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1、学习必备欢迎下载初三数学主题复习压轴题1、我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形请解答下列问题：（1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；（ 2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60 时，这对 60 角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论2、已知点 P 在线段 AB 上，点 O 在线段 AB 延长线上以点 O 为圆心， OP 为半径作圆，点 C 是圆 O 上的一点（1）如图，如果（2）如果 APAP2PB ， PBm （ m 是常数，且BO 求证：m1）， BPCAO 1， OP BCO ；是OA，
2、OB的比例中项当点C 在圆 O 上运动时，求AC : BC 的值（结果用含m 的式子表示） ；（ 3）在（ 2）的条件下，讨论以 BC 为半径的圆 B 和以 CA 为半径的圆 C 的位置关系，并写出相应 m 的取值范围CAPBO3、如图，在M 中， AB 所对的圆心角为120 ，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系（ 1）求圆心 M 的坐标；（ 2）求经过 A， B， C 三点的抛物线的解析式；（3）点 D 是弦 AB 所对的优弧上一动点，求四边形ACBD 的最大面积；（4）在（ 2）中的抛物线上是否存在一点P，使PABy和 ABC 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明
3、理由MxAOBC学习必备欢迎下载4yxbx c与坐标轴交于 A， B， C 三点，点A的横坐标为1，、如图，已知抛物线324过点 C (0，3) 的直线 y3 x3 与 x 轴交于点 Q ，点 P 是线段 BC 上的一个动点，4tPHOB于点 H 若 PB5t，且 0t 1 （1）确定 b， c 的值： b_ ， c_ ；（2）写出点 B， Q， P 的坐标（其中 Q， P 用含 t 的式子表示）：B(_ ，)， Q (_ ，_)， P(_ ，_) ；（3）依点 P 的变化， 是否存在 t 的值， 使 PQB 为等腰三角形？若存在，求出所有 t 的值；y若不存在，说明理由CPAOQHBx5、已
4、知抛物线yx2mx2m2 (m0) （1）求证：该抛物线与x 轴有两个不同的交点；（2）过点P(0， n)作y 轴的垂线交该抛物线于点A 和点B （点A 在点P 的左边），是否存在实数m，n ，使得AP2PB ？若存在，则求出m， n 满足的条件；若不存在，请说明理由6、如图 10，点 A 在抛物线 y1 x2 上，过点 A 作与 x 轴平行的直线交抛物线于点B ，延4长 AO， BO 分别与抛物线 y1 x2 相交于点 C， D ，连接 AD， BC ，设点 A 的横坐标为m ，且 m0 8y（1）当 m1时，求点 A， B， D 的坐标；BA（2）当 m 为何值时，四边形 ABCD 的两条
5、对角线互相垂直；x（3）猜想线段 AB 与 CD 之间的数量关系，并证明你的结论OCD7、如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 为原点， E 为 AB 上一点， 把 CBE沿 CE 折叠，使点 B 恰好落在OA 边上的点 D 处，点 A， D 的坐标分别为 (5，0) 和 (3，0) （ 1）求点 C 的坐标；（ 2）求 DE 所在直线的解析式；学习必备欢迎下载（3）设过点 C 的抛物线y 2x23bx c(b 0) 与直线 BC 的另一个交点为M ，问在该抛物线上是否存在点 G，使得 CMG 为等边三角形若存在，求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由yMCBE1 AxD 51
6、8、如图，已知：四边形AEBD 中，对角线AB 和 DE 相交于点 C，且 AB 垂直平分 DE ，AC a, BC b,CDab ,其中 a b0（ 1）用尺规作图法作出以 AB 为直径的 O（保留作图痕迹）（ 2）试判断点 D 与 O 的位置关系，并说明理由；（ 3）试估计代数式 a b和 2 ab 的大小关系， 并利用图形中线段的数量关系证明你的结论DAC BE9已知，在Rt OAB 中， OAB 900， BOA 300， AB 2。若以 O 为坐标原点，OA所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内。将Rt OAB沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点（1）求点 C 的坐标；C 处。（2）若抛物线yax2bx （ a 0）经过C、 A两点，求此抛物线的解析式；（ 3）若抛物线的对称轴与 OB 交于点 D，点 P 为线段 DB 上一点，过 P 作 y 轴的平行线，交抛物线于点 M 。问：是否存在这样的点 P，使得四边形 CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。注：抛物线 y ax2b4acb2bx c （ a 0 ）的顶点坐标为，对称轴公式2a4ab为 x2ayyCCMEBBQPDOHNAxOAx学习必备欢迎下载