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1、限时训练（二十六）一、选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数 A 1 3i , Z21 i，则z Z2在复平面内对应的点在（）.13A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D .第四象限2 .设全集U是实数集R , M xx2 , N xx2 4x 3 0 ,则图中阴影部分所表示的集合2剟收2xx 2C. x1 x,3.已知平面向量2,1x, 2，若allb，贝U a+ b等于（).2,1A.2, 1C.3, 1D.3,14 .定义某种运算Sab，运算原理如图所示，则式子5 n 2ta n4lne lg10011的值为3A
2、BD 平面CBD，形成三棱锥CC1A.-21B.-4.2D.-26.已知函数y f xx R满足f2f x ，且 x1,1 时，f x则当x 10,10时,log 4 x的图像的交点个数为（).A. 13B.122x 7如图所示，点代F分别是双曲线C ： 2aC. 112丫21 a, b 0的左顶点、右焦点,bD.10过点F的直线I与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P,Q两点若AP AQ，则双曲线C的离心A .B .率是（）.8.在三棱锥PABC 中,PA垂直于底面ABC, ACB 90 ,AE PB 于 E, AF PCABBPC，则当 AEF的面积最大时，tan的值为（）.
3、二、填空题：本大题共6小题，每小题5分,共30分.把答案填在题中的横线上9 已知函数f xIog3x, x 0心。，则f10 如图所示，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米（用分数作答）4x的项的系数是12.已知0n cos n 5，则 cos13.已知数列an为等差数列，若a23, a!a612，则 a?a8a?uuruuuuuu14.如图所示,AB/ MN，且2OA OM，若OPxOAyOB（其中x,yR ），则终点P落在阴影部分（含边界）时，y x2
4、x1的取值范围是限时训练（二十六）答案部分、选择题12345678DAADBCDD、填空题18 “33 413. 454 9.10. 11. 1012.14.,443103解析部分1解析因为Z1z21 3i1 i2 4i，所以Z1Z2在复平面上对应的点在第四象限.故选D2解析 由图可知，阴影部分表示的集合为 Nl euM , Nxx3或x1,EM x2剟x2 ,所以 N I euMx 2, x 1 .故选 A.213解析 已知a2,1 , b x, 2，因为a/ b，所以，解得x4，所以b4,2 ,x2a+b 2, 1 .故选 A.5n1 14.解析 2tanIn e lg10021+23 .
5、根据新定义的计算原理，可得439 .所以原式 21234+9=13.故选D.5解析 如图所示，在折起形成的三棱锥中,取BD中点E ,连接CE , AE.因为 DBC与厶DAB分别为等腰直角三角形,所以CE DB , AE DB.又因为CE , AE 平面CAE，所以DB 平面CAE .所以三棱锥的侧视图为 CAE .又因为平面ABD 平面CBD ,平面ABDI平面CBD BD，且CE DB , CE 平面CBD，所以CE 平面ABD.又因为AE 平面ABD ,所以CE AE .因为 DBC与 DAB都是等腰直角三角形且腰长为1，所以CEAE，所2以 Sa cea1 2 2丄故选b.2 224C
6、6解析由题意，函数yx在区间 10,10和g x log4 x的图像如图所示观察图像可知,在y轴右侧，两图像在区间1,3 , 3,5 , 5,7 , 7,9各有2个交点，在区间9,10有一个交点，在y轴3, 1上有2个交点，所以共有 2 4 1+2=11个交点故选C.yi1618 J/41 kAi二-J I -5-3-1了135 79 x左侧，两图像在区间,x y7.解析渐近线1：a -I1且直线PQ过点F c,0，所以PQ的直线方程为a y -x c .by由ax bc，得2 a cx 2 ,2 a b，即Px1 0babcay 2 ,2a b由yaxc，令x0,得yac，即bbuuirac
7、uuuuuurAQa,-因为APAQ,所以APAQbb0，其斜率为一因为PQa2 a cabc2 .2 ,a b2 2a bacQ 0, b，所以uurAP2 acabc2 a,2a,2bab12114 , 2332 1，0，即2 a caac a -babc0，2 .2a b2.2ab化简得 c2aca2b2，由b2c2a2，得2c2ac 2a220，得 2e e 20，解得e1,e2（舍去）.故选D.448解析 如图所示，连接 EF.因为PA 平面ABC,BC 平面ABC，所以PA BC .又因为BC AC，且PAI AC=A，所以BC 平面PAC .又AF 平面PAC，所以AF BC .
8、又因为AF PC，且PCI BC C，所以AF 平面PBC 又因为EF 平面PBC，所以AF EF，故 AEF为直角三角形可求得AE 2，所以SaaefAF EF且仅当AF = EF时取等号，此时EF =1.因为AF 平面PBC,PBEF平面PBC，所以AFPB.又AE PB, AF I AE A ,所以PB 平面AEF .又因为EF平面PEF，所以 PB EF ,所以在 Rt PEF 中,ta nEF29.解析10解析11.解析12解析PE0 ,所以设不规则图形的面积为所以2故选D.C1=iog3_92 .因为2所以f 2 =2S.根据题意得5展开式的通项为4X的系数为1 2C：Tr+1 =
9、10.因为0n所以63751000，x25r解得7tr r 10 3r1 C5x，令 103，所以sin57t3r2cos cosncos6nncos-66.nsin6.n 3sin6533+41013解析因为 ai+a6=a2d a24d =2a23d 12，且 a23，所以d2，所以a7a8a? 3a$3 a26d 33 6245.14解析uuu uuu 由 OP xOAuuryOB，若点P在线段AB上，即A, B,P三点共线,则有xy i.当点P在线段MN上时,x y 2 所以当点P落在阴影部分（含边界）时，x, y需满足的不等式组为1 剟x y 20剟x 2，在平面上画出可行域如图所示又 乞虫 2 1 乂x 1x 10剟y 2,I可看作可行域中的点x 1t y 1 P x,y与定点C 1, 1连线的斜率.结合图可知kBc剟x 11 ,y 1kAC ,即剟 33所以3 x 14剟y X 2 4.即 y x 2的取值范围是 4,4 .3 x 1x 135 .把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面C ABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为