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1、相似三角形的判定教案、教学目标1 .经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力.2 .掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法.3 .能够运用三角形相似的条件解决简单的问题.二、重点、难点1 .重点：三角形相似的判定方法3 “两角对应相等，两个三角形相似”2 .难点：三角形相似的判定方法3的运用.三、课堂引入1.复习提问：（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图， ABC中，点 D在AB上，如果 AC2=AD?AB那么 ACD ABC!似吗？说说你的理由.（3）如（2）题图， ABC中，点 D在AB上，如果/ ACDW B, 那么 ACD< ABC似
2、似吗？一一引出课题.（4）教材P48的探究3 . 四、例题讲解例1 （教材P48例2）.PA PC分析：要证PA?PB=PC?PD,需要证PD PB ,则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似.由于所给的 条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得 到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3,可得两三角形相似.证明：略（见教材 P48例2）.例2 （补充）已知：如图，矩形ABCD43, E为BC上一点，DFL AE于 F,若 AB=4, AD=5 AE=q 求 DF的长.分析：要求的是线段 DF的长，观察图形，我们发现 AR AD AE和DF
3、这四条线段分别在 ABE和4AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长.由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等,再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法来证明这两个三角形相 似.10解：略（DF= 3 ）.五、课堂练习1 .教材P49的练习1、2.2 .已知：如图，/ 1 = /2=/3,求证： AB8 ADE3 .下列说法是否正确，并说明理由.(1)有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；(2)有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形.AF EF一二求证：BF =FD .2.已知：如图，BE是4ABC的外接圆。的直径，CD是4ABC的高.(1)/三下、求证：AC?BC=B?CD1. ，(2)若CD=6 AD=3 BD=3求。的直径BE的长.一兴