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1、 勾股定理班级 姓名 学号 知识点复习:1.勾股定理:直角三角形 等于 。几何语言表述:如图,在RtABC中,C 90。则:_2+_2=_2若BC=a,AC=b,AB=c,则上面的定理可以表示为:_。练习:如图,已知在RtABC中,C=90,若a=3,b=4,则c=_ 若a=5,c=13,则b=_ 若b=1,c=4,则c=_ 若,则 , .2. 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是_三角形.练习:. 试判断以如下的a、 b、 c为边长的三角形是不是直角三角形?(1) a25, b20,c15; (2) a1, b2, c3; (3) abc51213巩固练习:一
2、、选择题:1.已知直角三角形一个锐角60,斜边长为1,那么此直角三角形的周长是( ) A B3 C D2.若等腰直角三角形的斜边长为2,则它的面积为 ( )A1 B. C.2 D.3.已知a=3,b=4,若a,b,c能组成直角三角形,则c= ( )A.5 B. C.5或 D.5或64.若等边ABC的边长为2cm,那么ABC的面积为 ( )A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.4cm25.在直角坐标系中,点P(-2,3)到原点的距离是 ( )A. B. C. D.26.如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是( )A16 B18 C19 D217.
3、在ABC中,AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则ABC的面积为 ( )A.54 cm2 B.90 cm2 C.108 cm2 D.180 cm28.已知x、y为正数,且x2-4+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为() A .5 B. 25 C. 7 D.1 59.如图,一只蚂蚁从长、宽、高分别为3、4、5的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬的最短路线的长为 ( )A. B. C. D.10如图,在RtABC中,C=90,D为AC上一点,且DA=DB=5,又DAB的面积为10,那么DC的长是 ()
4、 A.4 B.3 C.5 D.4.5ABABDC第6题 第9题 第10题二、填空题:1.如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,两个固定点之间的距离是 。2.一个直角三角形三条边为三个连续偶数,则它的三边长分别为_3.若直角三角形的两条直角边分别是1和,则它的斜边上的高为_ 。4.一个圆柱状的杯子,由内部测得其底面半径为4cm,高为6cm,现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中,则吸管露出杯口至少_cm. 5.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离小刚5000米,则飞机每小时飞行 千米。6.在ABC中,AB=2k,AC=2k-1,BC=3
5、,当k=_时,C=90。7.现有两根木棒的长度分别是和,若要钉成一个三角形木架,其中有一个角为直角,则所需木棒的最短长度为_8.如图所示,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,那么AF= 。9.如图,数轴上有两个RtABO、RtCDO,OA、OC是斜边,且OB=1,AB=1,CD=1,OD=2,分别以O为圆心,OA、OC为半径画弧交x轴于E、F,则E、F分别对应的数是 。10.如图,在ABC中,CE是AB边上的中线,CDAB与点D,若AB=5,BC=4,AC=6,DCABE则DE的长为 。第8题 第9题 第10题 三、解答题:1.在Rt
6、ABC中,C=90,CDAB于D,A=60,CD=,求AB.2.如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=BC,求证:AFEF 3.如图:三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12 km,AC=13 km,要从B修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为2600元/ km,求修这条公路的最低造价是多少?4. 已知:在ABC中,AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm求证:AB=AC【解析】:5.求知中学有一块四边形的空地ABCD,如下图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若
7、每平方米草皮需要200天,问学校需要投入多少资金买草皮?(2)202年5月1日,甲公司与丙公司达成协议,将收取一组住房抵押贷款90的权利,以9 100万元的价格转移给丙公司,甲公司继续保留收取该组贷款10的权利。根据双方签订的协议,如果该组贷款发生违约,则违约金额首先从甲公司拥有的 10的权利中扣除,直至扣完为止。202年5月1日,甲公司持有的该组住房抵押贷款本金和摊余成本均为10 000万元(等于公允价值)。该组贷款期望可收回金额为9 700万元,过去的经验表明类似贷款可收回金额至少不会低于9 300万元。甲公司在该项金融资产转移交易中提供的信用增级的公允价值为l00万元。甲公司将该项交易作
8、为以继续涉入的方式转移金融资产,并作如下会计处 理: 借:预计负债 800贷:股本 10004、信息系统是一个人造系统,它由()组成答题要点 许多病原微生物如细菌、病毒、真菌、螺旋体、立克次体以及内毒素等,在一定的条件下,均可损伤血管内皮细胞。内皮细胞损伤,一方面,使带负电荷的胶原暴露,与血液中因子接触,激活因子,启动内源性凝血系统,还同时或相继激活纤溶、激肽和补体系统,进一步促进DIC发展。另一方面,内皮细胞损伤,暴露组织因子或表达组织因子,也同时启动外源性凝血系统,导致DIC。3月6日4pm:查血小板2万/mm3,凝血时间(玻片法)15分钟。某工资处理系统800X=1300 Y=(X-800)*5%资本公积其他资本公积(股份转换权)540万元【答案】:BDE