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1、因式分解法、直接开平方法教案教学目标1 、进一步体会因式分解法适用于解一边为0,另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。2 、会用因式分解法解某些一元二次方程。3 、进一步让学生体会“降次”化归的思想。重点难点重点：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。教学过程(一)复习引入1 、提问：(1)解一元二次方程的基本思路是什么？(2)现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法？2 、用两种方法解方程：9(1-3x) 2=25(二)创设情境说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得Xi=2 , X2=。©9
2、1 、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方耀。归纳结论：因式分解法适用于解一边为0,另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。2 、想一想：展示课本 1. 1节问题二中的方程 0.01t 2-2t =0,这个方程能用因式分解法 解吗？(三)探究新知引导学生探索用因式分解法解方程0.01t 2-2t=0 ,解答课本1. 1节问题二。把方程左边因式分解，得t(0.01t-2)=0 ,由此得出t=0或0.01t-2=0解得tl=0, t 2=200。t 1=0表明小明与小亮第一次相遇；12=200表明经过200s小明与小亮再次相遇。(四)讲解例题1、展示课本P. 8例3。按课本方式引导
3、学生用因式分解法解一元二次方程。2、让学生讨论 P. 9 “说一说”栏目中的问题。要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未知数的式子，若方程两边同除以含未知数的式子，可能使方程漏根。3、展示课本 P. 9例4。让学生自己尝试着解，然后看书上的解答，交换批改，并说一说在解题时应注意什么。(五)应用新知课本P. 10,练习。(六)课堂小结1、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：先把一个一元二次方程变形，使它的一边为0,另一边分解成两个一次因式的乘积，然后使每一个一次因式等于0,分别解这两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。2、在解方程时，千万注意两边不能同时除以一个
4、含有未知数的代数式，否则可能丢失方程 的一个根。(七)思考与拓展用因式分解法解下列一元二次方程。议一议：对于含括号的守霜露次方程，应怎样适当变形,再用因式分解法解。(1) 2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2) (x-1)(x+3)=12。解(1)原方程可变形为2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0,(3x-2)(x+3)=0,3x-2=0,或 x+3=0,所以 xi= 2 x2=-3(2) 去括号、3 整理得 x 2+2x-3=12 , x2+2x-15=0 ,(x+5)(x-3)=0,x+5=0或 x-3=0 ,所以 x1=-5 , x2=3先让学生动手解方程，然后交流自己的解题经验，教师引导学生归纳：对于含括号的一元次方程，若能把括号看成一个整体变形，把方程化成一边为0,另一边为两个一次式的积,就不用去括号，如上述(1);否则先去括号，把方程整理成一般形式，再看是否能将左边分解成两个一次式的积，如上述 (2)。布置作业 教学后记: