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1、公倍数与最小公倍数导学案设计 设计理念：在钻研教材、把握目标的基础上，充分利用材料组织教学，让学生深入浅出的进行学习课本的知识，教学过程也充分注意到了让学生独立思考、动手操作、自主探究知识，体现了“以生为主”的教学理念。学情分析：本节课是在学生学习了求一个数的倍数的基础上继续教学的，学生会熟练地求一个数的倍数。学习目标： 1、掌握公倍数、最小公倍数两个概念。 2、理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。3、能利用公倍数和最小公倍数的知识解决一些生活中的实际问题，把生活问题数学化，数学问题生活化。教学策略设计：从解决生活问题入手，让学生通过动手画一画的操作活动，感知公倍数与最小公倍数的意
2、义，把生活问题转化成数学问题，利用所学的数学知识解决生活中的问题，感悟到学习数学的价值所在，激发学习数学的兴趣。教学重、难点: 建立公倍数和最小公倍数的概念掌握求两个数最小公倍数的方法课前准备： CAI课件 导学策略学习过程 一、知识链接。1、请快速说出3、2的倍数。3的倍数有（8个）：2的倍数有（12个）：强调：倍数的个数是无限的，要加省略号。（复习旧知，为学习新知作铺垫） 2、根据2和3的倍数，你能解释一下公倍数和最小公倍数的意义吗？1、学生集体回答3的倍数和2的倍数（按要求的数量，一边扳手指头，一边说出倍数）
3、;2、让学生结合具体的例子，从字面上去解释公倍数和最小公倍数的意义。 1 / 8 （明确公倍数和最小公倍数的具体指什么，为本节课的后续学习打基础） 二、探究发现1、（看导学案）每一小格代表边长是1分米的正方形。用长3分米，宽2分米的长方形墙砖铺右面两个正方形(用的墙砖都是整块)，可以铺满右面的哪个正方形？请你在右图的正方形中简单画一画。（让学生通过动手画一画的操作活动，体验公倍数的意义，体会正方形的边长必须是3和2的公倍数，才能正好铺满） 2、小组讨论：哪个正方形能铺满？为什么？哪个正方形铺不满？为什么？ 3、参考教材88页、89页，回答下面问
4、题：（小组讨论）（1）如果用长3分米，宽2分米的这种墙砖铺成其他的正方形 ，正方形的边长还可能是多少分米? 边长9分米的正方形行吗？（通过正、反例子的鲜明对比，加深了学生学生对公倍数意义的理解） （2）思考：这些铺成的正方形的边长与3和2之间有着什么关系？从数学的角度思考，那铺成的正方形的边长最小是多少？也就是求什么了？（把生活问题转化成数学问题，找到他们之间的联系，理解最小公倍数的意义） 三、探究求最小公倍数的多种方法。 1、学生在边长是6分米和边长是8分米的正方形图中分别画一画长3分米，宽2分米的长方形墙砖，看看
5、能不能正好画满。 2、通过讨论：学生对比得出，铺满和不能铺满的因素到底在哪，让学生在说中理解公倍数在解决问题中重要性，能把生活问题转化成数学问题。 3、结合刚才的上一环节的结论，学生可以采用画的方法和想象的方法，思考能铺出这样的正方形还有哪些可能，把所有可能的情况都找出来，发现这些正方形边长之间的联系。 学生独立思考，互相交流。 1、自学课本，互相交流。 2、学生小组合作，互相交流学习。小组汇报求最小公倍数的不同方法。方法一：
6、列举法方法二：用集合图表示。方法三：线段图表示。方法四：6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢?或8的倍数中有哪些是 6 的倍数呢?方法五：短除法。1、阅读教材90页，你学会了几种求6和8的最小公倍数的方法？除了书上的方法，你还会用什么方法求最小公倍数呢？（小组交流） 2、汇报交流。（方法多样化，开阔学生的思路） 3、观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系? 四、解决问题。1、从5月1日起，月季每 4 天浇一次水,君子兰每 6 天浇一次水。至少多少天给这两种花同时浇水?（求最小公倍数的实际问题）2、咱们可以分成 4 人一组，也
7、可以分成 6 人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?（求公倍数的实际问题，答案不唯一） 方法六：分解质因数的方法。3、学生观察思考，汇报结果。两个数的公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是所有公倍数的因数。 四、学生明确题意后，思考解决问题的方法，用公倍数和最小公倍数的知识解决实际问题。体现了学习数学知识的价值所在。 教学反思： 课后对照一下，本节课基本能实现预期的教学目标，让学生准确的理解“公倍数”
8、与“最小公倍数”的概念和意义，也能够在学习方法上进行恰当的指导。在钻研教材、把握目标的基础上，充分利用材料组织教学，让学生深入浅出的进行学习课本的知识，教学过程也充分注意到了让学生独立思考、动手操作、自主探究知识，体现了“以生为主”的教学理念。 反思自己的教学，我有以下体会： 一、让学生学习有价值的数学。 过去我们教学公倍数和最小公倍数通常所采用的方法，就是让学生通过“找倍数找公倍数找公倍数中最小的一个”，在“纯数学”的范畴内经历概念的形成过程。这样的教学虽然突出了数学知识的内部联系，并能帮助学生在较短的时间内掌握需要学习的知识，能够“省下”较多的时间完成练习或学习更多的知识，但其不足之处也显
9、而易见。比如，学生无法体会到数学与生活的密切联系，无法充分利用已有的生活经验来帮助学习数学知识。本节课的教学，我结合教材的编写意图，从解决“用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，铺边长6厘米和边长8厘米的正方形，看看可以正好铺满哪个正方形？”这个实际问题入手，引出“公倍数”和“最小公倍数”的意义，让学生在具体的学习和探索中，经历数学知识的形成过程。学生从引发思考到实际验证，一步步地建立了“公倍数”和“最小公倍数”的概念，而更重要的是解决了一个实际问题。这样的一个过程我却没有让学生们亲手操作一下，如果能提供学具让学生们自己动手摆一摆这样的效果会更好，同时又能培养孩子动手实践的能力。我原来担心课堂时间
10、来不及，所以没有安排动手操作，只是让学生观察说明摆法，如果摆一摆可以让学生清楚地看出需要多少块这样的长方形纸片，可以巩固拓展一下所学知识。接下来的练习，不但让学生进一步巩固了对概念的理解，更进一步让学生认识“我们生活中处处有数学，数学就在我们身边。”让学生学习有价值的数学，使学生不再在枯燥的“纯数学”中学数学，学生自然乐于探究、乐于发现、乐于创造。 二、加强“自主学习”的尝试和研究。 在“自主学习”这一教学环节中，我让学生自己思考并找一找6和8的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？学生们的方法很多，书上介绍的方法都能出来，方法的多样化的同时，要注重方法的最优化和最基本化，第一种方法就是需要每个
11、学生都能掌握，而大数翻倍法可以不做绝对要求的，例2的教学收获最大的是怎样引导学生掌握基本方法，在掌握基本方法的基础上再进行深化。 三、练习注重实践性。 本节课，两道练习题【从5月1日起，月季每 4 天浇一次水,君子兰每 6 天浇一次水。至少多少天给这两种花同时浇水?（求最小公倍数的实际问题）2、咱们可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?（求公倍数的实际问题，答案不唯一）】都体现了用所学的知识解决生活中的实际问题，体现了学习数学的价值所在，学生兴趣浓厚，学得扎实，把所学知识能够灵活应用，加深对知识的理解。体现了数学知识生活化，生活知识数学化。从教学的实践过程来看，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。但是，我认为学生在小组合作中没有活动起来，学习气氛不太浓厚，课件没有很好地链接，导致课件演示不顺畅。另外，教师表情不自然，教态拘谨，有些紧张，缺少课堂应该拥有的激情，评价语言缺乏。以后的教学中，要发挥优点，改进不足，使自己的课堂变得精彩一些！