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1、优秀学习资料欢迎下载第八章二元一次方程组单元检测（时间： 90 分钟满分： 100 分）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1方程 2x 1 =0，3x+y=0， 2x+xy=1，3x+y2x=0，x2 x+1=0 中，二元一次y方程的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4 个2二元一次方程组3x2 y3 的解是（）x 2y5x1x3x2x72C.3A 0B.D .1yy2y2y3关于 x， y 的二元一次方程组xy5k 的解也是二元一次方程2x+3y=6 的xy9k解，则 k 的值是（ ? ）A k= 3B k= 3C k= 4D k= 44433xy 1有唯一的一组解，那么 a，b，c
2、 的值应当满足（）4如果方程组ax bycA a=1，c=1 B ab C a=b=1， c1 D a=1， c 1 5方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ）A1个 B2个 C3个D4 个xm4）6已知 x，y 满足方程组5，则无论 m取何值，x，y 恒有关系式是（ymAx+y=1 B x+y= 1C x+y=9D x+y=9优秀学习资料欢迎下载7如果 x+y 1和 2（2x+y3）2 互为相反数，那么x， y 的值为（）A x 1B. x1C. x 2D.x2y2y2y1y18 若 x2, 是方程组 axby1 的解，则（ a+b）·（ a b）的值为（）y1bxby7A 3
3、5B 35C 16D 1633二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9若 2x2a 5b+ya 3b=0 是二元一次方程，则 a=_，b=_10若 a1是关于 a，b 的二元一次方程 ax+ayb=7 的一个解，则代数式b2x2 +2xy+y21?的值是 _11写出一个解为x1y的二元一次方程组 _212ab=2，ac= 1，则（ b c） 33（bc）+ 9 =_2413已知 x3 和 x2 都是 ax+by=7 的解，则 a=_，b=_y1y1114若 2x5ayb+4 与 x1 2by2a 是同类项，则 b=_15方程 mx2y=x+5 是二元一次方程时，则 m16方程组 s2t3s
4、t的解为3=4_2三、解答题17解方程组（每小题 4 分，共 8 分）（1） 2x y 5x3y3(2)257x3y205(x 2 y)4优秀学习资料欢迎下载18已知 y=3xy+x，求代数式 2x3xy2 y 的值（本小题 5 分）x2xyy19已知方程组2x5y6 与方程组3x5y16的解相同求（ 2a+b） 2004axby4bxay8的值（本小题 5 分）20已知 x=1 是关于 x 的一元一次方程 ax1=2（xb）的解， y=1 是关于 y? 的一元一次方程 b（y3）=2（1a）的解在 y=ax2+bx3 中，求当 x=3 时 y 值（本小题 5 分）ax5y15时，甲看错了方程
5、中的 a，解21甲、乙两人同解方程组by24x得 x3 ，乙看错了中的b， x5试求 a2006(b )2007 的值（本小题y1y4105 分）22某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48 元， ?按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器9 台所获得的利润相等求该电器每台的进价、 ?定价各是多少元？（本小题6 分）23一张方桌由 1 个桌面， 4 条桌腿组成，如果31m 木料可以做方桌的桌面 50?3个或做桌腿 300 条，现有 10m 木料，那么用多少立方米的木料做桌面， ?多少立方米的木料做桌腿， 做出的桌面与桌腿， 恰好能配成方桌？能配成多少张方桌（本小题 6
6、分）24甲、乙二人在上午 8 时，自 A、B 两地同时相向而行， 上午 10 时相距 36km，?二人继续前行，到 12 时又相距 36km，已知甲每小时比乙多走 2km，求 A， B 两地的距离（?本小题 6 分）优秀学习资料欢迎下载25某中学组织学生春游， 原计划租用 45 座客车若干辆， 但有 15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45?座客车每日每辆租金为220 元，60 座客车每日每辆租金为300 元试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45 座客车多少辆？（2）若租用同一种车， 要使每位同学都有座位， 怎样租车更合算？（本小题6 分）
7、优秀学习资料欢迎下载第八章二元一次方程组单元知识检测题答案：一、选择题1 B解析：是2 C解析：用加减法，直接相加即可消去y，求得 x 的值3 B解析：解方程组可得x=7k， y=2k，然后把 x，y 代入二元一次方程2x+3y=6，即 2×7k+3×（ 2k）=6，解得 k= 3 ，故选 B44 B5 B解析：正整数解为：x1x2y4y16C解析：由方程组消去 m，得到一个关于 x，y 的方程，化简这个方程即可7 C解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，所以有xy 12解得 x22xy3 0y18 C 解析：把 x= 2， y=1 代入原方程组得2ab
8、1解得 a3 ，2ba7b5（ a+b）（ab）=16二、填空题9 2， 1解析：根据二元一次方程的定义可得x，y 的指数都是 1，?2a5b1a2由二元一次方程定义，得3b解得b1a11024 解析：把 a=1， b=2 代入原方程可得 x+y 的值，把 a=1，b=2代入 ax+ayb=?7 得 x+y=5，因为 x2+2xy+y2 1=（ x+y）2优秀学习资料欢迎下载1，所以原式 =2411 2xy0 （答案不唯一）2xy412 27解析：由 ab=2，ac= 1可得 bc= 3，8223927再代入（ bc） 3（bc）+=132 1解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又考查了二
9、元一次方程组的解法分别将两组解法代入二元一次方程，可得3a b7解这个方程组得a2 2a11b7b1142解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同， ?由此可得 5a=1 2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，解出 a，b 的值，分别为 a=1， b=2，?故 ba=215 1s4s2t416解析 : 解方程组3即可t43st42三、解答题17解：（ 1）2xy5× 3 得， 6x3y=15 7 x3y20，得 x=5将 x=5 代入，得 y=5，所以原方程组的解为x5 y5优秀学习资料欢迎下载5x15y6（ 2）原方程组变为10y45x，得 y= 2 将
10、y= 2 代入，得5x+15× 2 =6， x=0，555x0所以原方程组的解为2 y518解：因为 y=3xy+x，所以 x y=3xy当 xy=3xy 时， 2x3xy2y2( xy)3xy2( 3xy)3xy3 x2xyy(xy)2xy3xy2xy5解析：首先根据已知条件得到x y=3xy，再把要求的代数式化简成含有xy 的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy ，约分后得解19解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组2x5y6 解得 x23x5 y 6y2代入另两个方程得ab2解得 a1，原式 =（ 2× 1 3） 2004=1ab4b3a 12(1 b)a53解
11、方程组得20解：将 x=1， y=1 分别代入方程得3)2(1 a)2b(1b3所以原式 = 5 x2 + 2 x 3当 x=3 时， ?33原式 = 5 ×（ 3）2+ 2 ×（ 3） 3=1523=103321解：把x3 代入方程，得4×（ 3）=b·（ 1） 2，y1解得 b=10把x5y4优秀学习资料欢迎下载代入方程，得5a+5×4=15，解得 a= 1，所以 a2006+(b2007(2006(102007（ ）)1)=1+1 =0101022解：设该电器每台的进价为x 元，定价为 y 元由题意得y x48,9( y30x)解得 x1
12、62, 6(0.9 y x)y210.答： ?该电器每台的进价是162 元，定价是 210 元解析：打九折是按定价的 90%销售，利润 =售价进价33木料做桌腿由题意，得23解：设用 xm 木料做桌面， ymxy10解得 x6,450x300yy4.（2）6×50=300（张）答：用33木料做桌腿恰好能配成6m 木料做桌面， 4m方桌，能配成300 张方桌解析：问题中有两个条件：做桌面用的木料 +做桌腿用的木料 =10； 4×桌面个数 =桌腿个数24解：设 A、B 两地相距 xkm，乙每小时走 ykm，则甲每小时走（ y+2）km根据题意， ?得 2( y y2)x36解这
13、个方程组得x108答：略4( yy2)x36y1725解：（ 1）设参加春游的学生共x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆根据题意，得45y15x 解这个方程组 , 得 x24060( y1)xy5答：春游学生共240 人，原计划租45 座客车 5 辆（2）租 45 座客车： 240÷455.3 ，所以需租6 辆，租金为 220×6=1320（元）；租 60?座客车： 240÷60=4，所以需租 4 辆，租金为 300× 4=1200（元）所以租用 4 辆 60 座客车更合算解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法”，而不是“四舍五入” 优秀学习资料欢迎下载