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1、储蓄、第11章资本积累和产出本章的内容和逻辑长期中资本数量会决定产出数量，而产出数 量又会决定资本的数量。11-1I来自于S,不同的储蓄率在长期 对经济影响是什么，过程如何动态来看：不同储蓄率有不同的影响。11-2、资本对产出的影响Y/N=F (K/N, 1),令f(K/N)=F (K/N,1),可以简化表不TY/N=f (K/N)两个假设：(1)就业N为常数。假设人口、参工率和 失业率都是常数。T则单位工人产岀Y/N,人均产出Y/人口， 以及产岀本身是同比例变动。(2)没有技术变化，则函数f或F不随时间变 化。T则可以引入时间下标：Yt/N=f (Kt/N)资本对产出、的影响1、产出对资本积
2、累的影响产出水平T投资水平T新增投资扣除折旧形成资本 存量变化1、产出和投资 假设：(1)经济是封闭经济TI=S+ (T-G)(2) 政府没有参与经济T l=S(3) 私人储蓄和收入成正比T S=sY 则根据以上假设，有：I尸SY 产出水平越高T投资水平越高。2、投资与资本积累投资It=sYt 8Kt资本数量=A折旧的资本产出对资本 的影响丿Kt+1=(l-8)Kt+ItKt+1/N=(l-S)Kt/N+sKt/N,含义：书P249T变化形式P249，公式112含义11不同储蓄率的影响产出会影响资本，而资本又会影响产岀，长期来 看，它们综合作用有什么结果？一、产出和资本的动态化1、推导：把单位
3、工人产岀Y/N用f(K/N)替代，有Kt+1/N-Kt/N=s f(Kt/N) -6Kt/N单位工人投资单位工人折旧T单位工人 占有资本增加。单位工人投资V单位工人折旧T单位工人 占有资本减少。2、图形经济含义：Y、/N、当单位工人占有的资本是 KVN时，AB、AD、AC分 别代表什么？则AC-AD>0：单位工人资 本增加T产出增加T趋向 E点当单位工人占有的资本在 K、/N,以上：单位工人资 本减少T产岀减少T倾向 于回到E点。E点：长期均衡水平单位工人折旧三、储蓄率和产出1、在长期，无论储蓄率是多少，经济增长率 为零。一种逻辑推导方法：要维持增长率而资本收益递减T单位资本比 工人单位
4、产出增加得快T产岀越来越大的 比例被储蓄起来用于资本积累T迟早会达 到一个极限，即全部产岀都被用于了储蓄。是否意味着储蓄率对单位产出没有影响呢?Y/N、Y/N、2、储蓄率决 定单位工人 产岀水平。S°TSi稳态下的单 位工人资本 增加单位工人产 岀增加单位工人折旧3、储蓄率上升引起单位工人产出一段时间 的增加，但不是永远的更高增长。一段时间的增长四、储蓄率和黄金律Y=C+S回忆：储蓄悖论思考：储蓄增加在短期和长期的影响是否 一样？单位工人消费;C/N黄金律：P257储蓄应该在黄金 律水平才能使稳 态下单位工人的 消费最大。11-3获得定量感受假设生产函数为y = 4k 4n该函数能满
5、足规模收益不变和资本或劳动收益递 减的特征。思考：为什么满足规模收益不变的特征？、储蓄率对稳态产出的影响先看长期均衡的状况：稳态下有：sf(K/N)=6K/NS匡/NN两边同时平方，再除以K/N,得到：稳态下单位工人占有的资本：K/N= (s/6) 2稳态下单位工人的产出：Y/N= s/6如果储蓄率发生了变化，到达新的稳态, 会是什么状况？假设储蓄率一直等于0.1,折旧率等于0.1 T 稳态下K/N=1, Y/N=1当储蓄率从0.1上升到0.2并保持在这一水平, 当到达新的稳态，有新的稳态下单位工人占有的资本：K/N= (s/6) 2= (0.2/0.1) 2=4新稳态下单位工人的产出：Y/N
6、= s/5=2 因此，储蓄率翻一番在长期使产出水平翻 一番。这是一个长期均衡的结果，但调整的过 程怎样？时间多长？1、储蓄率上升的动态影响由公式N N "N n可以求出下一年的单位工人占有的资本量，依次类推，可求岀 后来数年的单位工人资本占有量。单位工人产出变化：P262 (a)单位工人产岀的增长率：P262 (b)结论:储蓄率变化在长期内对增长没有影响(长期增长=0) 但引起了很长时间的更高增长，使产岀到达高水平。二、人力资本、实物资本和产出实物资本积累的结论仍成立。人力资本具有和实物资本同样的结论。 因此，国家的储蓄越多，或在教育上的开支越大，该国就能取得实质性的、更高的稳态单位工人产出水平。、内生增长内生增长模型：长期增长依赖于如储蓄率 和教育支岀率等变量。但不能证明：仅通过这些变量变化能维持 更高的增长对于给定的技术进步率，这些措施不能永 久维持更高的增长率还需要考虑一个重要变量：技术a12章