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1、.第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、思考题1钢筋混凝土无腹筋梁斜裂缝发生前后梁内应力状态有何变化?其应力重分布表现在哪些方面?2钢筋混凝土无腹筋梁的斜截面受剪破坏的主要形态有哪几种?它们的破坏原因和破坏过程有何不同?在设计中采用什么措施加以防止?3何谓剪跨比?它对无腹筋梁斜截面承载力及斜截面破坏形态有何影响?对有腹筋梁的斜截面破坏形态影响怎样?4钢筋混凝土梁的斜截面承载力的计算公式是建立在哪种破坏形态之下的?如何避免其他斜截面破坏形态的发生？5影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些?这些因素对斜截面承载力有什么影响？6何谓配箍率?箍筋在钢筋混凝土受弯构件中的作用是什么？箍筋配
2、箍率有无限制?7梁的斜截面受剪承载力计算公式有什么限制条件？为什么要有这样的限制?8在进行梁的斜截面受剪承载力计算时，其截面位置是怎样确定的?9什么是梁的抵抗弯矩图？它与设计弯矩图是什么关系？抵抗弯矩图是怎样画出的(以伸臂梁为例)?10.请解释什么是梁的斜截面受弯承载力?在什么情况下才考虑梁的斜截面受弯承载力问题?梁的斜截面受弯承栽力是怎样保证的?11. 纵向受拉钢筋的弯起、截断和锚固应满足哪些要求?12. 当梁中配有计算所需要的受压钢筋时，其箍筋设置应注意哪些问题?为什么?13. 试述受弯构件斜截面受剪承载力的计算步骤，并写出有关的计算公式。14画出图4-1所示钢筋混凝土梁裂缝出现的大致位置
3、和方向。图4-1二、选择题1无腹筋梁斜截面受剪破坏形态主要有三种，这三种破坏的性质( )。(A)都属于脆性破坏(B)都属于塑性破坏(C)剪压破坏属于塑性破坏，斜拉和斜压破坏属于脆性破坏(D)剪压和斜压破坏属于塑性破坏，斜拉破坏属于脆性破坏2无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有三种。对同样的构件就其受剪承载力而言( )。(A)斜拉破坏剪压破坏斜压破坏(B)斜拉破坏剪压破坏斜压破坏(C)斜压破坏剪压破坏斜拉破坏(D)剪压破坏斜压破坏斜拉破坏3在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时，对于一般梁（），若，可采取的解决办法有( )。(A)箍筋加密或加粗(B)增大构件截面尺寸(C)加大纵筋配筋率(D)提高混凝土
4、强度等级4当时，对一般梁截面尺寸符合是为了（ ）。 (A)防止发生斜压破坏(B)防止发生剪压破坏(C)避免构件在使用阶段过早地出现斜裂缝(D)避免构件在使用阶段斜裂缝开展过大5纵筋弯起时弯起点必须设在该钢筋的充分利用点以外不小于0.5h0的地方，这一要求是为了保证( )。(A)正截面抗弯强度(B)斜截面抗剪强度(C)斜截面抗弯强度(D)钢筋的锚固要求6承受均布荷载的钢筋混凝土悬臂梁，可能发生弯剪裂缝的是( )。图4-2三、填空题1抗剪钢筋也称作腹筋，腹筋的形式可以采用 和 。2无腹筋梁中典型的斜裂缝主要有 裂缝和 裂缝。3无腹筋梁斜截面受剪主要破坏形态有 破坏、 破坏和 破坏。4影响无腹筋梁斜
5、截面受剪承载力的主要因素有 、 和 。5影响有腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素有 、 、 及 。四、计算题1一承受均布荷载的钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b×h200mm×500mm(As465mm2)，混凝土强度等级为C 20，箍筋采用I级钢筋。当该梁支座截面的剪力设计值分别为：a)V42kN；b)V70kN；c)V90kN时，试分别配置该梁的箍筋。2已知一钢筋混凝土矩形截面简支粱，其截面尺寸b×h250mm×550mm，支座处的剪力设计值V136kN，采用C20混凝土，箍筋采用I级钢筋。若不设弯起钢筋，试确定箍筋的直径、肢数和间距。3T形截面钢筋混凝土简
6、支梁，截面尺寸如图4-3所示。集中荷载设计值Q=450kN(自重已折算成集中荷载)，混凝土采用C30，箍筋用I级钢筋，试求箍筋数量。图4-34钢筋混凝土矩形截面简支梁(图4-4)，截面尺寸为b×h250mm×650mm，集中荷载设计值为170kN(不包括自重)，采用C25混凝土，纵筋用级钢筋，箍筋用I级钢筋，试确定纵向钢筋和腹筋的数量(安全级别级，环境条件二类)。5已知一矩形截面简支梁(一类环境条件)，两端支承在240mm厚的砖墙上，梁的计算跨度5.74m，净跨5.5m，截面尺寸b×h250mm×550mm，承受均布荷载设计值g50kN/m(包括自重)，
7、混凝土强度等级为C20，箍筋为I级钢筋。按正截面受弯承载力计算，已配有820的纵向级受拉钢筋。求：只配箍筋，要求选出箍筋的直径和间距；按构造要求配置较少数量的箍筋(要满足最小配箍率要求，如双肢6150)，计算所需的弯起钢筋的排数和数量，并选定直径和根数。6一钢筋混凝土外伸梁如图4-5所示，承受均布荷载及集中荷载(设计值)，截面尺寸b×h200mm×500mm(h0465mm)，混凝土强度等级为C20，箍筋用I级钢筋。求：不配弯筋，求箍筋数量；全梁配置双肢6150mm的箍筋，试配置该梁的弯起钢筋。图4-57已知图4-6为一矩形等截面外伸梁(一类环境条件)，b×h25
8、0mm×700mm ，混凝土强度等级为C20，纵向受力钢筋为级，箍筋用I级钢筋。求：由正截面受弯承载力，选择纵向受拉钢筋；由斜截面受剪承载力，选择箍筋和弯起钢筋。图4-6第五章钢筋混凝土受压构件承载力计算 一、思考题1 受压构件内的受压钢筋采用高强度钢筋或冷拉钢筋是否合适?为什么?2受压构件中的纵向钢筋为什么不能太少即不小于最小配筋率?也不宜过大即全部纵向钢筋的配筋率不宜超过5?通常柱中全部纵向钢筋的合适配筋率是多少?3钢筋混凝土柱中配置箍筋的主要作用是什么?其直径和间距是如何要求的?在什么情况下要设置复合箍筋?为什么不能采用有内折角的箍筋?4钢筋混凝土轴心受压柱的破坏特征如何?柱子
9、的延性好坏主要取决于什么?5轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力计算公式中的系数有何物理意义?它主要与什么因素有关?6钢筋混凝土轴心受压柱破坏时，为什么混凝土的应力能达到混凝土轴心抗压强度，对于、级钢筋应力能达到受压时的屈服强度吗？7偏心受压构件的破坏特征如何?主要取决于什么因素?8钢筋混凝土柱大小偏心受压破坏的本质区别是什么?在承载力计算时如何来判别?9在偏心受压构件承载力计算中，为什么要考虑偏心距增大系数的影响? 主要与什么因素有关?10矩形截面偏心受压构件截面设计时，如何判别构件属于大偏心受压还是小偏心受压?11矩形截面小偏心受压构件截面设计时，远离轴向力一侧的钢筋为什么可按最小配筋率及构
10、造要求配筋？12为什么小偏心受压构件除弯矩作用平面应进行承载力计算外，一般还需要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力?此时纵向弯曲的影响如何考虑?13偏心受压构件在什么情况下可采用对称配筋?对称配筋时有什么优缺点?l 4偏心受压构件在不同荷载作用下，同一截面可能遇到的最不利组合有哪些?设计计算时如何从中选择最危险的情况?15当偏心受压构件的轴向力设计值N增加时，构件截面所能承受的破坏弯矩Mu如何变化?其原因是什么？16非对称配筋的偏心受压构件，当e00.3h0时，为什么有时会出现xbh0的情况?这究竟是大偏心受压还是小偏心受压?设计这样的截面是否合理?为什么?17有两个对称配筋的偏心受压柱，
11、其截面尺寸相同，均为矩形截面，也相同。但所承受的轴向力N和弯矩M大小不同，(a)柱承受N1，M1；(b)柱承受N2、M2。试指出： (1)当N1N2而M1M2时，(a)，(b)截面中哪个截面需配钢筋较多?为什么? (2)当M1=M2而N1N2时，(a)，(b)截面中哪个截面需配钢筋较多?为什么?18有两根偏心受压短柱，其破坏时所能承受的破坏弯矩和破坏轴向力分别为Mu1，Nu1和Mu2，Nu2 ，若前者为大偏心受压构件，后者为小偏心受压构件，如果要使构件不破坏而又要保持弯矩的数值不变，应如何改变轴力的数值?19在对称配筋的偏心受压构件截面承载力N-M关系曲线见图5-1中，A、B、C三点代表的受力
12、特征是什么?当弯矩为M1时，在N-M曲线上相应两点d、e的含义又是什么?20一偏心受压柱截面尺寸为b×h400mm×800mm，a40mm，偏心距增大系数1.0，在不同的荷载作用情况下，其截面内力组合有以下四组，在设计截面时，确定每组中究竟是组合a还是组合b控制截面配筋量?(弯矩M沿截面长边h方向作用)。(1) 组合a，N2000kN，M400kN·m； 组合b，N2000kN，M300kN·m；(2) 组合a，N2000kN，M400kN·m 组合b，N=2400kN，M400kN·m；(3) 组合a，N2000kN，M800kN&
13、#183;m 组合b，N=2400kN，M800kN·m；(4) 组合a，N2000kN，M800kN·m 组合b，N=2000kN，M600kN·m； 图5-121对称配筋的矩形截面偏心受压构件，其N-M关系如图5-2所示，设1.0，试分析在截面尺寸、配筋面积和钢材强度均不变情况下：当混凝土强度等级提高时，图中A、B、C三点的位置将发生怎样的改变?当M一定时，混凝土强度等级的提高对构件所能承受的轴向力有怎样的影响?(MM1) 图5-222当钢筋混凝土偏心受压构件和受弯构件的截面尺寸、混凝土强度等级和配筋均相同时，二者的斜截面承载力是否相同？为什么？ 二、选择题1
14、 钢筋混凝土受压短柱在持续不变的轴心压力的作用下，经过一段时间后，量测钢筋和混凝土的应力情况，会发现与加载时相比（ ）。(A)钢筋的应力增加，混凝土的应力减小(B)钢筋的应力减小，混凝土的应力增加(C)钢筋和混凝土的应力均增加(D)钢筋和混凝土的应力均未变化2钢筋混凝土柱子的延性好坏主要取决于( )。(A)纵向钢筋的数量(B)混凝土的强度等级(C)柱子的长细比(D)箍筋的数量和形式3钢筋混凝土大偏心受压构件的破坏特征是( )。(A)远离轴向力作用一侧的钢筋受拉屈服，随后压区混凝土被压碎，受压钢筋亦被压屈服(B)远离轴向力作用一侧的钢筋应力不定，而另一侧钢筋受压屈服，混凝土压碎(C)靠近轴向力作
15、用一侧的钢筋和混凝土应力不定，而另一侧受拉钢筋受拉屈服4钢筋混凝土小偏心受压构件，在一般情况下，破坏不会先发生在AS一侧，这主要是由于( )。(A) ASAS(B) AS一侧混凝土的压应变先达到极限压应变(C)偏心受压情况下，混凝土的极限拉应变有所增大5矩形截面大偏心受压构件截面设计时要令x=bh0，这是为了( )。(A)保证不发生小偏心受压破坏(B)保证破坏时，远离轴向力一侧的钢筋应力能达到屈服强度(C)使钢筋用量最少6. 矩形截面小偏心受压构件截面设计时AS可按最小配筋率及构造要求配置，这是为了( )。(A)保证构件破坏时，AS的应力能达到屈服强度，以充分利用钢筋的抗拉作用(B)保证构件破
16、坏不是从AS一侧先被压坏引起(C)节约钢材用量，因为构件破坏时AS的应力一般达不到屈服强度7对于对称配筋的钢筋混凝上受压柱，大小偏心受压构件的判别条件是( )。(A) b时为大偏心受压构件(B) e00.3h0时为大偏心受压构件(C) >b时为大偏心受压构件8指出大偏心受压构件，当N或M变化时对构件安全的影响( )。(A)M不变时，N越大越危险(B)M不变时，N越小越危险(C)N不变时，M越大越危险(D)N不变时，M越小越危险9指出小偏心受压构件，当N或M变化时对构件安全的影响( )。(4)M不变时，N越大越安全(j)M不变时，N越小越安全 图5-3(C)N不变时，M越大越安全(0)N不
17、变时，M越小越安全10如图5-3所示构件，在轴向力N及横向荷载P的共同作用下，AB段己处于大偏心受压的屈服状态(构件尚未破坏)，试指出在下列四种情况下，哪几种会导致构件破坏( )。(A)保持P不变，减小N(B)保持P不变，增大N(C)保持N不变，增大P(D)保持N不变，减小P11有三个矩形截面偏心受压构件，均为对称配筋，e0、截面尺寸，混凝土强度等级均相同，钢筋均为级，仅钢筋数量不同，A柱：416；B柱：418；C柱：420，如果将其绘成N-M关系图(如图5-4)，各柱大小偏心受压交界处(B点)的轴力N值是( )。(A) NA>NB>NC(B) NA=NB=NC(C) NA<
18、NB<NC12上述三个偏心受压构件，各柱大小偏心受压交界处(B点)的M值是( )。(A) MA>MB>MC(B) MA=MB=MC(C) MA<MB<MC 图5-4三、填空题1钢筋混凝土受压构件的纵向钢筋，其数量不能 。纵向钢筋 ，构件破坏时呈 ，这对 很不利。同时钢筋 ，在荷载长期作用下，由于混凝土的 ，容易引起钢筋的过早 。2钢筋混凝土轴心受压短柱在整个加载过程中，短柱 截面受压，其压应变是 。由于钢筋和混凝土之间存在 力，从加载到破坏，钢筋与混凝土 变形，两者压应变始终保持 。3钢筋混凝土短柱的延性比素混凝土短柱要 ，柱子延性的好坏主要取决于 和 ，对柱子的
19、 约束程度越大，柱子的延性就 。特别是 对增加延性的效果更为有效。4钢筋混凝土长柱在轴心压力作用下，不仅发生 变形，同时还发生 ，产生 ，使柱子在 共同作用下发生破坏。很细长的钢筋混凝土轴心受压柱还有可能发生 破坏，此时柱的承载能力也就 。5比较截面尺寸，混凝土强度等级和配筋均相同的长柱和短柱，可发现长柱的破坏荷载 短柱，并且柱子越细长则 越多。因此设计中必须考虑由于 对柱的承载力 的影响。6影响钢筋混凝土轴心受压柱稳定系数的主要因素是 ，当它 时，可以不考虑纵向弯曲的影响，称为 ；当柱子过分细长时，受压后容易发生 而导致 。因此对一般建筑物中的柱，常限制柱的长细比 及 。7钢筋混凝土偏心受压
20、构件的 用量越多时，其延性也越好，但 阻止混凝土 的作用 在轴心受压中有效。8区别大、小偏心受压的关键是远离轴向压力一侧的钢筋先 ，还是靠近轴心压力一侧的混凝土先 ，先 者为大偏心受压，先 者为小偏心受压；这与区别受弯构件中 和 的界限相类似。9长细比较大的偏心受压构件，其承载力比相同截面尺寸和配筋的偏心受压短柱要 。这是因为在偏心轴向力N作用下，细长的构件会产生 ，从而使 增大，使得作用在构件上的 也随着增大，从而使构件承载力 。10当偏心受压构件的偏心距很小(如e0/500时，如考虑值后计算得出的偏心受压构件的承载力 按轴心受压计算得出的承载力，则应按 承载力采用。11矩形截面偏心受压构件
21、，当/h 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即取 ；当/h 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。12矩形截面偏心受压构件截面设计时，由于钢筋面积As及As为未知数，构件截面混凝土相对受压区计算高度 ，因此无法利用 来判断截面属于大偏心受压还是小偏心受压。实际设计时常根据 来加以决定。当e0 时，可按大偏心受压构件设计；当e0 时，可按小偏心受压构件设计。13矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的b，可保证构件破坏时受拉钢筋 ，可保证构件破坏时受压钢筋 ，若受压区高度，则受压钢筋 ，此时可取 力矩平衡公式计算。14矩形截面小偏心受压构件破坏时的As应力一般 屈服强度，因此为节约 ，可按最小
22、配筋率及 配置As。15矩形截面小偏心受压构件，当时，由于偏心距 ，构件全截面 ，远离轴向力一侧的钢筋As如配得 ，该侧混凝土的压应变就有可能先达到 而破坏。为防止此种情况发生，还应满足对As的外力矩 截面诸力对As的抵抗力矩，按此力矩方程式对As用量进行核算。l 6矩形截面偏心受压构件强度计算时，应该根据 来判别属于大偏心受压还是小偏心受压，当 时，为大偏心受压，而当 时，就为小偏心受压。17偏心受压构件可能由于柱子长细比较 ，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生 而破坏。在这个平面内 弯矩作用的，因此应按 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑 的影响。一般对于小偏心受压构件需要验算垂直于弯矩
23、作用平面的 受压承载力。18在偏心受压构件两侧配置 的钢筋，称为对称配筋。对称配筋虽然要 一些钢筋，但构造 ，施工 。特别是构件在不同的荷载组合下，同一截面可能承受 的正负弯矩时，更应该采用对称配筋。19对于偏心受压构件的某一特定截面(材料、截面尺寸及配筋已定)，当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向力N越 就越 ，这是因为大偏心受压破坏控制于 ，轴向力越 就使 应力越 ，当然就 承载能力。20当偏心受压构件在两种荷载组合作用下同为小偏心受压时，若轴向力N相同，则弯矩M越 就越 。这是因为小偏心受压破坏控制于 ，弯矩M越 就使 应力越 ，当然就 承载能力。五、计算题(
24、一) 轴心受压构件1已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构，其首层柱的轴向力设计值为N2030kN，柱的横截面面积A400mm×400mm，混凝土强度等级C20，级钢筋，柱高H5.6m，试确定柱的配筋。提示：一般多层房屋现浇钢筋混凝土框架结构，首层柱两端可按不移动铰支座考虑。2某现浇钢筋混凝土轴心受压柱，底端固定，顶端铰接，柱子高度H5.2m，承受轴心压力设计值N850kN，混凝土强度等级C20，钢筋用级钢筋。试设计柱的截面尺寸及配筋。3某水工钢筋混凝土轴心受压柱(4级建筑物)，两端为不动的铰支座，柱高只H4.5m；在持久状况下，永久荷载标准值产生的轴心压力Gk271kN(包括自重)，可变
25、荷载标准值产生的轴心压力Qk324kN；采用强度等级C20的混凝土和级钢筋。试设计柱的截面，并绘出截面配筋图(包括纵向钢筋及钢箍)。4某多层现浇钢筋混凝土框架结构房屋，底层中柱按轴心受压构件计算，承受轴心压力设计值N1600kN，柱子高度H4.6m，两端按不移动铰支座考虑，混凝土强度等级为C20， 级钢筋。试设计柱子的截面尺寸及配筋。5有一钢筋混凝土轴心受压柱，安全等级为级，截面为圆形，直径D450mm，柱子高度H10m，两端为弹性固接(0.7H)，混凝土强度等级采用C20，配有级钢筋820。求该柱在使用阶段实际所能承受的轴心压力N最大是多少?(二)偏心受压构件非对称配筋： 1某单层厂房钢筋混
26、凝土铰接排架柱，矩形截面尺寸为b×h300mm×400mm，承受轴心压力设计值N300kN，弯矩设计值M159kN·m；采用强度等级为C20的混凝土和级钢筋，柱高H4.2m。取40mm，求该柱的纵向钢筋截面面积，并选配钢筋。2已知一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h300mm×600mm，40mm，承受轴向压力设计值N400kN，弯矩设计值M140kN·m，混凝土强度等级C20，钢筋采用级钢；柱子计算长度H4.2m。试对该柱进行配筋计算，并绘出配筋图。3某抽水站厂房钢筋混凝土偏心受压柱，矩形截面尺寸b×h400mm×
27、;600mm，柱高为H6.5m，底端固定，顶端铰接，承受轴向力设计值N980kN，弯矩设计值M392kN·m，采用混凝土强度等级为C20，级钢筋。试计算纵向受力钢筋截面积，并选配钢筋。4已知条件同计算题3)，并己知l 963mm2(425)。试确定受拉钢筋截面面积As。5矩形截面偏心受压构件截面尺寸b×h300mm×400mm，构件长度3.2m，两端按不动铰支座考虑，承受轴向压力设计值N320kN，弯矩设计值M64kN·m，采用混凝土等级为C25，级钢筋，已配有受压钢筋308mm2 (214)。试计算受拉钢筋截面面积。6某钢筋混凝土偏心受压构件，矩形截面
28、尺寸为b×h400mm×600mm，截面中己配有级受拉钢筋，425，受压钢筋422，40mm，混凝土强度等级为C20，若承受轴向压力设计值Nl000kN，轴向力沿长边方向的偏心距为e0450mm，柱的计算长度为4m。试复核该柱承载力是否满足要求?7已知某抽水站厂房边柱系钢筋混凝土偏心受压构件，矩形截面尺寸b×h300mm×500mm，40mm，柱计算长度3.6m，混凝土强度等级C20，截面中配有级受拉钢筋为322，受压钢筋为220。当轴向压力偏心距e060mm时，求该柱所能承受的轴向压力设计值N。对称配筋：1某水电站厂房钢筋混凝土排架，级安全级别，在荷载
29、基本组合作用下，经内力计算，使用阶段，柱底截面上作用一偏心压力(自重标准值引起的轴向压力NGk150kN，活荷载标准值引起的轴向压力NQk135kN)，偏心距为e0440mm，下柱截面尺寸b×h400mm×500mm，高H5m，计算长度取为1.5H，采用混凝土强度等级为C20，级钢筋。由于受风荷载控制，要求采用对称配筋，试配置该柱钢筋。2已知一钢筋混凝土偏心受压柱，矩形截面尺寸b×h400mm×500mm，40mm，柱计算长度5m，控制截面承受的轴向力设计值N500kN，弯矩设计值M250kN·m，采用混凝土强度等级C25, 级钢筋；若采用对称
30、配筋，试确定纵向钢筋的面积,并画出配筋图(包括纵筋和箍筋)。3已知钢筋混凝土偏心受压柱，矩形截面尺寸b×h300mm×500mm，40mm，设计荷载作用下所产生的轴向力设计值为N860kN，弯矩设计值M172kN·m，混凝土强度等级C20，级钢筋；柱的计算长度3.6m。求采用对称配筋时所需的纵向钢筋截面面积。4某钢筋混凝土工字形截面柱，截面尺寸b×h100mm×1000mm，=500mm，120mm，40mm，承受设计荷载产生的轴向力设计值N1700kN，弯矩设计值M700kN·m，采用混凝土强度等级C30和级钢筋；柱的计算长度24m，当采用对称配筋时，需要多少纵向钢筋面积? .;