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1、冶金设备M ETALLU RGICAL EQUIPMENT总第113期1999年2月第1期Total No. I 13February 1999新设备新技术新工艺变截面板簧刚度设计与计算薛彪孙乐殿刘日春（北京科技人学100083）摘要 根折材料力学理论运用数学力学方法，精确推导出了变截而板簧的刚度设计与计算公式，为变 截面板簧的设计提供了依据。这种板簧应用于*种矿用、民用汽车行业中。关键词变截而板簧刚度设计计算Calculation and Design of Taper Leaf Spring StiffnessXue Biao Sun Ledian Liu Ricliun（Beijing
2、U nivers it y of Science and Tech nolog y）ABSTRACT A（vording t o mat erial m rdianics theory In means of mathematical mechanics, the cal- dilation design formula for taper leaf spring stiffness have been given, which provides basis for design of taper leaf spring- This leaf spring is used in var io
3、us motor of the m ine and civ il*KEYWORDS T apcr leaf spring Stiffness Design and calculation94x2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.r冶金设备M ETALLU RGICAL EQUIPMENT总第113期1999年2月第1期Total No. I 13February 199994x2011 China Academic Journal Electronic Publishi
4、ng House. All rights reserved, ki.r冶金设备M ETALLU RGICAL EQUIPMENT总第113期1999年2月第1期Total No. I 13February 1999A=P（厶一 X）'EI变截而板簧具有重暈轻，寿命禹，减振性能 好，具有应力分布最合理，材料利用最充分的优 点，是一种最理想的汽车钢板弹簧结构形式，得 到了越來越广泛的应用。而刚度是设计变截而汽 车钢板弹簧最电要的设计参数Z，变截而板簧 如图1所示。图1变截面板簧示意图图中各符号表示意义如下：/« 0）hl 6）:板簧各段接点处慘度值m in;厶厶e：板簧各段接点处
5、距板簧中心长度 nun;P:作用于板簧端部的载荷kN;厶：板簧半跨长度mm;图中AB段为抛物线段，其抛物线方程为站H= Kp L- XA7：抛物线常数；无：板簧任意一点处距板簧屮心长度根据莫尔定理，当板簧端部受到作用力P 时，其端部产生变形为A= / 疇（1）匕 1（X）式中：Mg:作用力P在X处产生的弯矩，Mw二 P（厶-X）;A/（o）:表示单位力P= 1作用下，在X处产生的弯矩,= （£- X）;E：弹赞材料的弹性模暈，f：= 2. I X 105 M pa；/：到中心距离为X处的惯性距,hx）= B* /icv）/ 12;由（1）式得:94x2011 China Academ
6、ic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.r冶金设备M ETALLU RGICAL EQUIPMENT总第113期1999年2月第1期Tot al No - H3Februciry 19991994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing 1 louse. All rights reserved, httpvwvv .cnki.r冶金设备M ETALLU RGICAL EQUIPMENT总第113期1999年2月第1期Tot al No - H3Fe
7、bruciry 1999r;, p(l-x)2 .f4' p(x)2止心£7门)<lx儿Eh 4) dxr令:GP(L- X)2 ,X)2 ,E/(5)”x+ e I g dx(2)(；(2):其中:/门)为厶W)厶(1)段内的惯性矩/(i)= B* h(oj 12&4)/(2)为厶(1)厶(2)段内的惯性矩，该段长度较短,可取近似计算(；(5):/(2)= B* (/i( 1)+ /i(2>) /2 | V 126(6)；=|)+ 人(2)/964P/(3)为厶(2)厶(3)段内的惯性矩，该段为抛物Im)8(砧-。讨 (A(h+ Ai 2)3 2(拧-務
8、)KP'Auj 8(加)-Di) (/l(4)+ /li 5) DiV线段，所以BK(L- X)'12/(3) =同理:1(4) =Bh& 12/ «5) =S(/”4)+ ,1(5)796 3佑 / 12/(6)=将/(1)人6)代入(2)式积分得：a二小)J (L L(,)31 +32PEB(hz 加)'(_ L，)3' (L- G)'l + 嵌7(厶-L严.(£_ S)严+ 4P32P-厶)' (厶-厶间)'】+ EB(h：；砧)川<- 厶(4) '一(L -厶(5)+ ( L- L'
9、;5») 3(3)令：D(o= £- £(o所以:D(o)= £-厶 10)D(i)= L L( 1)D(4) L- L(4D(5)=厶一厶(5)D(6)= L-厶(6) 则(3)式变为:A 4P r J-二丽丨临2(D拐-D務K J + +8( 砧+(h()+3 +8( 砧 P(5)(A(4)+ /l( 5) ) 3 + IU5)(4)(G(l)+ G(2)+ G(3)+ G(4>+ Gi5)+ G(6)(5)所以，刚度(；=仝掘 单片板簧刚度:(；D= 2(；由/V片组成两端对称的板簧总成刚度数:GZ= 2N G计算实例：以6700后簧为例该簧
10、由4片组成，宽度B二 76mm,半跨长L - 700mm,抛物线系数Kp = 0. 68,计算其总成刚度：第一片刚度计算(见表1)：表1第一片刚度计算(6)i234L(i)h( i)D(i)G(i)170186301593& 4421(X)16. 6576(X)6543.28635059.519576162. 1745609.51405447.87956101 1901871. 12867001 10547. 7085L6(i)= 106511FRG二 £7= 37.5 N/mmGDI二 2(；= 75 N/rnm第一片简图(如图2所示):(转第6页)1994-2011 Ch
11、ina Academic Journal Electronic Publishing 1 louse. All rights reserved, httpvwvv .cnki.r总第113期冶金设备1999年2月第1期=5.5- 5 5= 3. 171- 1. 53= 1.641,及式（19）解出 3（6= 1. 46,故 5,6= 1. 465= 0. 9mmo 第七丰昆取 &7= &= 0. 61mm即可。由式（4）算出第三个上棍 的压弯量 &= （5«6 + （ &-5 + fir7）/ 2= 0. 9 + （ 2 + 0. 61）/ 2= 2.
12、 2mm。第四个上辗压弯量为&= 25= 1. 22mm。考虑断面高度公差土0. 5mm的影响, 取 &= 04= 4. 5m in, &= 2. 7mm, &= 1. 7mmo 文 献| 2|用人变形爪弯时所纪录的实测爪弯肚仍有 一定的对比价值，现列于表5中。鉴于大变形压弯表5 8X 1 300.iim矫直机矫56"工字钢时 大变形压弯量的对比表（单位:mm）線号指示值弹跳值真实值理论值误差值212. 24. 158.054. 5-3.55483.794.214. 5+ 0.2967.52.994.512 7-1.81801.67一 1. 671.
13、7+ 3.37量受人为因素影响较人，前六个辘的爪弯最可以 基木相同，也可以特殊加人某个馄的压弯。容易 咬入的工件，第二辘的压弯可以加人，甚至人于 第四馄。当第六馄也用人爪弯时第七馄必将随 之产生较大压弯,工件走出第八辘后得不到矫 直，因此必须减小第八僱的压弯星，其至不了压弯或负值压弯。从理论上看压弯量在45rnrn以下 可以得到良好矫苴，再人没有必要，各馄的分配 也不需严格限定。5结语木文所提供的方法用文献| 2的实测值验证 是可用的，其理论简单，方法容易，程序严谨，很 具有实用性。但压弯量计算法的适用性不仅与其 木身的楷确性有关，也号设备刚度的lE确定量有 关,如矫直馄的弹跳最及爪力系统的刚
14、度值等。 压弯量数学模型的耕确化在我国已具有现实意 义，文献| 4|已经取得初步成杲，木文作为一种参 与，愿与同行们共同推进这一工作。参考文献1 崔甫.矫直理论与参数计算（第二版）.机械工业出 版礼,19942|沈久怖.（3OO4A梁矫JI机馄轴怂臂刚度测试分析及 真实压下最的确泄.中国金属学会矫也学术会i义论 文.1986I 3|邹家祥，施东成.&L钢机械理论与结构设计（下）.冶 金工业出版社，19934|钦明浩等.梢密矫直机中轴类零件矫肖匸艺理论研 究”.机械工程学报1997.4（1998年10月12日收稿）& 1994-2011 China Academic Journa
15、l Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.r总第113期冶金设备1999年2月第1期& 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.r总第113期冶金设备1999年2月第1期（接第3顷）第二、三、四片简图（如图3所示）:图3 6700后簧第二、三、四片表2第二、三、四片刚度计算1234L(i)h(i)D(i)6( i)1701863015938.44210016. 6576006543. 28
16、63560814082945.994700805359. 375LC( /)= 1 10787第二、三、四片刚度计算（见表2）。（；二 4k= 36 N / mmGD2二 GD3二 GD4二 2*G= 72 N/mmGZ二 CD 1+ GD 2+ （；D3+ GD4= 291 N/mm按照木文所述变截面板簧刚度计算公式，经 过与多种规格变截面板簧刚度实测值比较，设计 值与实测值完全吻合，误差小于5%。该设计软件 已应用于我们所研制的CEG变截而板簧轧机控 制与应用软件包中,并在多家板簧制造厂得到应 用，收到了良好的效果。参考文献1 于绶章主编.豺料力学.高等教育出版社,1982. 122 数学手册.科学出版社，197& 103 汪曾祥等编著.伸簧设计手册,1986.7（1998年12月18日收稿）& 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, ki.r