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1、浙江省临海市白云高级中学高中数学 一元二次不等式及其解法（1）学案 新人教A版必修1学习目标：1、理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，2、掌握图象法解一元二次不等式的方法；3、培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；学习重点：掌握一元二次不等式的解法学习难点：理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系一、 新课探究：一次函数，一元一次方程，一元一次不等式关系：a>0a<0一次函数y=ax+b (a0)的图像一元一次方程ax+b=0的解集一元一次不等式ax+b>0的解集一元一次不等式ax+b<0的解集2、二次函数
2、，一元二次方程，一元二次不等式关系：问题1. 二次函数的图像和性质，如的开口方向、顶点坐标、与 轴的交点坐标及对称轴分别是什么？并作出它的草图.（1）开口方向： ；（2）顶点坐标： ；（3）与 轴的交点坐标： ；（4）对称轴为： .问题2. 根据草图填空：1. 当 或 时，即；2. 当 时，函数的图像位于轴的下方，则 ，即 ；（填、或）. 所以不等式的解集是 ；3. 当 时，函数的图像位于轴的上方，则 ，即 ；（填、或）. 所以不等式的解集是 ；总结归纳：上述方法可以推广到求一般的一元二次不等式或 的解集；问题3：完成下表格，并回答思考问题：2 / 6二次函数（）的图象一元二次方程的根有两相异实根有两相等实根无实根小结1：利用二次函数的图像解一元二次不等式的步骤是：二、例题讲解例1 解不等式：. 例2 解不等式：.例3 解不等式：. 例4 解不等式：.例5 解不等式：.练习：1. 课后作业：1：解下列不等式：（1） （2）2：已知一元二次不等式的解集为，求，的值. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！