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1、学习必备欢迎下载1如图， 已知二次函数 y=ax2+bx+c（ a 0）的图象与 x 轴交于点 A（ 1，变 3. 如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（ 2，0），连结 OA，将线段 OA0），与 y 轴的交点 B 在（ 0， 2）和（ 0， 1）之间（不包括这两点） ，对绕原点 O 顺时针旋转 120°，得到线段 OB.（ 1）求点 B 的坐标；（ 2）求经过 A、称轴为直线 x=1下列结论：abc0 4a +2b+c0 4ac b28a a b cO、B 三点的抛物线的解析式； （3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，其中含所有正确结论的选项是（）使 BOC 的周长最小
2、？若存在， 求出点 C 的坐标；若不存在， 请说明理由 .（ 4）如果点 P 是（ 2）中的抛物线上的动点，且在x 轴的下方，那么 PAB 是否有最大面积？若有，求出此时P 点的坐标及PAB 的最大面积；若没有，请说明理由 .yA B CDy2如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点 A、 C 分别BB在 x 轴、 y 轴的正半轴，抛物线 y= x2+bx+c 经过 B、 C 两点，点 D 为抛CD物线的顶点，连接AC、 BD、CD（ 1）求此抛物线的解析式（ 2）求此抛物线顶点 D的坐标和四边形 ABCD的面积AOxAOxP学习必备欢迎下载4. 如图，抛物线yx 2bxc 与
3、 x 轴交于 A(1,0),B(-3，0) 两点，（ 1）求该抛物线的解析式； （ 2）设（ 1）中的抛物线交y 轴于 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得 QAC的周长最小？若存在， 求出 Q点的坐标；若不存在，请说明理由 . （ 3）在（ 1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点 P，使的面积最大？，若存在，求出点P 的坐标及的PBCPBC面积最大值 . 若没有，请说明理由 .yPyCCQBABAE OOxx(2)(3)5如图 1，抛物线y= （ x 2）2+n 与 x 轴交于点A（m 2， 0）和 B（ 2m+3， 0）（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，连结
4、BC（ 1）求 m、 n 的值；（ 2）如图 2，点 N 为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN求 NBC面积的最大值；（ 3）如图 3，点 M、 P 分别为线段 BC和线段 OB上的动点，连接 PM、 PC，是否存在这样的点 P，使 PCM为等腰三角形， PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由学习必备欢迎下载类型二： 三角形三边均不与坐标轴轴平行，做三角形的铅垂高。（歪歪三角形拦腰来一刀）水平宽铅垂高关于S的知识点： 如图1，过 ABC的三个顶点分别2作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”( a) ，中间的
5、这条直线在 ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高 ( h) ” . 我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S ABC1 ah ，即三角形面2铅垂高积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.hC想一想：在直角坐标系中，水平宽如何求？铅垂高如何求？B水平宽a一般地， 所谓的铅垂高度，实际上就是横坐标相同的两个点图 1的纵坐标差的绝对值，数学表达式为CDyCyD 。为了保证这个差值是正数，同学们可以用在铅垂线上靠上点的纵坐标减去靠下点的纵坐标此，求出点D 的坐标，是求铅垂高度CD 的关键；所谓的水平宽，实际上就是，两个点的横坐标差的绝对值，数学表.因达式为 ABxAxB .为了保证这个差值是正数，同学们可以用这两个靠右点的横坐标减去靠左点的横坐标.因此，求出点A 、 B 的坐标，是求水平宽的关键 .在解这类存在性问题时，通常先假设所要的点是存在的，然后利用给出的条件，认真加以推理求解.