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1、2016高渠中学电子教案(课时教学设计)施教日期：2016.09.15授课教师：李红转教学内容 (章节、课文)2.2配方法解一元二次方程(2)共几课时2课型新授第几课时2(兼顾 教知 禹识 学、 目智能 标、情 感) 经历配方法解一兀二次方程的过程，获得解二兀一次方程的基本技能； 经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中 的化归思想； 能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.教 学 重 占 八、 及 难 占 八、重点：经历用配方法解二次项系数不为 1的一元二次方程的过程，体会 其中的化归思想；
2、难点：能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实 际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.教具学具三角尺教学过程学生活动情境引入活动内容：1.将下列各式填上适当的项，配成完全平方式 口头回答.2 21. x +2x+=(x+)2. x2-4x+=(x-) 23. x2+36=(x+)24. x 2+10x+=(x+)2-2 z、 25. x -x+=(x-)2.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别学生观察回答21.x +6x+8=02.3x 2+18x+24=0探讨方程2的应如何去解呢？活动目的：通过对第一部分的五个口答练习题的训练，熟 悉完全平
3、方式的三项与平方形式的联系，第二部分的两个习 题之间的区别是方程2的二次项系数为3,不符合上节课解 题的基本形式，联系是当方程两边同时除以3以后，这两个 方程式同解方程。学生们作了方程的变形以后，对二次项系 数不为1的方程的解法有了初步的感受和思路。实际效果：学生对第一部分五个口答题的积极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态； 比较第二部分中两个 方程系数之间的区别与联系，学生们发现二次项系数为1仅 是方程中的一小部分，怎样将其它类型的方程转化成这类方 程非常关键，这个比较也点明了转化的方向和思路，为后续 解这个方程做好了充分的铺垫，学生解决它已是轻车熟路的 事情。讲授新课活动内容1:
4、讲解例题例2解方程3x2+8x-3=0解：方程两边都除以3,得x2 +8x _1 =03移项，得x2 +8x =13配方，得2 22十8+x+_x+=1+-3丿13丿+4丫 25x 十='<3丿9学生完成451门x+ = ± ，捲=_,X2 = 3333活动目的：通过对例2的讲解，继续拓展规范配方法解一元 二次方程的过程让学生充分理解掌握用配方法解一元二次2方程的基本思路,关键是将方程转化成(X + m) = n(n兰°)形 式，特别强调当一次项系数为分数时， 所要添加常数项仍然 为一次项系数一半的平方5,理解这样做的原理，树立解题的33信心。另外，得到后，在
5、移项得到±5-33要注意符号问题，这一步在计算过程中容易出错。实际效果：经过这一环节，学生对配方法的特点有了深入的 了解，通过例题的处理，进一步把握了配方法的基本思路， 熟悉了其步骤。活动内容2:应用提高：做一做：一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中 的高度h(m)与时间t(S)满足关系：h=15t-5t2,小球何时能达 到1°米的高度？解：根据题意得15t-5t2=1°方程两边都除以-5，得t2-3t=-222配方，得t2_3t +=_2 +田12丿12丿Z2丄321t 1 ='、2 丿 42 2ti = 2, t? = 1活动目的：在前边学
6、习的基础上，通过例3进一步提高学生 分析问题，解决问题的能力，帮助学生熟练掌握配方法在实 际问题中的应用，也为后续学习做好铺垫。实际效果：大部分学生通过独立思考，根据题意很快列出了 方程，解方程的过程比较顺畅，最终得到两个时间t的值分 别为1和2,根据实际情景怎样理解这两个时间呢？这就是 很好的数学应用，体现数学的价值， 很多学生能想象出当时 间为1秒时，小球上升到离出发点10米的地方，当时间为2 秒钟时，小球是处于下降状态，离出发点也是10米，激发了学生学习数学的热情。教学过程备注学生独立完 成练习设计习题2.4第1题；一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压 p （毫米 汞
7、柱）与年龄x （岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性 的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少？有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程：ax 2+bx+c=0 （a不为0）的解法作 业设计用配方法求解下列冋题：(1) 求2x2-7x+2的最小值 ;(2) 求-3x2+5x+1的最大值。学生完成教学反思1、创造性的使用了教材：这节课作为配方的第二节主要是以习题训练为重点，所以我依照书上 的例题为重点展示了解方程的基本步骤，另外，添加了辅助性的3个习题；将书上的做一做转化成一个例题，让学生体会利用一元二次方程解决问题 的感受；另在作业中配套了一道血压方面的数学问题，学生可以体会到一 兀二次方程与我们的现实生活息息相关。2、注意改进的方面基础较好的学生对于基础性的计算比较快，与此同时，班级中的有7 8 名学生对于数据计算有懒惰的思想，速度慢，时间长，如果不能及时解决， 这部分学生将落队，或者整节课堂冗长无味，因此如何调控教学进度成为 教学中的一个难点。我的办法是老师准备好几个不同层次的习题，当大部 分学生做完后，可以为他们提供更高层次的习题，继续引领他们的思维前 进，而加强对基础薄弱的同学动手动脑的监督。组长(教导处)签字: