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1、操作类问题加强篇1、把一根线绝对折5次，然后从对折后的中间处剪开，这根线纯被剪成了多少 段？答：2X2X2X2X2+1=33/）2、一个长方形木板有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩下几个角？答：3,4,5个3、有3个白球和3个黑球这样放着：现在想把白球和黑球相问 排放，每次只许对换2个球，至少对换几次就可以按要求排好？答：1次4、河里有一行鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间还有2只，共 有几只鸭子？答：4只5、用数字1, 1, 2, 2, 3, 3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两 个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。答：3121326、黑板上写着115共15个数，
2、每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减 1。例如，擦掉5和11,要写上15。经过若干次后，黑板上就会只剩下一个 数，这个数是几？答：15-1=14 次（1+2+。 。 15） -14=1067、黑板上写着8,9,10,11,12,13,14 七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两 个数的和减1.例如，擦掉9和13,要写上21.经过几次后，黑板上就会只剩下 一个数,这个数是 71.答：8+9+。 。 +14-6=718、口袋里装有101张小纸片，上面分别写着1101。每次从袋中任意摸出5张 小纸片，然后算出这5张小纸片上各数的和，再将这个和的后两位数写在一 张新纸片上放入袋中。经过若干次这样的
3、操作后，袋中还剩下一张纸片，这 张纸片上的数是几？答：1+2+。 。 +101=5151这张纸片上的数是和的后两位 51。9、6条直线分一个圆怎么分？最多能分多少份？1+1+2+。 。 6=22 （份）操作类问题巩固篇1、把一根线绳对折5次，然后剪两刀，这根线绳被剪成了多少段？答：2X2X2X2X2X2+1=65/）2、在1,2,3,4,5, ,59,60这60个数中，第一次从左向右划去奇数位上的数；第 二次在剩下的数中，再从左向右划去奇数位上的数；如此继续下去，最后剩 下一个数时，这个数是 .答：323、在圆周上写上数1,2,4然后在每两个相邻的数之间写上它们的和（于是共得 到6个数:1,3
4、,2,6,4,5）再重复这一过程5次，圆周上共出现192个数，则所有这些数的和是.答：找规律。1+2+4=77X3X3X3X3X3X3=51034、在黑板上写两个不同的自然数，擦去较大数，换成这两个数的差，我们称之为 一次变换.比如（15,40）,40-15=25,擦去40,写上25,两个数变成（15,25）,对 得到的两个数仍然可以继续作这样的变换，直到两个数变得相同为止，比如对 （15,40）作这样的连续变换：(15,40) -(15,25) (15;10) (5,10)-(5,5).对（1024,111D作这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是 .5、如图点下丽盘，中心轴固定在黑板上，
5、开始时，圆盘上每个数字所对应的010的整数倍1999黑板处均写着0,然后转动圆盘，每次可以转动90的任意整数倍，圆盘上的 四个数将分别正对着黑板上写数的位置.将圆盘上的数加到黑板上对应位置 的数上，问：经过若干次后，黑板上的四个数是否可能都是1999?1+2+3+4=10黑板上的四个魏不可能都是经过若干次后，黑板上的削个数,6、在一个圆上标出Z些数：第次先报帆周二等分，在两个分点分别标上4。第二次把两段圆弧分别二等分,在分点标上相邻两分点两数的平均数3（见右图）。第与理四仙弧再少八等分，在四个分点分别标上相邻两分点两数的平均数。女诒上当条 8次标完后，圆周上所有标出的数的总和是多少?答：找规律
6、：(2+4) X 2X2X2X2X2X2X2=768 7、一副扑克共54张，最上面的一张是红桃K.如果每次把最上面的4张牌，移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过27次移动,红桃K才 会出现在最上面.答：54,4的最大公约数是2.54+2=27 （次）8、（选做）把写有1,2,3,，25的25张卡片按顺序叠齐，写有1的卡片放在 最上面，下面进行这样的操作：把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔 掉；再把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉；按同样的方法，反 复进行多次操作，当剩下最后一张卡片时，卡片上写的是 _19.答：猫吃老鼠的变形题：25-16=9 2 X 9+1=199、（
7、选做）如图，在一个圆周上放了 1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一 个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔 1枚，取走1枚 当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？答：这个是圈圈猫捉老鼠的又一个类型 假设老鼠总数2只，吃掉2,留下的是第一只。假设老鼠总数4只，吃掉2,4,3。，留下的还是是第一只。假设老鼠总数8只，吃掉2,4,6 , 8。，留下的还是是第一只。假设老鼠总数16只，吃掉2,4,6 , 8。，留下的还是是第一只。假设老鼠白总数是2的N次方，留下的总是是第一只。现在有1991只老鼠，黑老鼠排在最后。最大的2的N次方小于1991只老鼠的是1024只。就是说吃掉1991-
8、1024=967只老鼠的话，圈上就会剩下1024只老鼠。第967只老鼠的编号是967X2=1934那么当圈上剩下1024只老鼠的时候，第1935只老鼠是第一只。黑老鼠1991号 重新编号就是1991-1934=57。1024只老鼠，吃掉编号是2的倍数的老鼠。57号老鼠没有被吃掉，因为57 + 2=281,这时候它在下一圈的牌号就是 28+1=29因为上一圈黑老鼠没有被吃掉，那就吃完一圈，就剩下512只老鼠了，黑老鼠编 号29,还是吃掉编号为2的倍数的老鼠。29+ 2=141, 29号老鼠又没有被吃 掉，这时候它在下一圈的牌号就是 14+1=15接着只剩下256只老鼠了，黑老鼠编号15号。15 + 2=7-1 （又没有吃掉）在下一圈编号为8。接着只剩下128只老鼠了，黑老鼠编号8号。8 + 2=4 （第四个被吃掉的）正好剩下128-4=124 （个）