《试卷分析振动和波动.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《试卷分析振动和波动.docx（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、振动和波动历年试题分析1、一简谐振动曲线如下图那么振动周期是(A)(C)2.62 s.2.20 s.(B)2.40 s.(D)2.00 s.B 2 二5 二1 =+=T = 2.4T2 362、用余弦函数描述一简谐振子的振动.假设其速度时间t关系曲线如下图，那么振动的初相位为(A)二/6(B)7/3.(C)二/2.(D)2r/3(E)5 二/6.3、此题 4 分3268一系统作简谐振动，周期为T,以余弦函数表达振动时，初相为零在内，系统在t =时刻动能和势能相等。1Ow tw T范围2T/8, 3T/82 22 2 二 2二二Tcos*in2m (2n 七4. 两个弹簧振子的周期都是 0.4
2、s,开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，那么这两振动的相位差为5. 两个同方向同频率的简谐振动_21_21x-i = 3 10 c o s (t ),x2=4 10 cos( t ) (SI)36-2 5X 10 m.':=-26、一简谐振子的振动曲线如下图，那么以余弦函数表示的 振动方程为.x=0.04cos(二 t )7、此题 3 分3046一简谐振动的旋转矢量图如下图，振幅矢量长2cm，那么该简谐振动的初相为 噩4.振动方程为 SI_2x = 2 10 cos二t 二 / 48、此题 5 分3829一质量为10 g的物体作简
3、谐振动，其振幅为2 cm，频率为4 Hz , t = 0时位移为 2 cm ,初速度为零.求1振动表达式；2t = 1/4 s时物体所受的作用力.解: (1) t =0 时，X0 = - 2 cm = - A ,故.初相$ = n ,© = 2兀¥=8兀s-x =2 10 cos(8二t 二)(SI)3分(2) t =1/4 s时，物体所受的作用力2F 一 -m x = 0.126 N2分9、此题 5 分3825有一单摆，摆长为I = 100 cm，开始观察时t = 0 ，摆球正好过 X0 = - 6 cm处，并以V0 = 20 cm/s的速度沿x轴正向运动，假设单摆运动近
4、似看成简谐振动.试求1振动频率；2振幅和初相.= /(2 二)=0.5 Hz(2) t = 0 时，xo = -6 cm= Acosvo = 20 cm/s= - A、sin由上二式解得A = 8.8 cm- = 180 ° + 46.8° = 226.8 ° = 3.96 rad (或2.33 rad)10、一质点作简谐振动，其振动方程为质点由初始状态t = 0的状态运动到x = 0.24 cos1 "：t - 3二SI，试用旋转矢量法求出23x = -0.12 m，v < 0的状态所需最短时间t. 5分解：旋转矢量如下图.由振动方程可得1 .
5、, 1n ,-23=t = ： /- 0.6 6 7s11、此题8分一木板在水平面上作简谐振动，振幅是 12 cm,在距平衡位置 6 cm处速率 是24 cm/s如果一小物块置于振动木板上，由于静摩擦力的作用，小物块和木板一起运动振动频率不变，当木板运动到最大位移处时，物块正好开始在木板上滑动，问物块与木 板之间的静摩擦系数为多少？ 解：假设从正最大位移处开始振动，那么振动方程为x = Acos t , x = -A sin tx = 6 cm 处,x =24 cm/s解以上二式得co = 4/ J3 rad/s3分 2x = Aeo cos灼 t,木板在最大位移处x最大，为< =A 2
6、2分mAco稍稍大于Mmg,那么m开始在木板上滑动,取mg =2mA2分P = A 时 2 / g叙 0.06531分6 =12|cos t|,24=卜12 si n t|,假设1、频率为100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振动的1相位差为丄二，那么此两点相距3A2.86 m.B2.19 m.C0.5 m .D0.25 m.二二u300二(x2 -x-i)x2 _ %0.5u33，6二 1004、在弦线上有一简谐波，其表达式为：2x 4ny1 = 2.0 10cos100 二(t ) (SI)03为了在此弦线上形成驻波，并且在 x = 0处为一波腹，此弦
7、线上还应有一简谐波，其表达式为：_2x JT(A) y2 =2.0 10 cos100 二(t) (SI).203_2x 4n(B) y2 =2.0 10 cos100 二(t) (SI).203_2XU(C) y2 =2.0 10 cos100 二(t) (SI).203_2x 4tl(D) y2 =2.0 10cos100 二(t ) (SI).203D :4入射波在o点的振动方程为：振=:2.0 10 cos100二t-三反射波在o点的振动方程为：y2振=2.0 10，cos100二t-中反射波方程为：y2 =2.0 10, cos100二(t x)-± 2035、(此题 3
8、分)(3433)如下图，两列波长为的相干波在P点相遇波在 S1点振动的初相是'1, S1到P点的距离是；波在S2点的初相是'2, S2到P点的距离是r2,以k代表零或正、负整数，那么P点是干预极大的条件为：(A)r2口 二 k，.(B)2-1=22 .r1P(C)2 - 12 二(r2 - r1) A =2k二.(D)2 - 2 二(Ar2)/ '二 2k二.r 2D :6、(此题3 分)(3062)波源的振动周期为4.00 x 10-2 s,波的传播速度为 300 m/s，波沿x轴正方向传播，那么位于 禺=10.0 m和X2 = 16.0 m的两质点振动相位差为300
9、 4 iq-2(16-10)7、此题 3 分3337试在图b上画出P处质点图a示一简谐波在t = 0和t = T / 4 T为周期时的波形图, 的振动曲线.丄(b)初相位匕，周期为T8、此题 3 分3092如下图，在平面波传播方向上有一障碍物 斯原理，定性地绘出波绕过障碍物传播的情况.AB,根据惠更二7波线子波源、波阵面、波线各 3分占1分Si r PS29、此题 3 分3301如下图，Si和S2为同相位的两相干波源，相距为 L, P点 距Si为r;波源Si在P点引起的振动振幅为 Ai，波源S2在P点引 起的振动振幅为 A2,两波波长都是，那么P点的振幅A =A12A；2AA2cos(2二 L
10、2')2 兀2 jt=2 - 1(X2 -Xj ( L -r) -r)如x)(SI)，(SI) 10、此题 3 分3342平面简谐波机械波沿 x轴正方向传播，波动表达式为y =0.2 cos二t那么x = -3 m处媒质质点的振动加速度a的表达式为23a - -0.2 二 cos(x)2a _ _A 2 cos( t -kx :)11、m,此题3分3330图示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为0.2周期为4 s,那么图中P点处质点的振动方程yp11=0.2cos(n+冗)22两秒前的位置如图虚线。即，t=0时，原点的质点在平衡位置沿轴的负方向运动。故初相位为n212、
11、频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s，相位差为2二/3的两点间距离为0.233m2 二32 二 50035013、如图，一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达式为y = Acos2二(讥-x/ ) 訂(SI),求(1) P处质点的振动方程；5分(2) 该质点的速度表达式与加速度表达式解：1振动方程yp = Acos2t - -L/ 亠：；=Acos2 二、t L/ J 2 分2速度表达式Vp - -2>Asi n2ft L/ J2 分加速度表达式aP =-4 二2 2Ac o s2二Ct - L/iT1 分13、(此题8分)如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方
12、向传播， A点的振动方程为 y=3 10，co4二t (SI).(1) 以A点为坐标原点写出波的表达式；(2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式.SI ;丄x=3 10 cos4 nt - n20解：(1)坐标为x点的振动相位为波的表达式为y=3 10絃COS4二t (x/20) (SI)4分 以B点为坐标原点，那么坐标为 x点的振动相位为y = 3 1 0 co n408-09 . 一个平面简谐波沿 x轴正方向传播，波速为u=160m/s, t =0时刻的波形图如图所示，那么该波的表式为为OSir pS,08-09如下图，Si和S2为同相位的两相干波源，相距为 L, P 点距Si为r;波源Si在P点引起的振动振幅为 Ai,波源S2在P点引起 的振动振幅为A2，两波波长都是，那么P点的振幅A =.x = /4处质点的振动方17. 7分波长为，的平面简谐波沿x轴负方向传播. 程为装y 二 Acos ut si丸1写出该平面简谐波的表达式.2画出t = T时刻的波形图.21 10分一平面简谐波沿 Ox轴正方向传播，波的表达式为 y = Acos2二讥-x/ ,而另一平面简谐波沿 Ox轴负方向传播，波的表达式为y =2Acos2二讥 x 求：1 x =入/4处介质质点的合振动方程；2 x =人/4处介质质点的速度表达式.