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1、学习必备欢迎下载第 一章微观粒子的状态1.量子力学的应用范围.2.试举例说明微观粒子具有波动性.3 写出德布罗意关系式,并说明各参量的物理意义.4.微观粒子与宏观粒子的状态描述方法有何不同?5.波函数的统计意义?6.薛定谔方程的一般形式?7.何为定态 ?定态薛定谔方程的形式?会求归一化常数、由概率求平均值。8.比较“无限深势阱”模型和“谐振子”模型的波函数及能量特性有何异同?9.何为隧道效应 ?穿透系数与哪些参量有关?11.非简并定态微扰能量的一级、二级近似式；波函数的一级近似式。12.非简并定态微扰适用的条件。13.简并定态微扰的零级波函数是什么？14.简并定态微扰能量的一级近似式。15.
2、比较三个统计分布的假设、结果。说明在什么情况下量子统计可以近似到经典统计。第二章晶体中的电子状态1.正确理解下列概念(1)布喇菲点阵(2)基元(3) 固体物理学原胞(4) 结晶学原胞(5)简单格子和复式格子2.晶向指数与晶面指数的表示方法3.什么是布洛赫电子,与自由电子的波函数,能量及动量作比较.4.自由电子、束缚态粒子以及晶体中的电子，三者的能量状态有何不同。5.说明有效质量与惯性质量的不同.6.从能带底到能带顶,布洛赫电子的有效质量将如何变化?外场对电子的作用效果有什么不同?7.什么是空穴 ?它有哪些基本特征?8.在什么条件下,晶体中电子的运动可以看作是波包的运动?其运动的速度,加速度和有
3、效质量如何表示 ?9.导体 ,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?第三章晶体中的原子热振动1.什么是简谐近似？非简谐近似？在两种近似下，晶格振动的格波性质有何不同？试举例说明简谐近似的局限性。2.说明格波与连续介质弹性波有何不同？3.比较单原子晶格和双原子晶格的色散关系。4.什么是声子？声子有哪些性质？5.试用声子语言描述晶格的振动？6.什么是晶格振动的光学波和声学波？它们有什么本质的区别？9. 何谓正常过程、倒逆过程？它们对晶体热阻有何影响？10 .分析声子的热导率与温度的关系。11.分析金属的电导率与热导率的关系。12 .了解晶格振动谱的实验测定方法.例：设有一长度为L 的一价正负离子构成
4、的一维晶格，正负离子间距为a，正负离子的质量分别为 m+和 m-，近邻两离子的互作用势为学习必备欢迎下载e2bU ( r )r nr式中 e 为电子电荷，b 和 n 为参量常数，求(1)参数b与 ，及a的关系，e n(2)恢复力系数，(3)q 0 时的光学波频率，(4)长声学波的速度。1 如在势能 U（ r）上加一常数，则其薛定谔方程的定态解将如何变化？试说明此变化能否观测到。2 一个质量为m 的粒子在一维无限深势阱（0 x 0）中运动， t=0 时刻的初态波函数为( x,0)8 (1cos x ) sinxn2 2 22n xaa（已知其定态波函数为sin5aEn）na，相应的能量a2ma（
5、 1）在后来某一时刻 t0 的波函数是什么？（ 2）体系在 t=0 和 t=t0 时的平均能量是多少？（ 3）在 t=t0 时，在势阱左半部（ 0 x a/2）发现粒子的概率是多少？（写出表达式即可）例试写出如下形式的抛物形势垒的透射系数表达式例.设晶格常数 a1 10 10 m ,连续介质波的传播速度v0 3 105 cm / s , 试估计晶格中格波截止频率max的数量级。例 1写出图中晶面的面指数.学习必备欢迎下载答案:(236)例 2图中所示A、 B 两直线分别是两晶面在X-Z 平面上的投影，试写出它们的晶面指数.答案 :A：(0 1 1)B： (0 -2 1)1.求立方晶体 (111
6、)面与 (100)面； (111)面与 (110)面交线的晶向。2.画出晶格常数为a 的体心立方、面心立方和金刚石晶格在(111)面上的原子排列，并标明最近邻原子间距。例：一维运动的粒子，描写其状态的波函数为0x0, xaxi Et0 xaAesin xaE 和 a 是确定的常数，A 是任意常数，求（ 1）归一化波函数；（ 2）几率分布密度；（ 3）粒子在何处出现的几率最大？练习：求( )Aeim 的归一化系数A，其中02。例：一电荷为 e 的线性谐振子受恒定弱电场 的作用， 电场沿正 x 方向。用微扰法求体系的定态能量和波函数。学习必备欢迎下载习题：设一体系未受微扰作用时，有三个能级 E1
7、, E2 和E3.微扰矩阵元H 11a, H 22b, H 33 c, H12 H 21 d,H13 H31e, H 23H 32f , 求能级的二级修正值。例：一个50kg 的人运动速度是1m/s，其波长是？h6.62610 34 J s1.331035mp50 kg 1m / s例：一个 60g 的子弹运动速度是103m/s，其波长是？h6.626 10 34 Js1.10 10 35 mp0.06kg 1000m / s例：一个用 150 伏的电压所加速的电子，其波长是？h6.62610 34Js12mE2 9.1 10 31 kg 1501.610 19C例 2：氢原子中的电子，基态v106 米 /秒，位置不确定量是原子的线度x10-10 米，电子质量 m=9×10-31 千克， h=6.63 ×10-34 焦 ·秒，求速度的不确定量。vh m x 106 米 / 秒例 3：阴极射线管中的电子束，电子速度v106 米 /秒 ,设测量电子速度的精度为千分之一,即 v103 米 /秒，求位置的不确定量。x h m v 10 7 米