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1、最新资料推荐线面位置关系的八大定理、直线与平面平行的判定定理: 文字语言：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行 图形语言：符号语言：a u ab u o aliaa/b作用：线线平行=线面平行 典例：在正方体 ABCD -AiBiCQi中，M ,N分别是AB,CCi的中点,求证：MN /平面ABCD6、直线与平面平行的性质定理文字语言：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直 线就和交线平行。图形语言:I/：符号语言：|二；,I / m：=m作用：线面平行=线线平行典例：如图，AB/ : , AC / BD,C 三：JD 三：二，求证
2、：AC 二 BD三、平面与平面平行的判定定理文字语言：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.图形语言：符号语言：a u otbu aaC|b = Au a / Pa/ 0b/厂：作用：线线平行=面面平行典例：如图，在三棱柱 ABC -AB!。,中，点D,E分别是BC与BQ的中点,求证：平面AEB/平面AD®CiE七CD,那么所得的两条交线平行四、平面与平面平行的性质定理：文字语言：如果两个平行平面同时和第三个平面相交 图形语言:符号语言* = a = a / b0c Y =b作用：面面平行=线线平行典例：如图，/：/ ，直线a与b分别交，：，于点A, B
3、,C和点D, E,F ,AB DE求证：BC EF五、直线与平面垂直的判定定理：那么这条直线垂直于这个平面文字语言：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直, 图形语言：符号语言：a丄m/ 衣/a丄n:a _ ：mn 二 Am 二二，n 二：作用：线线垂直=线面垂直 典例：已知四棱锥 PABCD,PD_底面ABCD，底面ABCD为正方形，且 PD二CD，E,F分别为PB, PC的中点,求证：（1）AC _平面 PBD（2）PA_AB（3）PC _ 平面 ADFE六、直线与平面垂直的性质定理：文字语言：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行 图形语言：符号语言：a - -一=a/bb -
4、:作用：线面垂直=线线平行七、平面与平面垂直的判定定理: 文字语言：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。图形语言：符号表示：=-ac P J "注：线面垂直=面面垂直典例：如图，在四面体 S-ABC中,.ASC=90°,. ASB=/BSC=6O0求证：平面ASC_平面ABC八、平面与平面垂直的性质定理：文字语言：如果两个平面互相垂直, 个平面图形语言：a 1 P '、亠 a门目=|符号语言: AB -ABAB _l那么在一个平面内垂直与它们的交线的直线垂直于另作用：面面垂直=线面垂直典例：如图,PA _平面ABC，平面PAB _平面PBC，求证:BC _平面PABC