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1、学习必备欢迎下载在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动每次移动1 个单位其行走路线如下图所示（ 1）填写下列各点的坐标：A（4，），A（8，），A12（，）；（ 2）写出点 A4n 的坐标（ n 是正整数）；（ 3）指出蚂蚁从点 A100 到点 A101 的移动方向yA1A2A5A6A9A101OA3A4A7A8A11A12x如图 2，已知 Al(1， 0)、A2(1， 1)、 A3( 1，1) 、A4( 1， 1)、 A5(2， 1)、 .则点 A2007 的坐标为 _.解析： 依题意，得第一象限里的点分别是 A2、 A6、A10、，第二象限里的点
2、分别是 A3、A7、 A11、，第三象限里的点分别是 A4、 A8、A12、，第四象限里的点分别是 A5、A9、A13、，由此可见点 A2007 是在第二象限内，而第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，且绝对值相等，并且由观察、推理、归纳得到A3( 1， 1)、 A7 ( 2，2)、 A11(3， 3)、，因为 2007 501 3，所以点 A2007 的坐标应该是 ( 502，502).提示 ：求解本题时要于归纳、猜想、验证，从中找到点坐标的规律，从而使问题获解.例 10、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O 出发，速度
3、为1cm/s，且整点P 作向上或向右运动（如图1 所示 .运动时间 (s)与整点 (个 )的关系如下表 :整点P 从原点出发的时可以得到整点P 的坐标可以得到整点P 的个数间 (s)1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律 ,回答下列问题 :(1)当整点 P 从点 O 出发 4s 时 ,可以得到的整点的个数为_个 .(2)当整点 P 从点 O 出发 8s 时 ,在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3) 当整点 P 从点 O 出发 _s 时,可以得到整点(16,4)的位置 .学习必备欢迎下载图
4、 1图 2解析： 本题为阅读型规律探索题， 解决问题时需要认真阅读题意，即可根据题意写出整点的可能位置和坐标确定整点的个数，也可以通过表格发现出发时间与整点坐标以及整点P 的个数之间的规律，通过规律解决问题.解：（ 1）根据表格中的规律可知，当点P 从点 O 出发 4s 时，可的到整点P 的坐标为(0,4)(1,3),(2,2)(3,1)(4,0), 共 5 个 .(2)如图 2 所示 .(3).从表格规律可得当整点P 从原点0 出发的时间为 n(s)时,可得整点 P 的坐标为 (x,y), 则 x yn,因为 16 4 20,所以当整点 P 从点 O 出发 20s 时 ,可到达整点 (16,
5、4) 的位置 .如图 6，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（ 1，0），（ 2， 0），（ 2， 1），（3， 2），（3，1），（ 3，0），根据这个规律探究可得，第100 个点的坐标为y(5,4)(4,3)(5,3)(3,2)(4,2)(5,2)(2,1) (3,1)(4,1)(5,1)xO (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0)图 6图 7如图 7，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P写出下一步“马”可能到达的点的坐标；6、（ 14， 8）；7、（
6、 0， 0），（ 0，2），（ 1， 3），（ 3， 3），（ 4， 2），（ 4， 0）任填一个；如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（ 1，0），（3，0），现同时将点 A， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A ， B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD学习必备欢迎下载y(1)求点 C，D 的坐标及四边形ABDC 的面积 S四边形 ABDCCDAOB-13x(2)在 y 轴上是否存在一点P，连接 PA，PB，使 S PAB S四边形 ABDC ，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由(3)点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与B，D 重合）给出下列结论：DCPBOP 的值不变，DCPCPO 的CPOBOP值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值yCDPABOx如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1 ， A2，A3，A4，表示，则顶点 A55 的坐标是（）一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008 秒时质点所在位置的坐标是（）