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1、机械振动和机械波卷面总分126 期望值0入卷题数35 时间 分钟第1大题：选择题(45分)1.1 （3 分）沿x轴正方向传播的一简谐波，t二T/4时的波形曲线如图所示若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取 -雀U n之间的值，则(D )2(A) 0点的初位相为 '0 =0(e)i点的初位相为1 = n 2(C)2点的初位相为、二n(D)3点的初位相为、二冗/21.2 (3 分)如图所示，两相干波源 ,S2相距30 m，它们的振幅相等，频率均为100 Hz，位相差为n如果0冷2各自向两侧发出平面余弦波，波速均为400m s_1，那么S,S2连线上因干涉而静止的点有多少个(C )(A
2、 ) 8(B) 14(C) 15(D) 29vvS1A<S21.3 (3 分)A点处介质质元的振动动能在增大，则图为一平面简谐波在 t时刻的波形曲线，若此时( D )(A) A点处质元的弹性势能在减少(C)波沿X轴正方向传播(B) B点处质元的振动动能在增大(D) C点处质元的弹性势能在增大241.4 (3 分)下列说法正确的是(C )(A) 波速表达式U =，V，则波源频率越高，波速越大(B) 横波是沿水平方向振动的波，纵波是沿竖直方向振动的波(C) 机械波只能在弹性介质(媒介)中传播，而电磁波可以在真空中传播(D) 波源振动的频率就是波的频率，波源振动的速度就是波的传播速度1.5 (
3、3 分)两个振动方向，振幅 A，频率均相同的简谐振动，每当它们经过振幅一半处时相遇，且运动 方向相反，则( C )(A)相位差.厂：二二，合振幅A'O(B)相位差= 0 ,合振幅AJ2A2 T!(C) 相位差，合振幅A = A (D)相位差:-'=,合振幅A二2A3 21.6 (3 分)质点作简谐振动，其速度最大值为vm = 3 10ms，振幅A = 2 10 m ,若从速度为正的最大值开始计时，则(B )4(1) 周期T，初相位=034兀n(2) 周期T，初相位-323(3) 最大加速度am = 4.5 10' m s2，圆频率二一2n(4) 周期T = 4 n初相位
4、2(A) (1) (4)(B)(C) (1) (2)(D)(4)1.7 (3 分)一质点作简谐振动，其振动方程为x =Acos(t.在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式：(1) m 2A2 sin2( t )(2) £ m 2 a2 cos2 ( t )1 2(3) kA2 si n() 21 2 2(4) 一 kA cos22 2(t )(5) mA2 sin2( , t )其中m是质点的质量,(C )k是弹簧的倔强系数,T是振动的周期下面结论中正确的是(A) (1) , (4)13(C) (1) , (5)(D) (3) , (5)(E) (2) , (5)1.8(3 分)将
5、两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐振动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为(D)7t(A) 6 ；(B)i ；(C)-2(D)1.9 (3 分)若一平面简谐波的波动方程为(C )y 二 Acos BtCx，式中A、B、C为正值恒量，则(A)波速为C(B) 周期为1/ B(C)波长为2n/C(D)圆频率为2 n/B1.10 (3 分)在下面几种说法中，正确的说法是：C(A) 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的(B) 波源振动的速度与波速相同(C) 在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后(D) 在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源
6、的位相超前1.11 (3 分)某发声装置对着一堵孤墙发射23 Hz的信号。如果墙是长为15 m的正方形砖墙，声速为340 m s，那么人在墙的后面，能够听到信号声的主要原因是由于声波的什么现象？( C )(A)透射(B)干涉(C)衍射(D)散射1.12 (3 分)下列函数f(x.t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A、a和b是正的常数哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？( A )(A) f (x,t) = Acos(ax bt)(B) f (x,t) = Acos(ax - bt)(C) f (x,t) = Acosax cosbt(D) f (x,t) = Asin ax sin bt1.13
7、 (3 分)一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是:(B )(A) o , b, d, f (B) a, c, e, g (C) o , d(d) b, f1.14 (3 分)以波速u沿x轴负方向传播的横波.t时刻波形曲线如图则该时刻(D )(A)A点振动速度大于零(B)B点静止不动(C)C点向下运动(D)D点振动速度小于零1.15 (3 分)一横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos(4 n10n)(SI)，贝V ( A )(A)其波长为 0.5m(C)波速为25 m /s(B)波速为5m / s(D)频率为2Hz.第2大题：填空题(51分)2.
8、1 (3 分)两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm,与第一个简谐振动的位相差为- 1 = n/6。若第一个简谐振动的振幅为1 3 cm =17.3cm，则第二个简谐振动的振幅为，第一、二两个简谐振动的位相差- 2为。2.2 （3 分）一系统作简谐振动，周期为 T，以余弦函数表达振动时，初位相为零。在 0乞t乞T/ 2范围 内， 系统在 t = 时刻动能和势能相等。2.3 （3 分）一平面简谐波，其振幅为A，频率为.波沿x轴正方向传播.设t = t0时刻波形如图所示.则x = 0处质点振动方程为 。2.4 （3 分）一质点作简谐振动，周期为 T 当它由平衡位置向X轴正方向运动时，
9、从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 。2.5 （3 分）一质点作简谐振动，周期为 T .质点由平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 。2.6 （3 分）Si和S2是波长均为'的两个相干波的波源，相距3 /4 , S的位相比S2超前n/2 若两波单独传播时，在过 S和S2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I。，则在Si、S2连线上Si外侧和S2外侧各点，合成波的强度分别是 ,2.7 （3 分）当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在 。2.8 （3 分）图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速 u
10、 =200m/s，则P处质点的振动速度表达式为y(m)2.9 （3 分）物体的振动方程为 X =1汉10, cos（8 n -n）（SI），则该振动的频率 V =，振动速3度的最大值 Vm ，振动速度的初相位® = 。2.10 （3 分）已知简谐振动曲线如图所示，则简谐振动方程X二2.11 （3 分）已知简谐振动曲线如图所示，则振动方程X =。2.12 （3 分）图为沿X轴负方向传播的平面简谐波在t =0时刻的波形.若波动方程以余弦函数表示，则O点处质点振动的初位相为 。2.13 （3 分）一平面简谐波，沿 X轴负方向传播圆频率为,波速为u 设t二T/4时刻的波形如图所示，则该波的表
11、达式为 。2.14 （3 分）如图所示，两列波长为的相干波在p点相遇.3点的初位相是 ,s到p点的距离是r1 ；S2点的初位相是 2, S到p点的距离是 Q，以k代表零或正、负整数，则p点是干涉极大的条件为。P2.15 （3 分）两相干波源S1和S2相距 /4 , （ 为波长），S1的位相比S2的位相超前n/2，在S,、S2的连线上，3外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的位相差是 。/4 |11P3S22.16 （3 分） 一平面简谐波，其振幅为A，频率为.波沿x轴正方向传播.设t = t0时刻波形如图所示.则x = 0处质点振动方程为 。一平面简谐波的波动方程为 y = Ac o2 i.
12、：t -xh .在仏 时刻，x- =3 /4与X2 =k/4二点处介质质点速度之比是 。第3大题：计算题（30分）213.1（10 分）一轻质弹簧的一端固定，另一端由跨过一滑轮的轻绳连接两个质量均为m的物体A和B,弹簧劲度系数为 k，滑轮的转动惯量为 J，半径为R，滑轮和轻绳之间无相对滑动，且不 计轮轴间的摩擦阻力，系统原先处于静止状态，先将A , B间的细线剪断，以此作为计时起点，以新的平衡位置作为 x坐标原点，x轴正向竖直相下（如图）。（1）从动力学角度分析 A是否作简谐运动；2）求系统的圆频率-，振幅A及初相位;：。3.3(10 分)两个同方向，同频率的简谐运动合成后，合振动的振幅为20cm，相位与第一振动的相位之差为n，若第一振动的振幅为.3 10cm，试求第二振动的振幅及第一第二振动的相位差。6223.5(10 分)一个质量为0.05 kg的质点沿x轴作简谐运动，其运动方程为x = 0.06cos(5t -)(SI),2试求：(1) 质点在起始位置时受的力；(2) 在n秒末的位移，速度和加速度(3) 动能的最大值(4) 质点在何处，其动能和势能相等。