《《圆与圆的位置关系》教案02.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《圆与圆的位置关系》教案02.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、圆与圆的位置关系教案、教材分析1、本节内容在全书及章节的地位： 两圆的位置关系是义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第三章第6 节。在此之前，学生已学习了 直线与圆位置关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。2、教学目标根据课程标准我认为教学目标是：知识目标：使学生了解圆与圆位置关系的意义，熟悉性质判定。能力目标a.通过位置关系的意义的形成培养学生观察、分析、归纳的能力。b.通过两圆位置关系的性质与判定的探索与发现，培养
2、学生的探索猜想能力。、德育目标：通过本节的教学，使学生进一步了解量变引起质变的辩证唯物主义观点。3、重点难点：重点：两圆相交、相切的概念、性质与判定难点：通过一系列的探究活动培养学生解决问题的思想方法能力。二、教法设计根据本节课的内容特点及学生的实际水平，我采用启发式教学、 循序渐进的原则、采取类比、观察、讨论、归纳等方法，注重创设问题情景，充分暴露思维过程，发展学生的思维 能力。教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。三、学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”为培养学生类比、观察、分析、归纳能力，根据
3、本节课的特 点，我以实际问题为出发点，以学生活动为主线，让学生自己观察、归纳，让他们在学习中 学会学习。四、教学过程教学环节教学程序设计意图1、圆是轴对称图形下列图形是不是轴对称图形呢？对称轴是什么？知 2、直线与圆的位置关系的定义主要是根据什么特点来准描述的？备3、影响直线与圆位置关系的数量因素是什么?导入新课多媒体显示：奥迪轿车全景推至标志车轴承轴承平面图我设计的导语是：你认识上述几何图形吗？它们表示什么？它们都是由哪些图形组成的？圆是日常生活中最常见的几何图形，圆与圆位置 关系在日常生活中也有着广泛的应用。你知道圆与圆位置关系的几何特征吗？你想知道圆与圆位置关系有哪些性质吗？这节课就让我
4、们一起共同来探讨这个问题（板书课本环节一方面复 习前面学习的知识方 法，另一方面对本节 类比研究圆与圆位置 关系埋下伏笔。本环节旨在让数 学贴近生活、既强化 学习目标又激发学生 的学习兴趣，使学生 的学习活动有鲜明的 目的性。题）。教学环节概念形成1、位置关系探索问题1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻化的，请同学们猜想一下：圆与圆的位置关系按公共点分类能划分为哪几类？问题2 :图（1）,图（2）显然是两种不同的位置关系，可见仅从公共点的角度描述是不科学的。请同学们找出上述图形另外一个不同的特点。演示：圆与圆做相对运动。问题3:圆与圆的位置关系有几种情况？2、概念的形成问题4:（师
5、指出圆与圆的五种位置关系的名称之后提问）你能给这五种位置关系分别下一个准确的定义吗？教学程序本环节设计采用 循序渐进的原则，以 问题为出发点，依照 学生的认识规律设置 一系列问题，通过学 生的讨论，归纳发现 培养学生的抽象概括 能力。设计意图3、理解巩固(1)圆。与圆O2的关系？怎样判定?本环节设计意图 是：理解巩固概念， 在理解巩固概念的同 时为进一步探索影响 两圆位置关系的数量 因素做准备。这是奥运会五环旗的旗徽圆Q与圆Q的关系？怎样判定？(2) “等圆的位置关系只有三种”这种观点对吗？为什么？(3) 通过两圆圆心的直线叫两圆的连心线。 请你说出两圆的连心线与圆心距的区别。 两圆的连心线一
6、定是两圆的对称轴吗？(4)、作出相切两圆的连心线， 观察连心线与切点的位置关系？结论：相切两圆的连心线必过切点。(师略证)(二) 影响两圆位置关系的数量因素本环节设计意图是： 主要培养学生的类比 思想，观察分析发现 的能力。影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？新 演示：圆心距一定：一圆的半径一定，另一圆的半径不断变 化，让学生观察圆与圆的位置关系是否发生变化？两圆半径一定：当圆心距发生变化时，让学生观察圆授与圆的位置关系是否发生变化？结论：影响两圆位置关系的数量因素是两圆的半径和圆心距。通过定理的探讨与 发现渗透特殊一一一 般的辩证
7、唯物主义思 想。本环节设计意图 是：让学生进一步理 解性质与判定，培养 学生数形结合的思 想，通过定理的形象 记法减轻学生的学习 负担。另外，通过例 题的改造，培养学生 的运用意识，解决实 际问题的能力。教学环节教学程序设计意图（三）性质与判定1、定理的探索问题1:两圆外切时，d与R, r的关系？为什么？问题2：两圆内切时，d与R, r的关系？为什么？问题3:两圆外离、内含时，d与R, r的关系？问题4：两圆相交时，d与R, r的关系？结论：新外离 d>R+r授外切 d= R+r相交 R-r<d<R+r内切 d =R- r内含 d <R - r因为等圆只有三种位置关系所
8、以上述结论需进一步完善，填加（R与r的关系）并提出上述性质反过来也成2、理解巩固，两圆的位置关系与半径的和差有关:44>R-r R+r“和差切，交中间，内含外离在两边”练习：A.圆Q与圆Q的半径分别为 2cm和5cm,在下列条件下分别求出两圆的圆心距QO的取值范围。 外离 外切 相交 内切 内含B.根据数轴回答：如果只知道d>R-r ,两圆的位置关系可能是 如果只知道d<R+r,两圆的位置关系可能是如果只知道两圆相切， d=.例：如图：是一个轴承的剖面图B. O.A 一说出大圆P与圆O的位置关系小圆P与圆O的位置关系大圆P与小圆P的位置关系B、O A、P四点在一条直线上吗？为
9、什么？如果圆。的半径为5, OP= 8,分别求出大圆P和小圆P的半径。变式练习：圆。、圆Q半径均为1,如果圆Q固定，圆Q绕圆O 滚动一周，且圆Q不停自转，当圆Q回到原来位置，圆 Q转了几周？（学生自己动手操作）教学环节教学程序设计意图这节课我们采用辩证唯物主义的运动变化的关 系和类比的数学思想研究了两圆位置关系的性质判本环节设计意图是： 采用问题的方式对所学 内容做全面的概括、总课定，卜面请同学回答儿个问题（面向中偏卜学生）结，教师采用激励性型的堂1、两圆位置关系有哪儿种？语言让学生积极主动参小2、用自己的语言描述性质与判定。与回答，使学生倍感教师结3、相切两圆有什么性质？关爱，从而产生“亲其
10、师，信其道”的情感效应布1、阅读课本P128-131本环节设计意图是：置2、研究探索：1、解决部分学生“消化作和圆O （半彳仝为2）圆Q （半彳仝为1）都相切且不了”的问题业半径为3的圆共有几个,2、通过开放性习题2解布决部分学生“吃不饱”的置问题。让每个学生都得到作I01JkOJ取大的发展。业五.教学反思教完本节课，我感触最深的有以下几点：1 .教学过程中应强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验。在探究圆与圆的位置关系时让学生亲自动手实践，自主探究，观察分析，猜想证明完成从感性到理性的知识发生发展的认知过程，教师引导学生从“数”和“形”两方面研究圆与圆的位置关系，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。2 .注重数学思想的渗透。通过类比直线与圆的位置关系研究圆与圆的位置关系，让学生学会用类比的方法。 从数 量关系的角度来探讨两圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的思想解题。3从突破难点出发，合理利用远程、多媒体教育资源，会给学生生动难忘的数学情景。