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【学习目标】1、掌握三维形式和多维形式的柯西不等式。2、通过运用一般形式的柯西不等式分析解决一些简单问题。【重点难点】 一般形式的柯西不等式【学习过程】一、 问题情景导入平面上向量的坐标(x,y)是二维形式的,空间向量的坐标(x,y,z)是三维形式的二、 自学探究:(阅读课本第37-40页,完成下面知识点的梳理)定理:设是实数,则当且仅当或存在一个实数k,使得时,等号成立。三、 例题演练:例1、 已知都是实数,求证: 例2、 已知a,b,c,d是不全相等的正数,证明; - 1 - / 5例3、 已知,求的最小值【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1、设,且,则的最大值是2、设x, y,zR,2x+2y+z+8=0,则 的最小值是多少3、设都是正实数,且 求证: 4、设,若01,n且n2,求证:5、若实数x+y+z=1,则求的最小值6、已知实数满足, ,求的最大值7、已知,且,求 的最小值 希望对大家有所帮助,多谢您的浏览!