《向量的加法教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《向量的加法教学设计.doc（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、7.1.2 向量的加法【 教学目标 】1. 理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义，掌握向量加法的运算律2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和3. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的能力【 教学重点 】利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则，作两个向量的和向量【 教学难点 】对向量加法定义的理解【 教学方法 】 这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲并 在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力【 教学过程 】环节教学内
2、容师生互动设计意图请观察：学生观察现象，从学生熟悉的位移（ 1）动点从点 A 位移到点 B，再从点B得到结论（向量）入手，观察现位移到点 C；象，得到结论，引入向（ 2） 动点从点 A 直接位移到点C量加法概念，学生容易导 入C接受，降低了新课教学的起点 B A结论：动点从点 A 直接位移到点C 与两次连续位移的效果相同即AB + BC= AC 1向量加法的三角形法则已知向量 a，b，在平面上任取一点A，作教师引导学生由ABa，BCb，作向量 AC ，则向量AC叫位移求和得到向量加新 课做向量 a 与 b 的和向量记作 a b，即法的三角形法则a b AB BC AC C师生共同总结归ba b
3、b纳三角形法则的规律a A aB练习一当两个向量同向时ababA B Cab=AB +BC=AC 当两个向量反向时aba bC A Bab=AB +BC=AC 对于零向量与任一向量 a，都有 a 00aa例 某人先位移向量 a：“向东走 3 km ”，接着再位移向量 b：“向北走 3 km”，求 a b解 如下图， 选择适当的比例尺， 作 OAa，AB b北b学生做练习巩固， 并在作图中思考， 当向 量平行即不能构成三 角形时，应如何处理？师生共同完成教师提示学生关 注和向量与已知向量 的长度关系教师引导学生完 成例题，并再次强调 向量的两要素学生通过解答 后，进一点熟悉了向 量加法的三角形法
4、 则，巩固向量的两要 素学习新知后紧跟练 习，有利于帮助学生掌 握向量加法的三角形法 则对于作图中学生的 难点两向量平行时求和 的问题，下面教师将重 点讲解为教材 P37 练习 A 组练习 3 作铺垫虽然学生已知向量 有两要素，但认识还是 不深刻，通过例题再次 巩固以学生为主，完成 求和任务，以熟悉三角 形法则则OB OA AB ab，|OB| 32323 2 ( km)， 又 OA 与OB 的夹角是 45o所以， a b 表示“向东北走 3 2 km ”教师引导给出多个向量求和法则多个向量求和法则：首尾相接，自始而终 以四个向量为例说明：已知向量 a， b，c，d在平面上任选一点O，作OA
5、a，ABb，BCc，CDd则ODOA AB BC CDa bcd类比学习教师提示类比数 与式的运算律来记 忆学生记忆2向量的运算律(1)交换律： a b b a；(2)结合律： (ab) c a(bc) 下面我们来证明向量加法交换律证明 当 a，b 不平行时， 作 AB a，BC再作 AD b，连接 DC，则四边形 ABCD 是平行四边形 (为什么？ )，于是 DC a因此AD DC b aAC ，a b b a对于 a，b 平行的情况， 请同学们自己验证3向量加法的平行四边形法则 在上述证明过程中，作AB a， AD b，如果 A，B，D 不共线，以 AB，AD 为邻边作平教师引导解答师生共同完成由运算律的推导过 程自然地引出平行四边 形法则，学生不感突兀， 易于接受新 课行四边形 ABCD ，则对角线上的向量 AC a b我们把这种求两个向量和的作图法则叫做向 量加法的平行四边形法则练习二 如图所示是平行四边形，填空：(1) AB+BC ；D C(2) AC+CD+DO；AB(3) AC+CD+DA 学生练习巩固，教师巡视指导 强化训练小 结1向量求和的法则：三角形法则、平行四 边形法则2向量加法的运算律师生合作梳理总结也可针对 学生薄弱或易错处进行 强调和总结作 业教材 P37，练习 B 组第 1，2 题巩固