运动控制系统陈伯时上海大学第4版课后习题答案完整版.doc

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1、2.2系统的调速范IM是1000-100r/nun,要求静差率s=2%,那么系统允许的静差转速降是多少?解:1000 x 0.02/(10 x 0.98) = 2Mrpm系统允许的静态速降为2.04卩 7 o2.3某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为“onwc=15OO/7mm,最低转速特性为"omm = 15O“mrn，带额定负载时的速度降落= 15r/min ,且在不同转速下额定速降不变，试问系统能够达到的调速范I韦I有多人？系统允许的静差率是多少？2) 静差率 s = '5/"o = 15/150 = 10%解：1）调速范围0 = 皿/"阿（均

2、指额定负载情况下）"max =丿Smax=1500-15 = 1485"mm ='?Omin-A»v =150-15 = 135D = "max/"min = 1485/135 = 112.4 直流电动机为 Px=74kWUN=220V, I“=378A, nN=1430i7nun, Ra=0023 Q。相控整流 器内阻Rrec=0.022Q。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范闱。如果 s=30%时，则系统的调速范围又为多少？ ？解：Ce =- INR(l)/nN = (220-378x0.023)/1430 =

3、0.1478V/rp/z?Ah = /Ar/?/Ce = 378x(0.023 + 0.022)/0.1478 = 115/7?/;?D = nNS/n(l- 5) = 1430x 0.2/115x(1- 0.2) = 3.1D = /?a.5/A/?(1-5) = 1430x 0.3/115 x (1 0.3) = 5.332.5某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知直流电动机Pn =60kW,UN =220V,/jV =305A,»/V = 1000r/nun ,主电路总电阻 R=0.18Q,Ce=0.2V min/r,求：(1) 当电流连续时，在额定负载卞的转速降落为多少？(

4、2) 开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率S”多少？(3) 若要满足D=20,sW5%的要求，额定负载下的转速降落4伽又为多少？解：=/n><R/Cw = 305x0.18/0.2 = 274.5" min(2) Sn =zVg/“o = 274.5/(1000 +274.5) = 21.5%(3) “ = nNS/D(l- 5) = lOOOx 0.05/20x 0.95 = 2.63/7niiii2.6有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压U*t = 8.8V .比例调节器放犬系数心=2、晶闸管装置放犬系数Ks= 15、反馈系数丫 =0.7。求：

5、(1)输出电压匕/；(2)若把反馈线断开，为何值？开环时的输出电压是闭坏是的多少倍？(3)若把反馈系数减至丫 =0.35,当保持同样的输出电压时，给定电压U；应为多少？解：(1) Ud = KpKsU*/(l+KpKsy) = 2x 15x8.8/(14-2x15x0.7) = 12V(2) = 8.8x2x15 = 264U，开环输出电压是闭环的22倍(3) U： = Ud(1+ KpKsy)/KpKs =12x(l + 2xl5x0.35)/(2xl5) = 4.6V2.7某闭环调速系统的调速范围是1500r/min-150i/min,要求系统的静差率5<5%，那么 系统允许的静态速

6、降是多少？如果开环系统的静态速降是lOOr/nun,则闭环系统的开坏放人 倍数应有多大？解：1) D = nNs/nN(-s)10 = 1500x2%/A/?v X98%= 1500x2%/ 98%x 10 = 3.06r / niiii2) K = (化卩/A/?t.J-l = 100/3.06-1 = 31.72.8某闭坏调速系统的开环放人倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 1/111H!,如果将 开环放人倍数提高到30,它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范I制可以扩人多少 倍？解：= (1+K 凶匕=(1 + 15)x8 = 128如果将开坏放人倍数提高到30,则速降为：An

7、c/ = n()p /(1 + K) = 128 /(1 + 30)= 4.13加在同样静差率要求下，D可以扩人Mm !ncll = 1.937倍2.9 有一 V-M 调速系统：电动机参数 Px=2.2kW, Un=220V, g=12.5A, iin=1500 r/min,电枢 电阻RR.5Q,电枢回路电抗器电阻RL=0.8Q,整流装置内阻RrCc=1.0Q,触发整流环节的放 大倍数K：=35。要求系统满足调速范围D=20,静差率S<=10%。(1) 计算开环系统的静态速降biop和调速要求所允许的闭环静态速降O(2) 采用转速负反馈组成闭坏系统，试画出系统的原理图和静态结构图。(3)

8、 调整该系统参数，使当Un*=15V时，IfIn，n=iiN ,则转速负反馈系数a应该是多少？(4) 计算放大器所需的放大倍数。解：(1)n = (UN-INxR(i)/Ce=>Cf =(220-12.5x1.5)/1500 = 201.25/1500 = 0.134Vnun/rn = (UN-INx)/Ce=>叫=/v x/</C. = 12.5x3.3/0.134= 307.836厂/nunA/zv = nNs/(D(l-5) = 1500 xl0%/(20* 90%) = 8.33 厂 / niui所以，Anc/ = & 33 z7 min(2)(4) =(K“

9、KM； /dR)/(q(l + K)=Kt/；/a(l+K)bR/(Q(l+K)K = (% / ncl) -1 = 307.836 / 8.33 -1 = 35.9551500 = 35.955 x 15 / a(l + 35.955) - 12.5 x 33 /(0.134(1 + 35.955)=> a = 0.0096V min/ r可以求得,= 1434KCc _ 35.955*0.13435*0.0096也町以用粗略算法:151500= 0.01Kp = KCe! Kta , Kp = 35.955x0.134/(35x0.01) = 13.762.10在题2.9的转速负反馈

10、系统中增设电流截止环节，要求堵转电流Idhl<2IN,临界截止电流Ider>1.2IN9应该选用多人的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻 不超过主电路总电阻的1/3,如果做不到，需要增加电流反馈放人器，试画出系统的原理图和 静态结构图，并计算电流反馈放人系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？ 解：(1)< 21N = 25 A , Idcr > 1.2/ =15 AIdcr = Ugm / 心=com，血-(s： + Ug”)/ 心=> 25 = (15 + %“)/ Rs => 心=1.5G= 15x1.5 = 22.5V(/?l/3

11、) = (1.0 + 1.5 + 0.8)/3 = 1.1Q,& >(£/3)不符合要求，取R、=i.g 需加电流反馈放大器由于需要的检测电阻值人，说明要求的电流信号值也人。要同时满足检测电阻小和电流 信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此，取 =1.10,则 Ucan = IdcrxRj = 15xl.l = 16.5V+(3) 当/纣时，有=©K血:+ &%)仏(1+训一依 + 岛朋心 /(Q(l+K)当n=0时,G = gK 丄 U： + K%)/(R +卜(t/； + KtUc(m)/ KRs25 = (15 + 16.5)/

12、!.=15/(22.5-13.5) = 1362.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH,系统运动部分的飞轮惯量GD2=1.6Nm2, 整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如 要保证系统稳定运行，允许的最大开坏放大系数是多少？解：L = 50mH , GD 13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4,高频时钟脉冲频率f0 = 1MHz ,旋转编码器输 =1.6Nm2,饱=3.3G, C =0.134V/777； =1/鸟=0.05/3.3 = 0.015sTm = GDZRZ /(375CfCm) = 1.6x3.3/(375x0.134x0

13、.134x30/3.14)= 5.28/64.33 = 0.082sTx = 0.00333sK < 几 + 71) + 7?/£7； = 0.082x(0.015 +0.00333) +0.00333：/(0.0151 *0.00333)=0.0015 + 0.00333' / 0.00004983 = 30.52可见与前面的K>35.955相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K最人为30.52。2.12有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：PN = 2.SkW ,如=226/, /片=15.6A, njV =1500r/min,心二1.5 Q，整流

14、装置内阻/?rrf=lQ,电枢回路电抗器电阻&二0.8Q,触 发整流坏节的放大倍数心=35。(1) 系统开环工作时，试计算调速范WD = 30时的静差率s值。(2) 当D = 30, s = 时，计算系统允许的稳态速降。(3) 如组成转速负反馈有静差调速系统，要求0 = 30, 5 = 10%,在t/：=10V时0=5,“ =计算转速负反馈系数&和放大器放人系数心。解：Cc =(220-15.6x1.5)/1500 =0.1311VnnV r(1)= IN x / Ce = 15.6x 3.3 / 0.1311 = 392.68厂/ min=1500/30=50s = 4

15、74; / A/Omm = 392.68 /(392.68 + 50)= 88.7%(2)0.1 = Aj7/(“ + 50)Am = 5/0.9 = 5.56r/min(3)“ =KpKQ： /Ce(l + K)_ RJJCeQ + K)K = KpaKs/Ce1500 =匕 K/： / C° (1 + K)_ (屁 15.6)/Q (1 + K)'K = (“ / )一 1 =(297.48/5.56)-1 = 52.5出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M法测速时间为0.01s,求转速n = 150017 nini和n = 1501/nini时的测速分辨率

16、和误差率最人值。解：60M法：分辨率0 =云=1.465 r / mill1024 x4x0.01最人误差率:60Mn =ZTCn = 1500/7 min 时1500x4x1024x0.01 = 102460H = 150r/nmM,册严込=说皿 1024x0.01 =,601 6015曲皿时，% = -2-x100% = I5Lx100% = 0.098%150“nun时，LxW0% = xK)0%"98%可见M法适合高速。(2) T 法：分辨率：n = l 500/ min 时» Q ="1024x4xl5002<=171r/mm6Ofo-Zn 60x

17、lxl06 -1025x4x1500Zn21024x4x150'n - 150/V inin 时, Q = =八=1.55 厂/min60/0 -Zn 60xlxl06-1024x4x150最人误差率：器，M6O/o当 n = 1500r/ min 时，M60xl062 _ 1024 x4x1500 "9,7?60 x 106当心150小皿时，叽024 x4x150 =977归5。皿n时，心 =屁"】00%二希xKX)%刚.4%可见T法适合低速习题三3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最人给定电压U二二15V,=1500r/min, IN =2

18、0A ,电流过载倍数为2,电枢回路总电阻R二2G, Ks =20 , Ct=0. 127V-min/r,求：（1）当系统稳定运行在:二5V, /dL=10A 时，系统的、U”、U；、 S和/各为多少？ （2）当电动机负载过大而堵转时，和/各为多少？解：（1）a = U*m / nN = 15V /1500rpm = 0.01V / rpm转速心才=而帀"°和u 15V = = 0.375V/AG 40A (7； = pld = 0.375 *10 = 3.75V =n f 亠 i r r n / p n i?7*sno + io*2=4.175V即 n = 500rpnuU

19、tl = 5V ,U； = Ut = 375UQ= 4.175v（2）堵转时，U* = pidm = 15V ,U _匕。_（血+朋）渝_40*2_何C 匚 KsKs 203.2在转速、电流双闭坏调速系统中，两个调节器ASR, ACR均采用PI调节器。已知参数: 电动机:PN =3. 7kW, UN =220V, IN =20A, nN =1000 r/min ,电枢回路总电阻人二 1.5Q, 设尤” =ui = Ucm二8V,电枢回路最大电流Idni =40A,电力电子变换器的放大系数K严10。试 求：（1）电流反馈系数0和转速反馈系数&。（2 ）当电动机在最高转速发生堵转时的t/d

20、o, U：,U“Uc值。如要求 tr 0.25s ,查表 3-1 则应取 KT = l,g = 0.5 , rr = 2.47 = 2.4*0.1 = 0.245 这时K = l/T = l0.超调量=16.3%。3.6有一个系统，其控制对象的传递函数为叱问心）=名=鼎冷，要求设计一个无静差 系统，在阶跃输入卞系统超调量7%W5% （按线性系统考虑）。试对系统进行动态校正，决 定调节器结构，并选择其参数。解：按典型I型系统设计，选KT = 0.5, 歹= 0.707, 查表3-1,得a% = 4.3%O选I调节器，校正后系统的开环传递函数为W（s） =丄一-一， 这样，T=0.0bK=10/r

21、 ,已选 KT = 0.5,贝IK = O.5/T=5O.所以rs （0.01s+ 1）r = 10/K = 10/50 = 0.2S,积分调节器：VV（5）= = ! oTS 0.253.7有一个闭环系统，其控制对象的传递函数为Ws） = =呂，要求校正为 呦 5（75 + 1）5（0.025 + 1）典型II型系统，在阶跃输入卞系统超调量7%W30% （按线性系统考虑）。试决定调节器结 构，并选择其参数。解：应选择PI调节器,咖）=“n,校正后系统的开坏传递函数w（5）=TS 5(75 4- 1)对照典型II型系统，K = KpK /t. t = hT,选h=& 查表34 a%=2

22、7. 2% ,满足设计要求。这样 r = AT = 8*0.02 = 0.165 ,/7 + 12lrT28 + 12 * 82 * 0.022= 175.7 &Kp = Kt/Kx= 175.78 * 0.16 /10 = 2.8138在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，己知电动机的 额定数据为：PN = 60 kW , UN =220 V , /v =308A , nAf = lOOOr/min ,电动势系数q=0196 V nuiVr ,主回路总电阻R =0. 18 Q,触发整流环节的放人倍数心二35。电磁时间 常数7二0. 012s,机电时间常数7；

23、” =0. 12s,电流反馈滤波时间常数心二0. 0025s,转速反馈滤 波时间常数TOll =0. 015s。额定转速时的给定电压（UZ）x=10V,调节器ASRACR饱和输出电 压 UiB=8V, U =6. 5Vo系统的静、动态指标为:稳态无静差，调速范I韦I D二10,电流超调量6 W5%,空载起动到额定转 速时的转速超调量<T“W10%。试求：（1）确定电流反馈系数B （假设起动电流限制在1.1几以内）和转速反馈系数a。（2）试设计电流调节器ACR,计算其参数兔、G、C。：。画出其电路图，调节器输入回路电 阻 Ro二40 g。（3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn、Cn、C

24、on。（Ro=40kQ）（4）计算电动机带40$额定负载起动到最低转速时的转速超调量0 no（5）计算空载起动到额定转速的时间。解：（1） p = Um / Idm = 8V / （1.1 * /v） = 8V / 339A = 0.0236V / Acr = 10/1000 = 0.01Vniui/r（2）电流调节器设计确定时间常数：a）T. = 0.003335b）Toi = 0.0025sc）TZi = TOi + Tx = 0.0025 + 0.00333 = 0.00583$电流调节器结构确定：因为q<5%,可按典型I型系统设计，选用PI调节器，W畑（S）='ES +

25、1）,Tis电流调节器参数确定:r = 7； =0.0125,选C=0.5,K =0.5/£ = 85.76sT ,”K.t.R 85.76x0.012x0.18K, = 1 '=二 0.224。'Ksp 35x0.0173校验等效条件：% = K,= 85.76昇说力电子装置传递函数的近似条件咗=気而可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选凡=40K,则:=115.52s'1 > cdc.R, = K,R0 = 0.224x40/1 = 8.96A：,取 9K.Coi= 4T0. /R0=4x0.0025/40xl03 = 0.25“F(3)速度调节

26、器设计确定时间常数：a) 电流坏等效时间常数1/(:因为轨=0.5则 1/K/ =27 =2x0.00583 = 0.01166sb) 7=0.015$c) TZn=l/ K, +T, = 0.01166 + 0.015 = 0.026665速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器，“伽速度调节器参数确定：校验等效条件r = /遐"，取力=g =他=0.13335K _(h + l)j3CeTitl _ 6x0.0236x0.196x0.12" 2haRT” 2x5x0.01x0.18x0.02666 -b)转速环小时间常数近似:二 ' =二泮 =25

27、.2L1 仪”0“ = K“” = 16&82x0.1333 = 22.5"3 V 0.015可见满足近似等效条件。转速超调量的校验（空载Z=0）= 11.23% >10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。查表，应取小一些的h,选h=3进行设计。按h=3,速度调节器参数确定如下：0.079985Kn = (h +1)/ 2h 订二=4/(2x9x 0.02666) = 312.656产K= (/? + V)pCJm /2haRT =4x0.0236x0.196x0.12/(2x3x0.01x0.18x0.02666) = 7.6校验等效条件：

28、% = Kg = KNTn = 312.656x0.07998 = 25"a) l / 3(K TZi)li2 = 1 / 3(85.76 / 0.00583严=40.43“ > a)cnb) l/3(K/ /你”严=1/3(85.76/0.015)山= 25.2Q > % 可见满足近似等效条件。转速超调量的校验：巧=2 x 72.2% x 1.1 x (308 x0.18/0.196xl 000) x (0.02666 / 0.12) = 9.97% < 10%转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选 R° = 40K ,则 Rn

29、 = K” xR° = 7.6x40 = 304K ,取 310K。Cn = Tn / Rn = 0.07998 / 310x103 = 0.258“FCon = ATon / 傀=4 x 0.015 / 40 x 10 = 1.5F4) 40%额定负载起动到最低转速时：巧 = 2 x 72.2% x (1.1 _ 0.4) x(308 x0.18/0.196xl00)x (0.02666 / 0.12) = 63.5%5) 空载起动到额定转速的时间是：(书上无此公式)h h h仅考虑起动过程的第二阶段。根据电机运动方程:黑少T厂L 少 冗計)=g裁)=s _ IdL)JLCT n(

30、/伽 一 IQR所以:115° 375C,”C0.19652*1000 "3(1.1*308 0)*0.183. 10有一转速、电流双闭坏调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：Px =500kW, Un=750V, In=760A,血二375 r/min,电动势系数 Ce =1. 82V-min/r,电枢回路总 电阻R二0. 14Q，允许电流过载倍数入二1.5,触发整流环节的放人倍数匕二75,电磁时间常数 7二0. 031s,机电时间常数Tm=Q. 112s,电流反馈滤波时间常数心二0. 002s,转速反馈滤波时 间常数To =Q. 02s。设调节器输入输

31、出电压UjnV=U”10V,调节器输入电阻Ro二40kQ。设计指标：稳态无静差，电流超调量sW5%,空载起动到额定转速时的转速超调量6 W 10%。电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数KT=0.5。(1) 选择转速调节器结构，并计算其参数。(2) 计算电流环的截止频率皎匚和转速环的截止频率©”，并考虑它们是否合理？0 =如=12 = 0.00877V / 41,1.5*760解：(1)；a =如= 0.0267V min/ rg 375电流调节器已按典型I型系统设计如下：a) Ts = 0.00176s确定时间常数：b)Toi = 0.0025c) TZi = 0.00367s电

32、流调节器结构确定：因为o%<5%,可按典型I型系统设计，选用PI调节器，WAcR(s)=K1(TiS+l)/T1s, TL/Tyi=0.031/0.00367=8.25<10电流调节器参数确定：&=T】=0.031s,KjTd=0.5,Ki=0.5/Th=136.24 s"1Kt =K,T,R/ KJ3 = 136.24 x 0.03 lx0.14/75x 0.00877 = 0.899校验等效条件：cocl=Kj=136.24 s-1a) l/37； = 1/3x0.00167 = 199.6" > %b) (l/7；严=3(i/o 112x0.

33、031严=50.9昇c) l/3(l/7XJ"2 =1/3(1/0.00167x0.002)山=182.39严 >吗可见满足近似等效条件。电流调节器的实现：选Ro=4OK,则Rt = Ki xRq = 0.899x 40 = 35.96 取 36KC严TJ & = 0.031/36x10'= 0.86/zFCOi = 4T0i/?0 =4x0.002/40x10' = 0.2“/速度调节器设计确定时间常数：a) 电流环等效时间常数 1/Ki：因为 KiTZi=0.5 贝lj l/T=2Tyi=2*0.00367=0.00734sb) b)T°n

34、=0.02sc) c)TZn=l,'Ki+Ton=0.00734+0.02=0.02734s速度调节器结构确定：按照无静差的要求，应选用PI调节器，WASR(S)=Ka(TnS+1 )/lnS速度调节器参数确定：Tn=hTyn,选 h=5,则 Tn=hTyn=0.1367s,KN=(h+l)/ (2ZT：)=6/2*25*0.02734160.54 s'2Kn=(h+l)pCeTJ QhctRTxn) = 6*0.00877*1.82*0.112/2*5*0.0267*0.14*0.02734=10.5校验等效条件：CDcn=KN/coi=KNTn=16O.54*O.1367

35、=21.946 s"2a) l/3(Ki/Ts>)1/2=l/3(136.24/0.00367)1/2=64.22s-1>o<mb) l/3(Ki/T°n)山=1/3(136.24/0.02)山=2751L>3cn可见满足近似等效条件。速度调节器的实现：选Ro=40K,则1=1*= 10.5*40=420K由此 Cn=Tn/Rn=0.1367/420*103=0325pF 取 0.33卩F (：0口=4丁0&=4*002/40勺03=2旺2) 电流环的截止频率是：g=Ki=136.24 s-i速度环的截止频率是：Qcn=21.946 s-2从

36、电流坏和速度环的截止频率可以看出，电流坏比速度环要快，在保证每个环都稳定的 情况下，再求系统的快速性，充分体现了多环控制系统的设计特点。3.11在一个转速、电流双闭环VM系统中，转速调节器ASR,电流调节器ACR均采用PI 调节器。（1）在此系统中，当转速给定信号最人值Unm=15V时小=晒1500 口mm;电流给定信号最人值 UilOV时，允许最人电流I拉二30A,电枢回路总电阻R二2 Q,晶闸管装置的放人倍数心二30 ,电 动机额定电流In =20A ,电动势系数Ce =0. 128V-min/ro现系统在UP>5V , Idi=20A时稳定运 行。求此时的稳态转速n二？ ACR的输

37、出电压6二？（2）当系统在上述情况下运行时，电动机突然失磁（=0）,系统将会发生什么现彖？试分析 并说明之。若系统能够稳定下来，则稳定后n二？ Uf? U冷？ U=? 1尸？ Uc =?（3）该系统转速坏按典型I【型系统设计，且按“町准则选择参数，取中频宽h=5,已知转速 环小时间常数二0.05s ,求转速坏在跟随给定作用下的开坏传递函数，并计算出放大系数 及各时间常数。（4）该系统由空载（/血=0）突加额定负载时，电流匚和转速”的动态过程波形是怎样的？已知 机电时间常数G=0.05s,计算其最人动态速降A/%號和恢复时间人。1）a=15/1500=0.01 VmiiVrP= U*im/Idm

38、 = 10/30=0.33 V/AU*n =5 V, n=U*n/a=5/0.01 =500 r/nmiUc=UdQ/K=（E+IdRy）/K:=（Cen+IdLiRi）/Ks=（0.128*500+20*2）/30=3.467V2）在上述稳定运行情况下，电动机突然失磁（6=0）则电动机无电动转矩，转速迅速卞降 到零，转速调节器很快达到饱和，要求整流装置输出最人电流Idm。因此，系统稳定后，11=0, Un=0U*LU%n=10, U 产 U*】=10Id=Idm=30AUc=Udo/Kc=（E+IdR 劝艮=（0+30*2）/30=2 V3）在跟随给定作用下，转速坏处于线性状态，此时系统的开

39、环传递函数是：Tn=hTvn=5*0.05=0.25sTyn=0.05s1+1)/211212=6/2*25*0.052=485-24) 空载突加额定负载时，转速有动态降落。(p93,94) Anb=2(lz)AiiNTWTm=2*(l0)*20*2/0128*(005/005)= 625 r/min Cb=2FKcT=2IdNRTyCeTm=2*20*2*0.05/0J28*0.05=625 r/rnui 最人动态速降：Annux=(ACmax/Cb)*Anb=81.2%*625 =507.5 r/nini 恢复时间：tv=8.8T=8.8*0.05=0.44s(p81 表)习题五5.8两电

40、平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通0”表示上 桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式, 画出空间电压矢量图。解：两电平P9M逆变器主回路：采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用表示上桥臂开通0”表示下桥臂开通,逆变器输出端电压：=牛閃一1)以直流电源中点。为参考点us (uA +uBejr +ucej2r)SASbSc«c”,«0000Ud匕匕0222M1100222u21102d2匕2010匕匕匕222“4011522加2%001匕55222101Ud2_Ud2d2“7111Ud2Ud2d20空间电压矢

41、量图:5.9当三相电压分别为"加、"盹、"co，如何定义三相定子电压空间矢量U”、%、Uco 和合成矢量u$,写出他们的表达式。解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量:UAO UAOjyll BO = UBOe合成矢量:us = u+ Uco5. 10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量与定子磁链屮'的关系，当三相电压 "“、"加、"e为正弦对称时，写出电压空间矢量与定子磁链屮的表达式，画出各自 的运动轨迹。解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式：忽略定子电阻的影响，d屮sU.=-dtA化 u J usd

42、t，即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量化=屮严®电压空间矢量:Us a 3屮&511采用电压空间矢量P9M调制方法，若直流电压"d恒定，如何协调输出电压与输出频率 的关系。解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定，开关周期人=倍匸,3M片I 人 t.lls 4<. lls =+ 亍 “2，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出频率的关系。5. 12两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期塑输出电压矢量忍的幅值小于直流电压"d,空间角度&任意，如何用有限的PWM

43、逆变器输出电压矢量来逼近期望的输 出电压矢量。解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量 分成六个扇区，根据空间角度&确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量 分别作用一段时间等效合成期塑的输出电压矢量。习题六6. 1按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为 丄'22龙2龙现有三相正弦对称电流iA = Imco s（曲）,iB = Imco s（曲一 ）,ic = Im cos（曲+ ）,求 变换后两相静止坐标系中的电流匚和G，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。解：两相静止坐标系中的电流s

44、a1_22_ p-v01-尹2 12lc耳2 c3 -COS(6Wr)e 3 +e 3 e 3 +e ' 2x Jot- jatT-r、a -ee )-扌 C0S(Qf)VJsm(亍)sin(ef)cos(cat) sin(叭其中,匚+ 4 + :=°3."人200 3co s(ef)03 ">/3rz2冗、zM、co s(ef ) 一 co s(曲 + )22扌cos(曲).2用.2.2/T.2人丿丁丿丁yT 严 + 'gT 次 12两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的的J扌倍，两相电流的相位差？6. 2两相静止坐标系

45、到两相旋转坐标系的变换阵为COS0 S1H0C r 丫 -sm（p cos©将上题中的两相静止坐标系中的电流匚和G变换到两相旋转坐标系中的电流匚和口，坐 标系旋转速度普分析当0 = 0时，Jd和G的基本特征，电流矢量幅值 h = Je+心与三相电流幅值的关系，其中血是三相电源角频率。解：两相静止坐标系中的电流*cos（曲）V2 w,sin(叭两相旋转坐标系中的电流sin卩cos卩haCOS0_sinpsin© cos(cot) cos 讨 I sm()cos(pco s(曲)+ sin 0Sin(ef) cos (p sin(曲)一 sin(pco s(cot)cos(e?

46、 0) sm(曲 一 cp)当= ©时，0=©/,两相旋转坐标系中的电流£=vl/raCOS(dV _ (p)SHI® _ (p)=0电流矢量幅值6. 4笼型异步电动机铭牌数据为：额定功率PN=3kW,额定电压Un=3S0V ,额定电流 IN = 6.9 A,额定转速nv = 1400 r/mill ,额定频率几= 50Hz,定子绕组Y联接。由实 验测得定子电阻心=1.850,转子电阻Rr = 2.658 Q ,定子自感Ls = 0.294 H ,转子自感 Lr = 0.2898 H ,定、转子互感Lm = 0.2838 H ,转子参数已折合到定子侧，系统的转动惯 量J = 0.1284kg -nf ,电机稳定运行在额定工作状态，试求：转子磁链鸭和按转子磁链定向的定子电流两个分量ism. isl解：由异步电动机稳态模型得额定转差率uiun _ 1500-1400 _ 1