1、第五章第五章 固溶强化固溶强化目录目录o第一节第一节 固溶体的概念及分类固溶体的概念及分类o第二节第二节 错配球模型错配球模型o第三节第三节 置换式溶质原子与位错的弹性交互作用置换式溶质原子与位错的弹性交互作用o第四节第四节 间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用o第五节第五节 溶质原子与位错的化学交互作用溶质原子与位错的化学交互作用o第六节第六节 溶质原子与位错之间的几何交互作用溶质原子与位错之间的几何交互作用o第七节第七节 均匀固溶强化均匀固溶强化o第八节第八节 固溶强化的特点固溶强化的特点第一节第一节 固溶体的概念及分类固溶体的概念及分类一.概念固溶体是一种
2、或多种元素的原子溶入另一种元素的晶格形成的单相晶体。固溶体是一种或多种元素的原子溶入另一种元素的晶格形成的单相晶体。1.按溶质原子晶格占位划分；按溶质原子晶格占位划分；2.按溶解度划分；按溶解度划分；3.按溶质原子分布的均匀性划分。按溶质原子分布的均匀性划分。是否形成均匀固溶体取决于两种原子之间的结合能：是否形成均匀固溶体取决于两种原子之间的结合能：二二.分类分类第二节第二节 错配球模型错配球模型一、无限大基体中的错配球1.基体中的应力基体中的应力-应变场应变场(1)位移场位移场(2)应变场应变场只有正应变场，没有切应变，且基体中的体积应变为零，即这种应变场被称作纯剪型应变场。第二节第二节 错
3、配球模型错配球模型(3)应力场应力场1.基体中的应力-应变场正应力：水静压力：应力应力应变场的特点：应变场的特点：第二节第二节 错配球模型错配球模型一、无限大基体中的错配球一、无限大基体中的错配球2.球内的应力球内的应力-应变场应变场(1)位移场位移场(2)应变场应变场(3)应力场应力场第二节第二节 错配球模型错配球模型一、无限大基体中的错配球一、无限大基体中的错配球应力应力应变场的特点：应变场的特点：在孔与球表面上，球对孔表面的压应力与孔对球表面的压应力大小相等，在孔与球表面上，球对孔表面的压应力与孔对球表面的压应力大小相等，符号相反：符号相反：2.球内的应力球内的应力-应变场应变场第二节第
4、二节 错配球模型错配球模型一、无限大基体中的错配球一、无限大基体中的错配球 二、有限大基体中的错配球二、有限大基体中的错配球1.像场的概念像场的概念有限大基体的特点：有自由表面存在。有限大基体的特点：有自由表面存在。球孔错配在表面处形成的压力为：球孔错配在表面处形成的压力为：为保证自由表面边界条件，为保证自由表面边界条件，需附加反向应力场，需附加反向应力场，即像场：即像场：边界条件：边界条件：第二节第二节 错配球模型错配球模型2.基体中的应力基体中的应力应变场：应变场：二、有限大基体中的错配球二、有限大基体中的错配球第二节第二节 错配球模型错配球模型3.位移和体积变化位移和体积变化径向位移：径
5、向位移：r=R时：时：说明自由表面处会产生附加位移，并且引起体积变化：说明自由表面处会产生附加位移，并且引起体积变化：B基体的体积弹性模量：基体的体积弹性模量：第二节第二节 错配球模型错配球模型二、有限大基体中的错配球二、有限大基体中的错配球因此，形成错配球后，有限大基体中引起两种变化：因此，形成错配球后，有限大基体中引起两种变化：（1）表面处产生体积变化）表面处产生体积变化（2）内部引起水静压力场）内部引起水静压力场 3.位移和体积变化位移和体积变化有限大基体中错配球应力有限大基体中错配球应力应变场的特点是：应变场的特点是：（1）都是内场与像场之和；都是内场与像场之和；（2）P=常数，是均匀
6、场；常数，是均匀场；（3）。第二节第二节 错配球模型错配球模型二、有限大基体中的错配球二、有限大基体中的错配球对于已知溶质原子体积和溶剂原子体积的情况下，可以求出两者错配体积：对于已知溶质原子体积和溶剂原子体积的情况下，可以求出两者错配体积：进一步可以求出：进一步可以求出：三、三、和和 的关系的关系B为球的体积弹性模量：为球的体积弹性模量：其中其中 为球的泊松比为球的泊松比第二节第二节 错配球模型错配球模型1.有限大基体中的错配球模型有限大基体中的错配球模型因此该模型适合于：因此该模型适合于：应力应力应变场的特点：应变场的特点：（1）会引起表面处体积应变：）会引起表面处体积应变：（2）有正应变
7、无切应变；）有正应变，无切应变；（3）有正应力，无切应力，且为均匀水静压力场：有正应力，无切应力，且为均匀水静压力场：2.一个圆球置于椭球形孔隙之中的模型（弹性偶极子）一个圆球置于椭球形孔隙之中的模型（弹性偶极子）因此该模型适合于：体心立方间隙原子的固溶强化。因此该模型适合于：体心立方间隙原子的固溶强化。（1）既有正应变，又有切应变；）既有正应变，又有切应变；（2）既有正应力，又有切应力；）既有正应力，又有切应力；（3）内压为非均匀水静压力场：内压为非均匀水静压力场：第二节第二节 错配球模型错配球模型（1)置换式溶质原子固溶强化；置换式溶质原子固溶强化；（2）面心立方间隙式溶质原子固溶强化。
8、面心立方间隙式溶质原子固溶强化。应力应力应变场的特点：应变场的特点：四、错配球模型的适用性四、错配球模型的适用性正应力与体积变化发生交互作用；正应力与体积变化发生交互作用；考虑溶质原子与位错的交互作用，应从以下角度出发：考虑溶质原子与位错的交互作用，应从以下角度出发：切应力与切应变发生交互作用；切应力与切应变发生交互作用；注：有附加外部压力的情况下，产生的体积变化需要外力做功，称为交互作用能。注：有附加外部压力的情况下，产生的体积变化需要外力做功，称为交互作用能。这种交互作用能在数值上等于外部压力与系统体积变化的乘积：这种交互作用能在数值上等于外部压力与系统体积变化的乘积：第二节第二节 错配
9、球模型错配球模型四、错配球模型的适用性四、错配球模型的适用性3.溶质原子与位错的交互作用溶质原子与位错的交互作用第三节第三节 置换式溶质原子与位错的弹性交互作用置换式溶质原子与位错的弹性交互作用一、与刃型位错的弹性交互作用一、与刃型位错的弹性交互作用1.交互作用能交互作用能将溶质原子将溶质原子A视作错配球，则固溶体表面体积效应为视作错配球，则固溶体表面体积效应为刃型位错刃型位错B的应力场会产生水静压力的应力场会产生水静压力PB。交互作用能：交互作用能：其中：其中：刃型位错的应力场：刃型位错的应力场：第三节第三节 置换式溶质原子与位错的弹性交互作用置换式溶质原子与位错的弹性交互作用1.交互作用能
10、交互作用能交互作用的特点：交互作用的特点：Cottrell气团气团由于溶质原子与位错的交互作用，刃型由于溶质原子与位错的交互作用，刃型位错线附近形成溶质原子偏聚现象。位错线附近形成溶质原子偏聚现象。(3)对于小溶质原子：对于小溶质原子：；对于正刃位错：；对于正刃位错：因此，在因此，在 ；即溶质原子偏聚在位错线上方；即溶质原子偏聚在位错线上方；第三节第三节 置换式溶质原子与位错的弹性交互作用置换式溶质原子与位错的弹性交互作用一、与刃型位错的弹性交互作用一、与刃型位错的弹性交互作用(1)，因此具有长程性；，因此具有长程性；(2)对于大溶质原子：对于大溶质原子：；对于正刃位错：；对于正刃位错：因此，
11、在因此，在 ；即溶质原子偏聚在位错线下方；即溶质原子偏聚在位错线下方；1）溶质原子尺寸和位错符号对其分布有影响；）溶质原子尺寸和位错符号对其分布有影响；2）分布与距离的关系：）分布与距离的关系：，即与位错线越近，溶质原子浓度越高：即与位错线越近，溶质原子浓度越高：3）Cottrell气团存在临界温度（露点）：气团存在临界温度（露点）：1）钉扎作用：）钉扎作用：2）拖拽作用：）拖拽作用：第三节第三节 置换式溶质原子与位错的弹性交互作用置换式溶质原子与位错的弹性交互作用一、与刃型位错的弹性交互作用一、与刃型位错的弹性交互作用（1）特点）特点（2）Cottrell气团阻碍位错运动的机制气团阻碍位错运
12、动的机制2.Cottrell气团气团螺型位错的应力场：仅有一个切应力分量螺型位错的应力场：仅有一个切应力分量交互作用能：交互作用能：但有可能存在次级交互作用，原因在于：但有可能存在次级交互作用，原因在于：（1）螺型位错分解，其部分位错可能产生刃型分量；）螺型位错分解，其部分位错可能产生刃型分量；（2）螺型位错线发生拐折，从而出现刃型分量。）螺型位错线发生拐折，从而出现刃型分量。所以，一般认为，置换式溶质原子与螺型位错之间无弹性交互作用。所以，一般认为，置换式溶质原子与螺型位错之间无弹性交互作用。第三节第三节 置换式溶质原子与位错的弹性交互作用置换式溶质原子与位错的弹性交互作用二、与螺型位错的弹
13、性交互作用二、与螺型位错的弹性交互作用第四节第四节 间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用一、间隙式溶质原子形成错配球的特点一、间隙式溶质原子形成错配球的特点1.面心立方中间隙原子的错配效应面心立方中间隙原子的错配效应有两种间隙：有两种间隙：八面体间隙：八面体间隙：rB0.414 rA；四面体间隙：四面体间隙：rB0.225 rA；错配球特点：错配球特点：（1）溶质原子易于占据八面体间隙，）溶质原子易于占据八面体间隙，产生球对称应力应变场，产生球对称应力应变场，与置换式间隙原子效应相同；与置换式间隙原子效应相同；（2）与刃型位错交互作用更强，）与刃型位错交互作用更
14、强，而且总是偏聚到半原子面的下方。而且总是偏聚到半原子面的下方。第四节第四节 间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用 2.体心立方中间隙原子的错配效应体心立方中间隙原子的错配效应有两种间隙：有两种间隙：八面体间隙：八面体间隙：rB0.15 rA；四面体间隙：四面体间隙：rB0.29 rA；八面体间隙的特点：垂直于轴向八面体间隙的特点：垂直于轴向rB小，水平于轴向小，水平于轴向rB大大（1）是一个非均匀对称场，可视作椭球形孔；）是一个非均匀对称场，可视作椭球形孔；（2）加入圆球形错配球后与前面讲过的弹性偶极子一致。）加入圆球形错配球后与前面讲过的弹性偶极子一致。由于
15、八面体间隙对称性好，由于八面体间隙对称性好，溶质原子总是占据八面体间隙。溶质原子总是占据八面体间隙。这种弹性偶极子的特点是：这种弹性偶极子的特点是：（1）有正应力，也有切应力；）有正应力，也有切应力；（2）正应力不是均匀场，是非均匀内压应力场：）正应力不是均匀场，是非均匀内压应力场：第四节第四节 间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用一、间隙式溶质原子形成错配球的特点一、间隙式溶质原子形成错配球的特点1.-Fe中碳原子与螺型位错存在交互作用的原因中碳原子与螺型位错存在交互作用的原因螺型位错有切应变分量：螺型位错有切应变分量：错配球具有非对称性，所以切应变不为零：错
16、配球具有非对称性，所以切应变不为零：交互作用会使碳原子在位错线附近产生偏聚：交互作用会使碳原子在位错线附近产生偏聚：（1）碳原子少时，会在八面体间隙处随机分布；）碳原子少时，会在八面体间隙处随机分布；（2）碳原子多时，会在外力作用下发生有序化，即占据单胞中一个轴上的）碳原子多时，会在外力作用下发生有序化，即占据单胞中一个轴上的八面体间隙。八面体间隙。所以，存在弹性交互作用，其作用结果会使系统能量降低。所以，存在弹性交互作用，其作用结果会使系统能量降低。Snoek现象（应力诱发有序化现象）现象（应力诱发有序化现象）-Fe中碳原子在外力作用下优先占据某一八面体间隙位置的现象。中碳原子在外力作用下优
17、先占据某一八面体间隙位置的现象。第四节第四节 间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用二、二、-Fe中碳原子与螺型位错的交互作用中碳原子与螺型位错的交互作用1）位错与溶质原子的作用都具有长程性；）位错与溶质原子的作用都具有长程性；2）Cottrell气团的形成需要长程扩散；气团的形成需要长程扩散；3）Snoek气团的形成既可以有长程扩散，也可一没有。气团的形成既可以有长程扩散，也可一没有。1）碳原子于螺型位错交互作用，导致碳原子在位错线附近偏聚；）碳原子于螺型位错交互作用，导致碳原子在位错线附近偏聚；2）有外力作用使某一轴向拉长，导致碳原子易于进入这个轴向间隙之中。
18、有外力作用使某一轴向拉长，导致碳原子易于进入这个轴向间隙之中。螺型位错与碳原子发生弹性交互作用，使螺型位错线附近碳原子局部有序螺型位错与碳原子发生弹性交互作用，使螺型位错线附近碳原子局部有序分布的组态，称之为分布的组态，称之为Snoek气团。气团。1）只需要短程扩散即可形成，因而所需时间很短；）只需要短程扩散即可形成，因而所需时间很短；2）是一种动态有序（即在位错运动中形成）；）是一种动态有序（即在位错运动中形成）；3）与位错交互作用同）与位错交互作用同Cottrell气团一样强烈。气团一样强烈。第四节第四节 间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用二、二、-Fe
19、中碳原子与螺型位错的交互作用中碳原子与螺型位错的交互作用（1)Snoek效应产生的条件效应产生的条件（2）Snoek气团气团Snoek气团的特点：气团的特点：（3）Cottrell气团和气团和Snoek气团的的对比气团的的对比2.Snoek效应及Snoek气团刃型位错：既有正应力（变），又有切应力（变）；刃型位错：既有正应力（变），又有切应力（变）；碳原子错配：既有正应变（力），又有切应变（力）碳原子错配：既有正应变（力），又有切应变（力）；特点：特点：1.交互作用强烈（因为交互作用强烈（因为-Fe间隙很小，所以间隙很小，所以很大）；很大）；2.形成气团（间隙的错配效应具有非对称性）：形成气团
20、间隙的错配效应具有非对称性）：3.有正应变场，与刃型位错正应力场交互作用，形成有正应变场，与刃型位错正应力场交互作用，形成Cottrell气团；气团；4.有切应变场，与刃型位错切应力场交互作用，形成有切应变场，与刃型位错切应力场交互作用，形成Snoek气团。气团。正是由于正是由于-Fe中碳原子与位错的强烈交互作用，才导致了碳原子的强烈中碳原子与位错的强烈交互作用，才导致了碳原子的强烈固溶强化效应，并且产生了物理屈服、形变时效等现象。固溶强化效应，并且产生了物理屈服、形变时效等现象。弹性交互作用的特点：弹性交互作用的特点：1.间隙式原子的作用大于置换式原子；间隙式原子的作用大于置换式原子；2.
21、溶质原子与溶剂原子半径差越大约好。溶质原子与溶剂原子半径差越大约好。第四节第四节 间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用间隙式溶质原子与位错的弹性交互作用三、三、-Fe中碳原子与刃型位错的交互作用中碳原子与刃型位错的交互作用第五节第五节 溶质原子与位错的化学交互作用溶质原子与位错的化学交互作用1.定义：定义：固溶体层错区对溶质原子具有化学吸附或反吸附作用，使层错区的溶质原固溶体层错区对溶质原子具有化学吸附或反吸附作用，使层错区的溶质原子浓度与基体不同。将这种溶质原子分布的组态称为子浓度与基体不同。将这种溶质原子分布的组态称为Suzuki气团。气团。2.形成机制形成机制例如：面心立方中形成层错时，相
22、当于形成一层密排六方结构。例如：面心立方中形成层错时，相当于形成一层密排六方结构。由于两相的自由能不同，而要达到两相的平衡，要求其化学势相同。由于两相的自由能不同，而要达到两相的平衡，要求其化学势相同。因此，造成层错区与非层错区溶质的溶解度不同。因此，造成层错区与非层错区溶质的溶解度不同。层错的堆垛方式不同于基体，可以将其视为形成的新相。所以，可以把层层错的堆垛方式不同于基体，可以将其视为形成的新相。所以，可以把层错与基体看成两相。错与基体看成两相。一、Suzuki（铃木）气团二、Suzuki气团对位错的阻碍作用 通过虚功原理，分别分析层错区领先位错与后续位错运动时，外通过虚功原理，分别分析层
23、错区领先位错与后续位错运动时，外力做功所引起的能量变化，从而确定阻碍作用（书中详解）。力做功所引起的能量变化，从而确定阻碍作用（书中详解）。Suzuki气团阻碍位错运动，但作用比气团阻碍位错运动，但作用比Cottrell气团低一个数量级。气团低一个数量级。第六节第六节 溶质原子与位错之间的几何交互作用溶质原子与位错之间的几何交互作用有序强化有序强化位错与有序分布的溶质原子之间的交互作用会产生强化效应。位错与有序分布的溶质原子之间的交互作用会产生强化效应。这种强化效应是通过溶质原子几何位置的变化表现出来的，这种强化效应是通过溶质原子几何位置的变化表现出来的，所以称之为几何交互作用。所以称之为几何
24、交互作用。1.长程有序和短程有序长程有序和短程有序长程有序：序参量长程有序：序参量短程有序：序参量短程有序：序参量一、基本概念2.反向畴界反向畴界第六节第六节 溶质原子与位错之间的几何交互作用溶质原子与位错之间的几何交互作用两个全位错之间夹一片反向畴界所形成的位错组态称之为超点阵位错。两个全位错之间夹一片反向畴界所形成的位错组态称之为超点阵位错。3.有序有序无序临界转变温度无序临界转变温度TC4.超点阵位错超点阵位错超点阵位错位错存在的原因：超点阵位错位错存在的原因：单个位错运动会在扫过区域留下反向畴界，增加系统能量；如果再有一单个位错运动会在扫过区域留下反向畴界，增加系统能量；如果再有一个位
25、错扫过滑移面，则又有可能使反向畴界消除。个位错扫过滑移面，则又有可能使反向畴界消除。所以，超点阵结构中，位错总是成对出现。所以，超点阵结构中，位错总是成对出现。？超点阵位错与扩展位错有何差别？超点阵位错与扩展位错有何差别？第六节第六节 溶质原子与位错之间的几何交互作用溶质原子与位错之间的几何交互作用一、基本概念二、有序强化（长程有序）机理1.超点阵位错穿过反向畴界超点阵位错穿过反向畴界第六节第六节 溶质原子与位错之间的几何交互作用溶质原子与位错之间的几何交互作用？如何更好地利用有序强化机制？如何更好地利用有序强化机制？第六节第六节 溶质原子与位错之间的几何交互作用溶质原子与位错之间的几何交互作
26、用二、有序强化（长程有序）机理二、有序强化（长程有序）机理2.形成的台阶会强烈阻碍位错运动形成的台阶会强烈阻碍位错运动1.起始流变应力较低起始流变应力较低（1）溶质原子与位错弹性交互作用和化学）溶质原子与位错弹性交互作用和化学交互作用，造成位错不仅要克服点阵阻力，交互作用，造成位错不仅要克服点阵阻力，而且要克服气团的钉扎，故开动位错需要而且要克服气团的钉扎，故开动位错需要较大的外力；较大的外力；（2）而对于有序强化效应，两个超点阵位）而对于有序强化效应，两个超点阵位错运动时，不会引起系统能量的变化，因此错运动时，不会引起系统能量的变化，因此易于开动。易于开动。2.加工硬化率高加工硬化率高（1）
27、超点阵位错是位错对，而且中间有）超点阵位错是位错对，而且中间有APB，不容易产生交滑移；，不容易产生交滑移；超点阵位错沿平面滑移时，易在晶界处产生位错塞积，使加工硬化率升高；超点阵位错沿平面滑移时，易在晶界处产生位错塞积，使加工硬化率升高；（2）由于交滑移造成加工硬化率升高（某些）由于交滑移造成加工硬化率升高（某些FCC有序合金和高温合金）有序合金和高温合金）第六节第六节 溶质原子与位错之间的几何交互作用溶质原子与位错之间的几何交互作用三、有序强化特点例如，例如，FCC有序合金中（如有序合金中（如Ni3Al），各滑移面上的反向畴界能不同：），各滑移面上的反向畴界能不同：111面的反向畴界能：面
28、的反向畴界能：200尔格尔格/cm2；100面的反向畴界能：面的反向畴界能：10-20尔格尔格/cm2；所以，反向畴界趋于停留在所以，反向畴界趋于停留在100面上。面上。（1）fcc中两个螺位错构成中两个螺位错构成的超点阵位错，其中两个螺的超点阵位错，其中两个螺位错已经扩展，每个中间夹位错已经扩展，每个中间夹着一片层错；着一片层错；（2）由于（）由于（111）面上）面上反向畴界能较高，领先反向畴界能较高，领先位错束集并交滑移移到位错束集并交滑移移到（100）面；）面；（3）领先位错又沿着（）领先位错又沿着（111）面扩展，于是超点阵中的两个面扩展，于是超点阵中的两个位错都难于前进。位错都难于前
29、进。所以，超点阵位错一旦发生交滑移，就马上会产生加工硬化。所以，超点阵位错一旦发生交滑移，就马上会产生加工硬化。第六节第六节 溶质原子与位错之间的几何交互作用溶质原子与位错之间的几何交互作用三、有序强化特点三、有序强化特点2.加工硬化率高（主要是指某些晶面反向畴界能过高的情况（主要是指某些晶面反向畴界能过高的情况)反常效应：是指在一定温度范围内，材料强度随着反常效应：是指在一定温度范围内，材料强度随着温度的升高而升高的的现象。温度的升高而升高的的现象。例如，例如，fcc有序合金有序合金Ni3Al：当温度接近于当温度接近于Tc时，长城有序度下降，开始出现无序区域，即正常位错运动开始。时，长城有序
30、度下降，开始出现无序区域，即正常位错运动开始。所以，当所以，当TTc时，随着温度的升高，强度会下降。时，随着温度的升高，强度会下降。第六节第六节 溶质原子与位错之间的几何交互作用溶质原子与位错之间的几何交互作用温度越高，交滑移数量越多，形成的阻碍就越多，使材料强度升高。温度越高，交滑移数量越多，形成的阻碍就越多，使材料强度升高。三、有序强化特点三、有序强化特点3.某些超点阵结构的强度具有温度的反常效应某些超点阵结构的强度具有温度的反常效应其中：其中：C溶质原子的浓度；溶质原子的浓度；对于稀固溶体对于稀固溶体 n=1/2；对于浓固溶体对于浓固溶体 n=1；对于稀浓之间固溶体对于稀浓之间固溶体 n
31、2/3。均匀固溶强化提出的前提：均匀固溶强化提出的前提：溶质原子在固溶体中随机分布，而且溶质原子不动。溶质原子在固溶体中随机分布，而且溶质原子不动。所以可将溶质原子看成是质点障碍模型。所以可将溶质原子看成是质点障碍模型。均匀固溶强化的表达式为：均匀固溶强化的表达式为：第七节 均匀固溶强化溶质原子反复钉扎位错。溶质原子反复钉扎位错。一、对于塑性的影响一、对于塑性的影响使使 提高，加工硬化率不变提高，加工硬化率不变均匀延伸率下降；均匀延伸率下降；对局部塑性变形无影响；对局部塑性变形无影响；所以，使材料总的塑性下降。所以，使材料总的塑性下降。二、使材料产生不稳定流变（锯齿流变现象）二、使材料产生不稳定流变（锯齿流变现象）第八节 固溶强化的特点快速凝固快速凝固Al-Li合金的锯齿流变曲线合金的锯齿流变曲线快速凝固快速凝固Al-Li合金的锯齿流变曲线合金的锯齿流变曲线
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