸外平动C . N极向纸外,S级向纸内转动D . N极向纸
13、内,S级向纸外转动举一反三图乙）【变式】如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其中央上方固定一根导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（）ls N|A. 磁铁对桌面的压力减小，不受桌面的摩擦力B. 磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力C. 磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力D. 磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力 类型四、磁电式电流表例4、如图所示甲是磁电式电流表的结构图, 是磁极间的磁场分布图，以下选项中正确的是（ 指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的力矩方向与线 圈受到的磁力矩方向是相反的 通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大 在线圈转动的范围内，各处的磁场都是
14、匀强磁场 在线圈转动的范围内，线圈所受磁力矩与电流有 关，而与所处位置无关A . B . C . D 举一反三【变式】要想提高磁电式电流表的灵敏度，可米用 的办法有（ ）A 增加线圈匝数B .增加永久磁铁的磁感应强度C 换用弹性较强的游丝，增大反抗力矩D .增加线圈面积E .减小转轴处摩擦类型五、安培力与电路知识、物体平衡的综合应用例5、（2015东城区三模）如图所示，足够长的光滑金属导轨与水平面的夹角为 e，两导轨间距为L,在导 轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势为E,内阻为r。一质量为m的导体棒ab与两导轨垂直并接触良好， 整个装置处于磁感应强度为 B,垂直于斜面向上的匀强 磁场中，导
15、轨与导体棒的电阻不计。（1）若要使导体棒ab静止于导轨上，求滑动变阻器 的阻值应取何值；（2）若将滑动变阻器的阻值取为零，由静止释放导 体棒ab,求释放瞬间导体棒ab的加速度.举一反三【变式1】如图所示的天平可用来测量磁场的磁感 应强度天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L,共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸 面.当线圈中通有电流，（方向如图）时，在天平两边加 上质量分别为m、m的砝码时，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为 m的砝码后，天平)A .磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为 (m1 m2)g / NIL又重新平衡由此可知(B磁感应强度方向垂直纸面向里，大
16、小为mg/2NILC.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为附m2)g/NILD.磁感应强度方向垂直纸面向外。大小为mg/2NIL【变式2】相距20cm的两根光滑平行铜导轨，导轨 平面倾角为a=370,上面放着质量为80g的金属杆ab, 整个装置放在B=0.2T的匀强磁场中。(1) 若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨 上，必须通以多大的电流。(2) 若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在 导轨上，必须通以多大的电流。【变式3】在同一水平面上的两导轨相互平行，并 处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg，有效长度为2m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为 5A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到 8A时，金属棒的加速度为2m/s2,求磁场的磁感强度。类型六、磁场对通电线圈的作用电动机例6、放在匀强磁场中的通电矩形线圈，下说列法 中哪些是正确的（）A、线圈平面与磁感线平行时，所受合力为零，合 力矩最大B、线圈平面与磁感线平行时，所受合力最大，合力矩也最大C、线圈平面与磁感线垂直时，所受合力为零，合 力矩也为零D线圈平面与磁感线垂直时，所受合力为零，合 力矩最大举一反三【变式】直流电动机模型通电后不能转动的原因有 哪些?（至少回答三种）为什么？怎样做出判断？