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1、2011年信息技术学院应用统计学题库第一部分1、设A与B相互排斥，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中正确的是（）A.P（A）=1-P（B）B.P（AB）=P（A）P（B）C.D.P（AB）=12、设为随机事件，且，则下列结论正确的是( ).A、 B、 C、 D、3、A、B为两事件，则( ).A、 B、 C、A D、4、当与互不相容时，则（ ）A、 B、C、0 D、6.设为试验E的三个事件 ,则至少发生一个可表示为_7.若事件A，B互斥，且P（A）=0.1，P（B）=0.2，则P（）=_8设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（）=_9、设是三个随机
2、事件，事件：“中至少发生一个”，可以用表示为 .10、已知，则 。11用甲，乙，丙3台机床制造同一种产品，机床制造产品数量各占总数的60%,30%,10%，各台机床的制造的产品的不合格品率分别为0.2，0.3，0.1。从所有的产品中任取1件进行检验。(1)求所取的产品是不合格品的概率。(2)若已知产品是不合格，问产品是由甲机床制造的概率。12一批产品来自3个工厂，其中60%来自甲厂，30%来自乙厂，余下10%来自丙厂，甲，乙，丙三厂产品合格率分别为0.9，0.8, 0.7(1) 任取一件产品，此产品为合格品的概率。(2) 已知抽到一件产品是合格品，求它是甲厂生产的概率。13、仓库中有十箱同样规
3、格的产品，已知其中有五箱、三箱、二箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲厂，乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.（1）从这十箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。（2）若取出一件为正品，则来自于甲厂的概率有多大.第二部分1、设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、，则下列选项中正确的是( )。 A BC D2. 设X为连续型随机变量，a为常数，则的值为（ ）A B 0C D 3. 设随机变量的概率分布为01230.1C0.20.20.4则C=_4总体,则服从_5.设随机变量，且，则=_6、设随机变量的概率分布为，求。7已知连续型随机变量X的密度函数,(1)确定常
4、数k(2)求分布函数F(x)(3)求px<18.设连续型随机变量的概率密度函数求（1）常数k；（2）分布函数 (3) 9、设随机变量的分布函数是，求：（1）的分布律；(2)；（3）；第三部分1. 设是随机变量，且，则（ ）A.0 B.2 C.1 D.-12已知随机变量与，则以下正确的是（ ）。A. B. C. D. 3设随机变量与相互独立，且,则仍服从正态分布，且有（ ）。A BC D4在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平，则犯第一类错误的概率是( )不能确定6. 设总体，未知，通过样本检验假设，取统计量 （ ）A.； B.； C.； D.。7. 设总体，是来自总体的样本，则当_
5、时，是未知参数的无偏估计8. 设随机变量的密度函数为。求：（1）常数；（2）的分布函数；（3）的数学期望和方差。9、已知离散型随机变量的分布函数为求。10、设随机变量服从分布，已知求参数。11 设总体为待估计参数；是来自总体的样本。极大似然估计量。12.设总体的概率密度为 是来自总体的一个样本，求未知参数的矩估计量与极大似然估计量。10在一批零件中，随机抽取16个，测量其直径(mm)，经计算后得其平均值和标准差分别为。假设零件的直径服从正态分布，试求总体均值的置信度为90%的置信区间。假设(1)已知；(2)若未知。 （，）13设某厂生产的零件的直径，从一批产品中抽查9个，测其直径后计算得样本均值，样本标准差。在显著性水平的条件下，问能否认为这批零件的直径为55mm。（, ）14在一批滚珠中，随机抽取25个，测量其直径(mm)。样本平均值，样本标准差为。假设滚珠的直径服从正态分布，试求总体均值的置信度为90%的置信区间。假设(1)已知；(2)若未知。 （，）15.设某厂生产的零件直径，从一批产品中抽查9个，测其直径后计算得样本均值，样本标准差。在显著性水平的条件下，问能否认为这批零件的直径为60mm。（, ）