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1、同步奥数培优六年级上百分数利润和折扣Document serial number NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108 第十二讲百分数（利润和折扣）【知识概述】利润和折扣是我们在日常生活的商品买卖中经常遇到的问题，常用的数量关系有：定价=成本+利润利润漕价一成本利润率=（售价一成本）成本咎价=成本X （1+利润率）成本=售价 （1+利润率）商品有时会打折出借，“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十.例题精学例1商丿占有作业本100本，每本成本为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润 多少元利润率是百分之儿【思路点拨】先根据“利润=售价一成本”求出每本作业本的利润为
2、：O.7P. 5=0. 2（元）,再乘100求出 100本的利润：0.2X100=20（元）.利润率是捋利润占成本的百分率，根据“利润率=（售价一成本）一 成本”可以求出1本作业本的利润率，也就是100本作业本的利润率。因为被除数和除数同时扩大相同的 倍数（0除外），商不变，所以1本作业本的利润率和100本作业本的利润率是相等的。同步精练1. 一台电风扇，进货价是250元，售价是300元。这种电风扇卖出后所能获得 的利润占成本的白分之儿？2. 商店每卖出一本挂历，可获得利润1.元，已知每本挂历售价52元，这种挂 历的利润率是口分之儿？3. 一种商品的利润率是20%。如果进货价降低20%,售出价
3、保持不变，那么商 品的利润率是百分之儿？例2红星商丿占购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折岀售，结果亏损 400元。这批商品的成本是多少元？【恩路点拔】把商品的成本看作单位“1”，则定价是成本的1+20%=120%, “打八折出售”就是按定价的 80%出售：120%X80%=96%,实际的售价是成本的96%,比成本少1-96%=4%,所以亏损的400元所对应的 百分率是4%, 4004-4%=10000（元）因此这批商品的成本是10000元。同步精练1. 某商品按20%的利润定价，然后乂打八折出售，结果亏损了 64元。这种商品 的成本是多少元？2. 某种商品按定价卖出可得利润960元，
4、若按定价的80%出售，则亏损832元。商品的购入价是多少元？3. 一种商品，商丿占先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，结果获利256 元。这种商品的成本价是多少元？例3商丿占以每双6. 5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8. 7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元。这批凉鞋共多少双？【思路点拨】“商店以每双& 5元的价格购进一批凉鞋，售价为每双8. 7元”，每双可获得的利润是2. 2 元.“卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利20元”，如果用20元加上未卖出鞋的成 本，就可求出卖出这批鞋获得的利润20+6.5X200=1320（元）。用获
5、得的利润总教除以每双应得的利润， 就可以求出己经卖出的双数，再加上剩下的200双，就是这批凉鞋的总嫂量：1320-2.2+200=800（双）同步精练1. 一个小商店以每瓶6. 5元的价格购进一批蜂蜜，售价7. 4元，卖到还剩5瓶 时，除成本外还获利44元。这批蜂蜜共进了多少瓶？2. 商店以每双13元的价格购进一批凉鞋，售价为每双14. 8元，卖到还剩5双 时，除去购进这批凉鞋的成本外还获利88元。这批凉鞋共多3. 商店以每只2. 8元的价格购进一批玩具熊，然后以每只3. 6元的价格卖出。 当卖出总数的之时，不仅收回了全部成本，还盈利24元。商店一共购进多少只 玩具熊？例4商店进了一批钢笔，零
6、售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利 润相同。这批钢笔的进货价是每支多少元？【思路点拨】这道题用方程解比较简便。根据“寒售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润 相同”可以得到这样一个等量关系：零售价10元卖出20支的利润=零售价11元卖出15支的利润，设这 批钢笔的进货价是每支x元，再根据等址关系列方程解答。同步精练1. 一种商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元利润卖出3个的 钱数一样多。这种商品每个的成本是多少元？2. 甲、乙两种商品成本共250元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的 利润定价，后来两种商品都按定价的九折出售，仍获得33. 5元的利
7、润。中种商 品的成本是多少元？3. 某商品按定价出售，每个可获得45元钱的利润，现在按定价的八五折出售8 个所获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个获得的利润一样。这一商 品每个定价是多少元？练习十二一、填空。1. 一件衣服打“七五折”出售，就是比原价便宜（）。2. 种冰箱原价2100元，现打八五折出售，现价是（）元，便宜了（）元。3. 某商品降价1000元后，售价4000元，降价（）。4. 一件玩具打九折出售，现在是45元，降低了（）元。5. 本书的售价是26元，这本书售出后可获得30%的利润，这本书的成本是（）元。6. 件商品，先提价10%,再降价10%,商品的现价和原价相比，（）。
8、（填 “提高了”、 “降低了”或“不变”）7. 商店售出两件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降价处理，按成 本减少20%出售，售价正好相同，第一件与第二件的成本比是（）。二、解决问题。1. 一套衣服原价200元，先打八折再打七折出售，现在买回这套衣服可便宜多 少元？2. 一种商品按成本的20%的利润定价，然后售出时却打八八折，结果仍获利84 元，此商品的成本是多少元？3. 件大衣按定价打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时，期望的利润是白分之儿？4. 某丿占同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%,另一件 是处理品，要赔20%,以这两件商品而言，是赚还是赔赚了或赔
9、了多少元5. 商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。从产地到商店距离 400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。如果不计损耗，商丿占要想实 现25%的利润，每千克苹果零售价应是多少元？6. 商丿占为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。全部销售完后，商 店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双售价多少元？7. 商店卖出的甲、乙两种旅游鞋价格不同，如果中种鞋价格提富20%,乙种鞋 价格降低10%,那么两种鞋的价格相同。甲种鞋价格是乙种鞋价格的百分之 儿？8. 某商场将商品按原价增加20%重新标价，然后按新定价降低20%出售，其卖 出的价格为2880元。这种商品的原价是多少元？9. 小红到商店买了相同数量的红球和绿球，红球原价2元3个，绿球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小红少花了 8元钱。小红一共 买了多少个球？10商品屮的定价中含30%的利润，商品乙的定价中含40%的利润。中、乙两种 商品的定价相加是470元，屮的定价比乙的定价多50元。中、乙两种商品的成 本各是多少元？