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1、学习必备欢迎下载不等式的解法·典型例题【例 3】解下列不等式【例 1】(x+4)(x+5)2(2-x)30（1） x1x3; (2)2x5x1【例 2】解下列不等式：【例 4】解下列不等式：学习必备欢迎下载【例 5】|x 2-4| x+2【例 6】解不等式 log 2(3x22x 1) 12 x1学习必备欢迎下载不等式·典型例题参考答案用“穿针引线法”【例 1】(x+4)(x+5)2(2-x)30原不等式解集为 (- ， -2) -1 ，2) 6， + ) 【分析】如果多项式 f(x) 可分解为 n 个一次式的积，则一元高次不等式f(x) 0( 或 f(x)（ 2） 0)
2、可用“区间法”求解，但要注意处理好有重根的情况原不等式等价于 (x+4)(x+5) 2 (x-2) 30原不等式解集为 x|x -5 或-5 x-4 或 x2【说明】 用“穿针引线法”解不等式时应注意：【例 3】解下列不等式各一次项中 x 的系数必为正；但注意“奇穿偶不穿” 其法如图 (5 2) （1） x 1 x 3; (2) 2x 5 x 1解： (1) 原不等式等价于【例 2】解下列不等式：原不等式解集为 x|x 5(2) 原不等式等价于解： (1) 原不等式等价于【说明】解无理不等式需从两方面考虑：一是要使根式有意义，即偶次根号下被开数大于或等于零；二是要注意只有两边都是非负时，两边同时平方后不等号方向才不变学习必备欢迎下载【例 4】解下列不等式：故原不等式解集为 (1 ，3) 这是解含绝对值不等式常用方法解： (1) 原不等式等价于【例 6】解不等式 log 2 x2 1(3x22x1)1解：原不等式等价于令 2x=t(t 0) ，则原不等式可化为(2) 原不等式等价于原不等式解集为 (-1 ，2 3， 6) 【例 5】|x 2-4| x+2解：原不等式等价于 -(x+2) x2-4 x+2学习必备欢迎下载(1) 当 a1 时，式等价于(2) 当 0a 1 时，等价于