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1、角度、坐标测量计算公式细那么(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Compa ny One 1 CAL本页仅作为文档封面.使用请直接删除计算细那么1、坐标计算：X1 =X+Dcos a ,丫| 二 Y+Dsina 。式中 Y、X 为坐标， D 为两点之间的距离， A 为方位角。2、方位角计算：1) 、方位角二 tan 二两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反 三 角函数 ( 土号判断象限 ) 。2) 、方位角： arctan (y2-yJ)/(x 2-x 1) o 加减 180 ( 大于 180 就减 去 180 ( 还 大于 360 就在减去 360)、小于 180就加
2、180如果x轴坐标增量为负数，那么结果加 180。o如果为正数，那么看y轴 的 坐标增量，如果 Y 轴上的结果为正，那么算出来的结果就是两点间的方 位角， 如果为负值，加 360°o S= V (y2-y1 ) + (x2-x1),1) 、当 y2 -y1 >0, x2 -x1 >0 时； a =arctan (y2 -y1)/ (x2 -x1) 2) > 当 y2-y* <0, x 2 -x1 >0 时； a 二 360 °+arctan (y2-y1 )/(x2-X1 ) o3) 、当 x2-x1 <0 时； a 二 1 80
3、76;+arctan (y2-y1 )/(x2 -x1) o再用两点之间的距离公式可算距离 ( 根号下两个坐标距离差的平方相加)拨角： arctan (y2-y1)/(x2-x1)1、 例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法( 前 视边 方位角减后视边方位 ) 在此后视边方位要加减 180。，假设拨角结果为 负值为左 偏“逆时针 (+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时 针 。2、 在图上标识方位的方法：就是导线边与Y 轴的夹角。3、高程计算：目标高程二测点高程 +Z!h+ 仪器高一占标高。4、直角坐标与极坐标的换算：( 直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表
4、示 )1) 、坐标正算 ( 极坐标化为直角坐标 ) 一个点的坐标及该点 点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知 A(Xa, Ya) > Sab、a ab求 B (Xa, Ya)解：ZAab=Sab X COS a ab 那么有 Xb=Xa+ZKab二 SabXSINa ab Yb=Ya+ZSab2)、坐标反算，己知两点的坐标，求两点的距离( 称反算边长 ) 和( 称反算方位角 ) 的方法 A(Xa, Ya)> B (Xb, Yb), 求 a ab. Sabo解：tan a ab二&db/&db所以。 Aab 二 tan &ab/&db ；那么有：
5、Sab 二 &ab/SIN a ab=ZKab/COS a ab= V Z ab+ZA72 ab;5、緣和曲线的方位角和坐标计算公式：S12=sqr< (X2 -Xl) 2 X (Y2-Y1) 2> =sqr( &221X &221) 。A12=arcsin(Y2-Yl)/S12) oS12为测站点1至放样点2的距离，A12 为测站点 1 至放样点 2 的坐标方位角。XI, Y1 为测站坐标， X2, Y2 为放样点坐标。新公式 :A12=arccos (Z5X21/S12) X sgn (ZA21) 360°至未知方位角交换只需将测量的成果用直线
6、或其他线形连接起来。坐标输入时需注意 输入，也就是将实测的 X 坐标在 CAD 中当 Y 坐标输入，而 Y 坐标那么 当 X 坐 标输入。标高那么用文字在标注在各相应的坐标点傍。一、建立新图时坐标偏移法1、先按比例大小绘制坐标网格，2、然 后将测量整理得来的坐标拐点在 CAD 中输入绘制矿区范围，3、根据相应的测点坐标绘制实测图，4、填写图例。二、坐标增量上图相对坐标法：如果比例尺为 1:2000,平距除以2之后 乘以方位角得坐标增量。：点击直线或多线段按回车键点击后点，再输入 AY, AXO倾斜巷道贯穿计算：可根据倾斜角度进行换算，再结合地测交庄书中给的贯距或标高差来算，而且还要结合巷道的断
7、面高差来综合计算。坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种。其中百分比法和度数法较为常用。1、百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平距离的百分比，其计算公式如下：坡度二高程差 / 水平距离 * 100%, 是指水平距离每 100 米垂直方向上 下降米。2、度数法用度数来表示坡度， 利用反三角函数计算而得， 其公式如下： TAN 坡 度 二高程差 / 水平距离，所以坡度二 TAN- 。一、平巷开门点仪器安设过程：用全站仪确定巷道开门点， C 为开门点位1、在 B 点安置仪器，2、后视 A 点，用卷尺量出开门点的距离位置，定为 C 点然后在 C 点顶板 钉 点挂占标，再
8、前视 C 点。3、把仪器移动安设在 C 点，后视 B 点，再用仪器把设计的方位、角度拨 岀 来，用手拿着垂线或粉笔在开门点帮上， 用仪器观测， 左右移动垂线 或粉笔， 确定好准确点后用钉子钉上再用喷漆在帮上喷出。也就是中线 点。为防止以 后施工的破坏，多确定几个中线点，也是为了以前方便跟 踪测量。一、标定腰线方法：1、用半圆仪标定倾斜巷道腰线， 1 点为新开斜巷的起点，称为起破点。 1 点高程 H1 由设计给岀， Ha 为点 A 高程，从图可知Ha-HI=ha在A点悬挂垂球，自A点向下量取h&,得到a点过a点拉 一条水平线 IT, 使 1 点位于新开巷道的一帮上，挂上半圆仪，此时 半圆
9、仪上读 数应为 Oo 将 1 点固定在巷道帮上，在 1 点系上测绳，沿巷道 同侧拉向掘进 方向，在帮上选定一点 2,拉直测绳，悬挂半圆仪，上下移 动测绳，使半圆仪 的读数等于巷道设计倾角，此时固定 2 点，连接 1、2 点，划出腰线。2、用经纬仪标定腰线绍三在主要倾斜巷道中，通常采用经纬仪标定腰线，其方法较多，这里只介种。1)、利用中线点标定腰线，图&为巷道横断图，图b为巷道纵断面图。 标定方 法如下：a:在中线点1安置仪器，量取仪器高io b:使竖盘读数为巷道的设计 倾角，此时的望远镜视线方向与腰线平行。然后瞄准掘进 方向已标定的中线 点 2、3、 4 的垂线，分别作临时记号，得到
10、2'、 3'、 4',倒镜再测一次倾角 a 作为检查。c:由下式计算k值：k=HI-1+h)-io式中 HI 1 点处的高程； H'I 1 点处轨面设计高程； i 仪器高； h 轨面到 腰线点的铅垂距离；d:由中线点的记号2'、3'、4'分别向下量k值，得到2、3 、4即为 所 求的腰线点。e：用半圆仪分别从腰线点拉一条垂直中线的水平线到两帮上。f:用测绳连接帮壁上的2、3、4 点并用喷漆沿测绳划出腰线。3、平巷与斜巷连接处腰线的标定：平巷与斜巷连接处是巷道坡度变化的地方，腰线到这里要改变坡度，巷 道底 板在竖起面上的转折点称为巷道变坡点
11、，设平巷腰线到轨面或底板 的距离为 a,斜巷腰线到轨面或底板的法线距离也保持为a,那么，在变坡点处，平巷腰线必须抬高Ah,才能得到斜巷腰线起坡点，或者自变坡点处向前或向后量取距离 AL, 得到斜巷腰线起坡点，由此标定岀斜巷腰 线。 Ah 和 AL 值按下式计 算A h=a/COS 5-a=a(sec5-1) L 二 A h. Cot 5 o 标定时，测量人员首先应在平巷的中线点上标定出 A 点的位置，然后在 A 点 垂直于巷道中线的两帮上标出平巷腰线点，再从平巷腰线向上量取 Ah( 也可向前或向后量取 , 得到斜巷腰线起坡点位置。 斜巷掘进时的 最初 10 米， 可以用半圆仪在帮手按§
12、;角划出腰线。倾斜巷道的贯穿：上下平巷和一号下山己掘好，二号下山正由下向上开 掘至 B 点，现为加快掘进速度，欲上下同时开掘。这种贯穿的特殊性在 于上部开 切点P的位置是未知的。为此，首先应确定P点的位置。确定P点的位置的方法主要有两种：第一种是根据 A 和 C、B 和 D 的坐标，列岀 直线方程，求 解出交点 P 的位置。这种方法解联立方程的工作相当复 杂，一般不予采用。 第二种方法是根据三角学的根本知识，解算 AAPB 。 由于在 AAPB 中， A、B 的坐标，从而可求岀它们间的水平距离 Lbd, 和方位角而且 3ba=6db, 6ap=6ac也是的。这样我们就可以根据正弦定理求得Lap
13、，确定岀P点的位置。 Lap=Lba*SIN 5 b/SIN 8 p=<(Ya-Yb)COSdb-(Xa-Xb) SINddb>/SIN(dbd-dca) o P 点确定后，即可测定 出其 高程 Hp， 然后即可按与第一个例子类似的方法， 标定贯穿巷道的中 线和腰线。水平巷道间的贯穿： 1、准备工作 布设仪器和水准路线，计算出 A、B 点的平面直角坐标 ( XA,YA) 、(XB, YB) 以及它们的高程 Ha. Hb。2、计算贯穿测量的几何要素(1) 计算贯穿巷道中心线的方位角 aAB:tanaAB=YB-YA/XB-XAo(2) 计算 A、B 处的指向角 Bl 、 P2：B 1 二 a AB- a ACB 2 二 a BA- a BD(3) 计算 A、B 间的水平距离 LAB:LAB= V (XB-XA) 2 + (YB-YA) 2。(4) 计算贯穿巷道的倾角§：tan8=(HB-HA)/LAB o(5) 计算 A、B 间的斜长 LAB ： LAB 二 J LAB 2 + (HB2 -HA 2)或 LAB=LAB/COS 5