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1、整式及其运算知识点1整式的运算：例1计算:(1) -x-2(x-y2) (-x -y2) ； (2) ab 5a'b2c2 1a2b 广 2a?bc ?; 23234(3) a 2x - y a - 2x y .知识点2因式分解：例2把下列多项式因式分解：(1) x3 -2x2y xy2 ； ( 2) 4m2n 2m -n i亠 n3 n -2m .知识点3化简，求值:例3.先化简，再求值：(a+b f+(a-b(2a+b )-3a2，其中 a = 12, b=V6.知识点4探索规律:例4.观察下列各算式，并寻找规律:152 =225 =100 11 125 ；252 =625 = 1
2、00 22 125 ；352 =1225=100 33 125；452 =2025 = 100 44 125 ；（1）找出规律，并按规律在横线上填空：752 = 5625 = ；852 =7225 二.（2 ） 用含字母的等式表示上述规律： 3）利用上述规律, 计算9952的值.知识点5乘法公式的相关背景：例5图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分 成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.图2（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（用含 m, n的 代数式表示）；（2）根据（1）中结论，请写出下列三个代数式 m n2， m-n2，mn之间的等量关系；（3）根
3、据（2）题中的等量关系，解决 如下问题：若a b=8, ab=7，求a-b和a2 b2的值.基础训练:1用代数式表示“比m2的2倍大1”的那个数是（）A 2m 21B.2m21C.2 m 1 2D. 2m 1 22.若正方形的周长是a，则这个正方形的面积为（）Aa2B.16a；22c.a16D.a3.下列计算中，正确的是（）A.2x x = 2x22 2B. 3x =6x2 2C.x-2-x-43 .2D.x 一 x = x4.下列各代数式中，是六次式的是（）Ax2y3B.2xy6.23ab c C.3D.(mn 65下列去括号中，正确的是( )A -2 a -b - -2a -bB.-2 a
4、 -b = -2a bC.-2a-b 二-2a-2bD. -2 a - b i=-2a 2b6.下列运算中，正确的是（）A.2x 3y =5xy2 2 2B.4x y - 5xy = x yC.3x 2x3D.4x4y2-2xy2 = -2x37若 3y14.若 a_b=1, ab=2，贝卩：（a+1b1）=. 15若 3x2-4x+6=9,则 x2 -彳x+6=.2y=2，则 6y24y仁()A1B.2C.3D.48单项式-也的系数是 次数是.59.计算： 2a (2a 1 )=10分解因式： x16.化简，求值：3，m3-m，mm-6-7,其中 m=-2.17.求 （x+yj+（x-y J
5、x + y 汁（2x ）的值，其中 x = 6, y = 2. y _ xy =11若2x3ym与-3xny2是同类项，贝卩：m + n=.12. 若一个三角形的面积为a2-aba b 0，其中一边长为3a，则这条边上的高线的长度是.13. 把多项式2a2-2b-c2分解因式，结果是提咼训练：18若 x2 y2 =25, x y = 7，且 x y，求 x-y 的值.挑战压轴题：19.如图，二次函数yx2Fx c的图象交x轴于A、D两点，并经2过点 B，且 A 2, 0， B8，6 .（1）求二次函数的解析式； （2）求函数图象的顶点坐标及点 D 的坐标；（3 ）该二次函数的对称轴交 x轴于点
6、C，连结BC，并延长BC交抛物线于点E，连结BD、DE，求 BDE的面积；（4）抛物线上有动点P，是否存在SaadpJszx bcd，若存在，求点P的2坐标，若不存在，请说明理由沁园春雪 < 毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。 望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，弓|无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采;唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。半夜凉初透。人比黄花瘦。薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨，东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风,