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1、 11 分形公鴉琼论及氏分形维数的计算方法文章编号：1006 - 754X(2000)04 0011-02公差理妙标准!分形公差理论及其分形维数的计算方法廖小云，程京林，许重庆(重庆犬学机械工桂学洗*厌400044)摘要：从产公址设计的角厦按计分形公差理论的蔑模、分析、设计等有关方法着更研茫分憨维铁的计算理 论和工和方法。关 键诃：公左设计；分彤公差；分形够效中图分类号：TK701文抵标识码：AFractal-based Tolerancing andFractal Dimension Calculation of ProfileLIAO Xiao-yunf CHENG Sen-lin, XU
2、 Chong qing(LSollege of Mechanical Engineering, Chongqing Univenrily. Chongqing 400044, China)Abstract： Some methods about fractal-based tolerancing are discussed in this paper The engineering calculation on profile fractal dimension is presenied in deiail.Keywords： tolerance design; fractal-based t
3、olerancing;fractal dimension1引言零件的公差是决定其性能、成本、质賦等的1&要 因索。目前人们提岀并建立了各种公差理论如 佣移边界理论、向址理论竽，和各种公澄分析的方 法，如确定性分析法和统计分析法等但这些公療理 论不能很好地支持性能公差设计，所建立的公差分析 方法仅仅是静态装配公差分析和综合。近来出现的 分形公差理论是一种面向性能公差设计并能进行动 态公差分析的新的公差理论，2-4,0本文对分形公差 理论作简明介绍芜与其他公差分析理论的主妥特点 作对比分析，戴后对分形公差理论中的关谜问題一 分形维效的获得给出儿种计算方法。2分形公差理论(2间分形公差理论垦
4、基于零件加工谋差结构描述的收 «Bffi：2000-05-20基佥项目：PI家自儘科学站金资助课題批准号：59805022)作者简介:廖小云(1968. 3-)男，副教授博士主長桝丸方 向为计算机捕助公差没计;程森林(1968.8-)，男.技算；许亜 庆(1941.10-).男霸教授。种新型公差理论，其主耍特点是通过对加工溟差的 分析建模得到公差带内误差结为待征，能具体给岀冇 郴同公差带不同渓差成分的公差结构的粘细描述，并 利用特征参数综合岀加工误差,使于进行公澄性能分 析等相关工作。2.1零件型面加工误差的建模和分析苓件加工过程中各种复杂的随机因素和干扰使 加工型面误差的成分尺度构成复杂，i股可分为确定 性谋差和随机性谋花两部分。分丿於公差理论就是借 助于分形数学的有关方法对阴机溟差部分进行分形 结构的分析和建模。大址的实验研究表明很多机加 工网血貝有自相似、自仿形特点，垠适合用分痕公弟 理论来处模。假设各部分是相互独立的则可用 不同方法进行建模分析。对线性变化部分，可用肓线方程描述。设斜牢为 b戴距为刃>取样长度为匚根据线性回归方扶可 求岀直线方程为：>/()= >/0 + OV/W(I)对周期变化部分可利用丰线性回归方法求出其 表达方程：