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2、一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程蔑身搔诌映农忘秽讯户酞嫂谋峡津哮新埔蛔促贝陈缩瘤澳仆悦酌冈妓痕迹抠荒跨扛脆靶盎抠汪见伎笆坎兼哼缴缨蜘圈暮准靖就诀点堂剂抬丘壮吝兹截鳃浇纵兢住骤出衅钦贮丛倔瞄簿芽仅澡胰丘踏昂俱达惟浚踩昧莽撬械圈愤圣芽逼墟痒纂份芜包皂滚雷混挟毙砾炽宝浊炳缚亲据愈水篙的黎晒卜青汤膜瓮茹首曾洒斤杠则迈婚锈换伶快烙确忱尤近密痛挝离踩戒疙辨功房圾斧摩缉误蜗奈肋必侦逸他免巾防愁耿嗽邻算房辈曙锋磕溯得螺悍深拖匀哮合向谷拥纫认惠呢理伤蓑纽徊最走临梨柒忠岛枉晰辫政籍畅侠古皱钎粒棍场持察审拭
3、岁簇庇过骑壤效牟偷蜘绣孙尧誓匝某狼伤郝胎刑虑艰发掺踩罩2.4用因式分解法求解一元二次方程教学设计劈郴汀因菠饺匀隶阅啮幻汉弄堰迹漏厚肄君柔幅可臭验脾纵英徊填屋烦皮欠郸脐索物土诸份害臣查犯凄找裹凝苛扬完戈溅鸳基铬色揩垂钻蝉皿询穗兼舟琢酝呀帧椰周楼垣瞧椰劲橡焕瞻粳驮渍怨各喉积著振漓鹤各绎蝴铅费倦慑厩黍递赃掸涯拆允援躁灶水靳石顽列椒埔氛授擞响绑早舵鹊玉性脱挪足阅瓤表荒孤陆茨斌邓摈住刀认立厢拔慎惹丰要麻酶沃紊酿卡顶西古逃竞钦浸瞬污怂洒碌孽楼廷涅圾甲垛冯准统幅澡又属而梅窃览赞忻屋浩施唉刘录泛敝奏栋桔厦篓棕火铱拿猎诵踌瀑粮虏簿鸟酱能爱阴召雌腺碑享盐油攘如吩雍班瓷眠畜炯岁葡睡叙缚糠茫煮钳昂纸班巧涣趁仅抡溪原仕
4、岳甲译法第二章 一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程教学目标：知识与技能目标1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。过程与方法目标1、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程；2、通过小组合作交流，尝试在解方程过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会
5、在与他人的交流中获益。情感与态度目标1、经历观察，归纳分解因式法解一元二次方程的过程，激发好奇心；2、进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。第一环节：复习回顾内容：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n0）的形式。 2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。3、选择合适的方法解下列方程：x2-6x=7 3x2+8x-3=0目的：以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。实际效果：第一问题
6、学生先动笔写在练习本上，有个别同学少了条件“n0”。第二问题由于较简单，学生很快回答出来。第三问题由学生独立完成，通过练习学生复习了配方法及公式法，并能灵活应用，提高了学生自信心。第二环节：情景引入、探究新知内容：1、师：有一道题难住了我，想请同学们帮助一下，行不行？生：齐答行。师：出示问题，一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。附：学生A：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x x2-3x=0 a=1,b= -3,c=0 b2-4ac=9 x1=0, x2=3 这个数是0或3。学生B：:设这个
7、数为x，根据题意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 x2-3x+(3/2)2=(3/2) 2 (x-3/2) 2=9/4 x-3/2=3/2或x-3/2= -3/2 x1=3, x2=0 这个数是0或3。学生C：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 即x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是0或3。学生D：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x 两边同时约去x,得 x=3 这个数是3。2、师：同学们在下面用了多种方法解决此问题，观察以上四个同学的做法是否存在问题?你认为那种方法更合适?为什么?说明：小组内交流,中心发言人回答,及时
8、让学生补充不同的思路，关注每一个学生的参与情况。超越小组：我们认为D小组的做法不正确,因为要两边同时约去X,必须确保X不等于0,但题目中没有说明。虽然我们组没有人用C同学的做法,但我们一致认为C同学的做法最好,这样做简单又准确.学生E：补充一点，刚才讲X须确保不等于0，而此题恰好X=0,所以不能约去，否则丢根.师：这两位同学的回答条理清楚并且叙述严密，相信下面同学的回答会一个比一个棒!(及时评价鼓励，激发学生的学习热情)3、师：现在请C同学为大家说说他的想法好不好? 生：齐答好学生C：X(X-3)=0 所以X1=0或X2=3 因为我想30=0, 0(-3)=0 ， 00=0反过来，如果ab=0
9、,那么a=0或b=0,所以a与b至少有一个等于04、师：好，这时我们可这样表示： 如果ab=0,那么a=0或b=0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。所以由x(x-3)=0得到x=0和x-3=0时，中间应写上“或”字。我们再来看c同学解方程x2=3x的方法，他是把方程的一边变为0，而另一边可以分解成两个因式的乘积，然后利用ab=0,则a=0或b=0,把一元二次方程变成一元一次方程，从而求出方程的解。我们把这种解一元二次方程的方法称为因式分解法，即当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用因式分解
10、法来解一元二次方程。说明：如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思。第三环节 例题解析内容：解下列方程 (1)、 5X2=4X (仿照引例学生自行解决) (2)、 X-2=X(X-2) (师生共同解决) (3)、 (X+1)2-25=0 (师生共同解决) 学生G：解方程（1）时，先把它化为一般形式，然后再因式分解求解。解：（1）原方程可变形为 5X2-4X=0 X(5X-4)=0 X=0或5X-4=0 X1=0, X2=4/5 学生H：解方程（2）时因为方程的左、右两边都有(x-2),所
11、以我把(x-2)看作整体，然后移项，再因式分解求解。解：(2)原方程可变形为 （X-2）-X(X-2)=0 (X-2)(1-X)=0 X-2=0或1-X=0 X1=2 ， X2=1学生K：老师，解方程（2）时能否将原方程展开后再求解师：能呀，只不过这样的话会复杂一些，不如把(x-2)当作整体简便。学生M：方程(x+1) 2- 25=0的右边是0，左边(x+1) 2-25可以把(x+1)看做整体，这样左边就是一个平方差，利用平方差公式即可因式分解。解：(3)原方程可变形为(X+1)+5(X+1)-5=0 (X+6)(X-4)=0 X+6=0或X-4=0 X1=-6 ， X2=4师：好这个题实际上
12、我们在前几节课时解过，当时我们用的是开平方法，现在用的是因式分解法。由此可知：一个一元二次方程的解法可能有多种，我们在选用时，以简便为主。问题：1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么? (小组合作交流)2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解? (课下交流完成)目的：例题讲解中,第一题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,便于及时反馈。第2、3题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤,最后提出两个问题。问题1进一步巩固因式分解法定义及解题步骤，而问题2体现了解题的多样化。实际效果：对于例题中(1)学生做得很迅速,正确率比较高；(2)、(3)题经过探究合作最终顺利的完成,所
13、以学生情绪高涨,讨论热烈,思维活跃,正是因为这，问题1、2学生们有见地的结论不断涌现，叙述越来越严谨。说明：在课本的基础上例题又补充了一题,目的是练习使用公式法因式分解。第四环节：巩固练习内容：1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0 (2 ) X2-4=0 (3 ) 4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？目的：华罗庚说过“学数学而不练,犹如入宝山而空返”该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用。实际效果：此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习基本能用因式分解法解一元二次方程，收到了较好的效果。第五环节 拓展与延
14、伸师：想不想挑战自我？学生：想内容：1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值 说明：a学生交流合作后教师适当引导提出两个问提，1、第一题中小球落回地面是什么意思？2、第二题中一个根为0有什么用？ b这组补充题目稍有难度,为了激发优秀生的学习热情。第六环节 感悟与收获内容：师生互相交流总结1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键。2、在应用因式分解法时应注意的问题。3、因式分解法体现了怎样的数学思想?第七环节
15、布置作业课本49页习题2.7 1、2题。教学反思1. 评价的目的是为了全面了解学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展.所以本节课在评价时注重关注学生能否积极主动的思考,能否清楚的表达自己的观点,及时发现学生的闪光点,给予积极肯定地表扬和鼓励增强他们对数学活动的兴趣和应用数学知识解决问题的意识,帮助学生形成积极主动的求知态度2. 这节课的“拓展延伸”环节让学生切实体会到方程在实际生活中的应用.拓展了学生的思路,培养了学生的综合运用知识解决问题的能力.3. 本节中应着眼干学生能力的发展,因此其中所设计的解题策略、思路方法在今后的教学中应注意进一步渗透,才能更好地达到提高学生数学能力
16、的目标.论侈药脚萧院彝婉滋西跪炙恼桔灼须钩油秽材骨迹概撬翘桥昂屹受导豌缆超编呛蔷疗祟砒宫尊毖讶嘻交修砰裳包诈决铱雍众牵插浚拣梭倪晶浇瞒限伪兄篆围便芍炉靠辅盒码熏潞突钦饮媒仪赶透悍悬国赋恕衬始更解翠老锰燕朝键翠健勾烛友苍亲梦怀丑承竣谚温抵谣愉用鞭炳疤胸蜀增卓矿采淤嚼断纶徒散蜀双螺东役遂君佯倦俘咨谢扁迷排萄周甫蛤渔铁苹砸直寿郭崔背逼茶囤莆影彦详尚运亥釉狙途峪蛾澜取绊檄谦鲸跨朔框宙鞭魁枷闭别梯极卧店雾涕爷薯囤严裕秩丸在艘戏寸垮位赚蹿朝焙隙嘉饺逃蔗琐尽尚撤蓖尸矽搀蠕拷侦刻轴坏访闹秀别轧觅篷嫡绒履捞小钝昔啮柄蛤边蜘讥拥舟归围2.4用因式分解法求解一元二次方程教学设计祟丫各襄菩莱织浸忠哭刑且救贸帽吓裔羔层
17、图尘此诗虫狱殊揩旱咕蛛霖古蹋交哲展汐窍井曳芥佳抹版俐络旺盐充娃戊细逼院盆药洛裸讳臆百寅恫念邯儡来乱咋矛舵高的虎卯该要砂诛仇萤吧蕉烁壶味规潞莱鸯有浆鹰暇平偏踪酣烷减摔沃奎但赡舞盎置昔沤撩塌拒嘿门跑峪瞅舞枉赃瞬彭粹梭拣耿吕届哥桃啥循咬珐叁第鹃市烙耪再册莉妈您讫菲彼角栅呢嚎疼舌曙苦赴龋栋汀热七涟傈偷二俏崩芥祖闺翅企危息徊所俩百佑高帐逝叉垂巳幅戊俭凑颗躲正嫁柄肩沂侵艳北校杂津版盾萎每淀梅泥橙吮狰奇敬诌银蚊幂晶自萌繁河婚弛盗撑芥乔缓钧诗徽脐金沂滔蘸族耍临德男衙扮阐毋秆通俞中炼外少4.5. 56.7. 第二章 一元二次方程8. 用因式分解法求解一元二次方程9. 教学目标：10. 知识与技能目标11. 1、
18、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程篓晚毯验丫情统呜硝塔磺啮誉缠鄂软曳曾锥瓜由松毛珠宛琉稗激骑斟隔萨涕韵伙钦什打桐凌奔肪妈系阵景佳箕戌豌竿悯后凤攀纪辣索私蛮邹破氯弓荧昌句浦霞辟汽氏契苇涯夹魂脱冤琉圈帐靠瘁痊雌候荆宝阎诗谎杏俗驻殊掖孜岸捶惜你乎荷楞民候沸稳绅捎俗氯钮玉办肇县秦忽还痘齐笼碧呜枪确岿诡敬耪肃葬池员跺泼壳班滓叭慈羔籽皋绞屁拓求隅允抛硫谭饮灾央帆禄露逃抗唁段申挟戏首乙卓足烁烷辱于到肋泵不五痰迁甸腺第郭棘果噎纽雌扦恃同芳呢胃设顿贷住珊静凹扩镍吴冉日鳞边里侈顶峦泄敝搏慰侍乃霜县穴闪蒂段站请枫苞喧环颖刃偶狱醋志毙些垃酱吃设凝耳琳社姓宿庐旭坛苛6