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1、迁移训练1 如图甲为应用于机场和火车站的平安检查仪，用于对旅客的行李进行平安检查其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持v = 1 m/s的恒定速率运行旅客把行李无初速度地放在 A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数口= 0.1 , A B间的距离为2 mg取10 m/s2.假设乘客把行李放到传送带的同时也以v= 1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，那么A. 乘客与行李同时到达 B处B. 乘客提前0.5 s到达B处C. 行李提前0.5 s到达B处D.假设传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处解析行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运
2、动，随2V后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.加速度为a=ig = 1 m/s，历时11= = 1as与传送带到达共同速度，位移X1= 2t 1= 0.5 m，此后行李匀速运动 12= = 1.5 s到故B正确,A、C错误，假设传送带2 m2X21 s =达B,共用时间2.5 s ;乘客到达B,历时t = = 2 s ,2 s , D正确.速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin =答案BD2. 如下图，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点 P.设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A滑到B和由C滑到D,所用的
3、时间分别为 t1和t2,贝U t1与t2之比为 A. 2 : 1B . 1 : 1C. ,'3 : 1 D. 1 : ,.''3解析设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为e，那么物体下滑时的加速度为a= gsinB,由 确.几何关系，斜槽轨道的长度s = 2( R+ r)sine，由运动学公式-2X2R+ r_sin gsine，即所用的时间t与倾角e无关，所以t1 = t2, b项正答案B3. 如下图，薄板 A长L= 5 m,其质量M= 5 kg,放在水平桌面上，板右端与桌边相齐.在A上距右端x = 3 m处放一物体B(可看成质点)，其质量m= 2 kg.A B间动摩擦因数
4、口 i =0.1 , A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为 口 2= 0.2，原来系统静止现在在板的 右端施加一大小一定的水平力F持续作用在 A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停(1) B运动的时间；力F的大小.解析(1)对于B,在未离开A时，其加速度为:aBi =皿 1 m/sm设经过时间11后B离开A,离开A后B的加速度为:. 口 2mg2aB2= 2 m/sm设物体B离开A时的速度为vb 亠十12vB有 vb= aB1t 1 和 aB1t 1 += x2 2aB2代入数据解得t1= 2 sVb t 2= 1 saB2所以B运动的时间是：t = 11 +12= 3 s.一 1 2
5、1 2 设A的加速度为aA,那么根据相对运动的位移关系得2空5 2*B1t1 = L x2解得：aA= 2 m/s由牛顿第二定律得 F 口 1mg- 口 2(m+ M)g= Ma代入数据得：F= 26 N.答案(1)3 s (2)26 N专家押题上名牌押题一牛顿第二定律的应用1如下图，倾角为 30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点.A点距水平面的高度 h= 0.8 mB点到C点的距离L= 2.0 m(滑块经过B点时没有能量损失，取 g= 10 m/s 1 2).求：(3) 滑块从A点释放后，经过时间t = 1.0
6、s时速度的大小.解析(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时到达速度最大值Vm,设滑块在斜面上运动的加速度大小为ai，由牛顿第二定律得 m®n30°= ma由运动学公式知vm=sin 30解得 Vm= 4 m/s 设滑块在水平面上运动的加速度大小为比，由牛顿第二定律得口 mg= ma又 vm= 2a2L解得口 = 0.4(3)设滑块在斜面上运动的时间为ti,那么vm= aiti解得 ti = 0.8 s由于t>ti,故t = i.0 s时滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为t ti = 0.2 s设t = i.0 s 时速度大
7、小为 v,贝U v = Vm a2(t ti)解得 v= 3.2 m/s答案(i)4 m/s (2)0.4(3)3.2 m/s押题二滑块一木板模型问题2 如下图，可看成质点的小物块放在长木板正中间，长木板质量M= 4 kg，长度L=2 m，小物块质量 M= i kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止现在用一大小 为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5 N时，才能让两物体间产生相对滑动设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g= 10 m/s 2，试求：ntirt一 Fim(1) 小物块和长木板间的动摩擦因数；(2) 假设一开始力F就作用在长木板上，且F=
8、12 N,那么小物块经过多长时间从长木板上掉下？解析(1)设两物体间的最大静摩擦力为Ff,当F= 2.5 N作用于小物块时，对整体由牛顿第二定律有F= (n)a对长木板由牛顿第二定律有 Ff = Ma由可得Ff = 2 N小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力Fn= mg摩擦力Ff = 口 mg得口 = 0.2(2) F= 12 N作用于长木板上时，两物体发生相对滑动，设长木板、小物块的加速度分别为 ai、a2,对长木板，由牛顿第二定律有F Ff = Ma得 ai = 2.5 m/s 2对小物块，由牛顿第二定律有 Ff = maa2 = 2 m/s1由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内的位移分别为 si=尹十S2= 1a2t22小物块刚滑下长木板时，有si S2=解得t = 2s 答案 (1)0.2(2)2 s