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1、实验报告学生姓名：杨绍东学号：100204122班级：A10轮机1实验名称：共振法测杨氏模量实验指导老师：卢立娟实验时间：2011.12.12共振法测量固体材料的杨氏模量、实验目的1学会用动态悬挂法测量材料的杨氏模量.2学会用外延法测量，处理实验数据.3了解换能器的功能，熟悉测试仪器的使用.4培养学生综合运用知识和使用常用实验仪器的能力.二、实验原理如图所示，一长为L的细棒（长度比横向尺寸大很多） 棒的轴线沿x方向棒在z方向的振动（棒的横振动）满足 动力学方程2YI 4°t2S x40式中 为棒上距左端x处横截面的z方向位移，y为该棒的杨氏模量，单位为 N/m2,为材料密度,S为棒的
2、横截面积，S为某一截面的惯量矩。由该方程及边界条件，可解出杨氏模量：1.9978 10l4sI7.887010 2L3m上式中m为棒的质量，f为圆棒的基频频率.对于直径为d的圆棒，惯量矩|z2dSS，代入上式得:643Y 1.6067f2d4实验中就是以悬挂点位置为横坐标，以相对应的共振频率为纵坐标作出关系曲线，用外延测量 法求得曲线最低点（即节点）所对应的频率即为试棒的基频共振频率"再由上式可求得杨氏模量Y。三、实验仪器YM-2动态型杨氏模量测试台，FB209型动态杨氏模量测试仪，通用示波器、试样棒（铜、不锈钢）、天平、螺旋测微计等.四、实验内容1测量试样棒的长度 L,直径d,质量
3、m为提高测量精度，要求以上量均测量3- 5次.2测量试样棒在室温时的共振频率fi.(1) 安装试样棒：将试样棒悬挂于两悬线之上，要求试样棒横向水平，悬线与试样棒轴向垂直， 两悬线挂点到试样棒的端点距离相同，并处于静止状态.(2) 连机：将测试台、测试仪器、示波器之间用专用导线连接.(3) 开机：分别打开示波器、测试仪的电源开关，调整示波器处于正常工作状态适当选取输 出衰减大小，调节频率旋钮显示当前输出频率.(4) 鉴频：待试样棒稳定后，调节“频率调节”粗、细旋钮，寻找试样棒的共振频率fi.(5) 外延法测共振频率fi :因fi值随悬线位置不同而略有变化。按照上述方法，依次将两悬线 支架同时从距
4、两端 20mn处开始，每次向内移动 5mm直至50mm#(35mm处不测)，分别测出相应的 共振频率fi.(自行设计数据记录表格)(6) 以悬挂点位置x为横坐标，以相对应的共振频率为纵坐标作出关系曲线，求曲线最低点(即节点)所对应的频率(即是试棒的基频共振频率fi).五、数据分析i测量试样棒的长度 L次数123平均值长度L (cm)15.9615.9715.9615.96A类不确定度为A = 4.30 X.(i5.96-i5.96)2 (i5.96-i5.97)2 (i5.96-i5.96)2。AY3 2B类不确定度为B = 0. 005( cm)长度L的不确定度为L =2A? 0.02(cm
5、)L =i5.96 0.02(cm)Ei00%0.i3%i5.962测量试样棒的直径 d次数12345平均值直径d( mr)5.9906.0005.9815.9685.9965.987A类不确定度为a =2.780X(5.987-5.990)2 (5.987-6.000)2 (5.987-5.981)2 (5.987-5.96S)2 (5.987-5.996)20.016(mm)B类不确定度为B = 0.001(mm)直径d的不确定度为 d = , 2A ；0.016(mm)d = 5.99 0.02(mm)Ed =100% 0.27%5.9873测量试样棒的质量仆 37.77 (g)质量m的
6、不确定度即为 B类不确定度为m = B = 0. 05(g)m = 37.770.05(g)Em = -0 100%0.13%m 37.774外延法测共振频率实验所得数据如下0 S 10 15 20 25 30 35(mm>x( mr)20253035404550f( Hz)696.4696.0695.8/695.9696.1696.4由以上数据可得图1 (利用外延法)由图可得共振频率(x=35mm所对应的频率)为f1 = 695.78(Hz)不确定度为f = 0.02(Hz)5求杨氏模量Y = 1.6067mL3 f 21.606737.77 10 315.96 10 2 35.987
7、3 410695.7829.296 1010 N m2相对不确定度为20.050.02 20.0162小0.02彳代/3421.1%37.7715.965.987695.78Y = Ey Y1.1%9.296 10101 109 N m2Y (9.3 0.1) 1010 N. m2六、思考题1外延测量法有什么特点？答：所谓外延测量法，就是所需要的数据在测量数据范围之外，为了求得这个值，采用作图外 推求值的方法即事先使用已测数据绘制出曲线，再将曲线按原规律延长到待求值范围，在延长线 部分求出所要的值。2物体的固有频率和共振频率有什么不同？它们之间有何关系答：固有频率只由系统本身的性质决定。固有频率和共振频率是两个不同的概念，它们之间的 关系为：14Q2式中Q为试样的机械品质因数。对于悬挂法测量杨氏模量，Q值的最小值约为50,所以共振频率和固有频率相比只偏低 0.005%，由于两者相差很小，故实验中可用f共代替f固。（专业文档资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与 关注）