《湖北省监利县第一中学高三数学第一轮复习导学案：17.导数的综合运用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省监利县第一中学高三数学第一轮复习导学案：17.导数的综合运用.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、题型一：导数与函数图像1已知函数fx)，则yf(x)的图像大致为 ()2.函数y的图像大致是 ()题型二：导数与不等式1.设l为曲线C： y在点(1,0)处的切线(1)求l的方程；(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线l的下方2.设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xR.求f(x)的单调区间与极值；求证：当a>ln21且x>0时，ex>x22ax1.- 1 - / 53.已知a>0，函数f(x)lnxax2，x>0.(f(x)的图像连续不断)求f(x)的单调区间；当a时，证明：存在x0(2，)，使f(x0)f()题型三：导数与方程1.已知函数f (x)l
2、nxax22x.若函数f(x)在x2处取得极值，求实数a的值；若函数f(x)在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；当a时，关于x的方程f(x)xb在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围2.已知函数f(x)lnxx，h(x). 求h(x)的最大值；若关于x的不等式xf(x)2x2ax12对一切x(0，)恒成立，求实数a的取值范围；若关于x的方程f(x)x32ex2bx0恰有一解，其中e为自然对数的底数，求实数b的值题型四：导数与最优化问题请你设计一个包装盒如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点设AEFBx(cm)(1)若广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)某厂商要求包装盒的的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值 我的学习总结：（1）我对知识的总结 .（2）我对数学思想及方法的总结 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！