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1、1-3有理数人教七上一、学习目标 1掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2了解分类的标准与集合的含义；3. 体验分类是数学上常用的处理问题的方法.二、 知识回顾 1通过前两节课的学习，你能写出3个不同类的数吗？、新知讲解1. 有理数的概念和统称为有理数 .、统称为整数，正分数、负分数统称为2. 有理数的分类(1)按定义分类(2)按符号分类正整数正有理数一正L 有理数零f负整数 负有理数 JL负分数3. 数集的概念(拓展)把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集(1) 所有有理数组成的数集叫做：(2) 所有整数组成的数集叫做集；(3) 所有的 组成的数集叫做正数集
2、；(4) 所有的组成的数集叫做负数集.【想一想】你还知道其他什么数集吗？四、典例探究 1 有理数的概念22【例 1 】在数-5, -_ , -0.1010010001 ，0, 0.3 ,1.414,A. 2个 B. 3个 C. 4个D. 5个总结:练1.下列四个数中，不属于有理数的是（A. 2.51B.3C. 1.2520972502 D.练2.下面说法正确的是（A.有理数是整数B.有理数包括整数和分数C.整数一定是正数D.有理数是正数和负数的统称2.有理数的分类【例2】把下列各数填入它所属于的集合内:115,-,9正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合中，有理数的个数是（1.整数和分数统称
3、为有理数.凡是能写成P （ p,q为整数，且q 0）形式的数, q都是有理数2.有限小数与无限循环小数都能表示成分数形式，无限不循环小数不是有理数，如不是有理数.-5,2 , -13 , 0.1 , - 5.32, - 80,158123,2.333总结：对有理数进行分类，首先要理解以下数的概念:1.正数：像3,1.8%,35 这样大于0的数叫做正数.正数的前面可以加上正号（即加号）“+”来表示2. 负数：在正数前加上“-”的数叫做负数；3. 整数：像-2 , -1 , 0, 1 , 2这样的数叫做整 数；4. 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示 这样的一份或几份的数叫做分数.111练 3
4、.在 5, - 2, - 0.3, - , 0, -, 0.57, -1, 102, 17 中，436属于正整数的有；属于负数的有；属于整数的有1练4. ( 1)把下列各数填入应的圈内：2- , 5, 0,- 1.5, , - 3, 0.3；正数整数(2)说出这两个圈的重叠部分表示什么数？3带“非”字的数的集合【例3】写出5个数(不能重复)，同时满足下列三个条件； 其中三个数是非正数； 其中三个数是非负数； 五个数都是有理数.这五个数是.(只写出一组即可)总结：1. 有理数分为正数、0和负数三类，正数和 0统称非负数；负数和 0统称非正数.2. 一个数不是0,则它可能是正数或负数；若一个数不是
5、正数，则它可能是负数或者0;若一个数不是负数，则它可能是正数或者0.练5.把下列各数分别填在相应的横线上：1,- 0.20, 3- , 325,5789, 0 ,- 23.13 , 0.618, - 2008.负数有：;非负数有：;非负整数有：练6.卜列说法正确的是（)A.存在最大的有理数B.存在最小的有理数C存在最大的非负数D.存在最小的非负数五、课后小测一、选择题1. （2009?温州）在：0、1、-2、- 3.5这四个数中，是负整数的是（)A. 0B. 1C.-2D.- 3.52 .在有理数：-12 , 71,11312-2.8, , 0, 7 , 34%, 0.67,-,62479 ,
6、 -一 中,5非负数有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个3.在1、- 7.2、- 5、+2.7、0、4、0.3中，属于整数集合的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个274.下列各数中：+6,-825,- 04, -3，9，5，-28,负有理数有()个.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下列说法正确的是（)A.非负数是正数B.非正整数是负整数C 0和正整数是自然数D.非正数小于06.在 0,- 1,- 2,- 3,115 , 3.8 , -1 , 一中，非负整数的个数是（56)A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4个二、填空题7.把下面的有理数填在相应的大括号里：4, -2 , 3.5, 0, 9 ,6,3720-100 ,208, - 4.6, - 37 ,整数：q分数：正数：负数：.&有理数中，最大的负整数是9.下列各数中：-9, 0.7,- 0.2 , 0, 75 , 198,- 18属于非负整数的有10 有限小数和无限循环小数统称数.11写出一个有理数，使它满足：是非正数；是分数答：三、解答题12如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合，(1) 请在每个圈内填入 6个数；(2) 其中有3个数既是正数又是整数，这3个数应填在 处(A, B, C),你能说出两个圈重叠部分表示什么数的集合吗？