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1、无锡市第一中学20092010学年第二学期期中测试高一数学命题:陶睿 审核:薛菁一 填空题(本大题共有14小题,每小题5分)1直线的倾斜角为,则它的斜率为_2中,已知,角,则的面积为_3已知,则将按从小到大顺序可排列为_4已知直线过点且斜率为3,则直线的方程为_5等差数列中,则该数列的公差_6若点和原点位于直线的同侧,则实数m的取值范围为_7数列an的通项公式是,其前n项的和为,则项数_8已知数列的前n项和,则该数列的通项公式_9中,已知,则_10关于x的一元二次不等式的解集为,则_11计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”,如将二进制数1101转换成十进制数是,则二进制
2、数转换成十进制数是_(用数字作答)12第七届国际数学教育大会的会徽如图(1),会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图(2),其中,它可以形成近似的等角螺线,记长度所组成的数列,则此数列的通项公式为_13下列说法中正确的是_(写出所有正确的序号)中,若,则的值有两解;中,若,则的值有两解;中,若,则;中,若,则。14已知等差数列同时满足三个关系式;,则的最小值为_二 解答题15(本题10分,共有2小题,第1小题5分,第2小题5分)(1)求关于x的一元二次不等式的解集。(2)若关于x的一元二次不等式的解集为,求实数a的取值范围。16(本题10分,共有2小题,第1小题5分,第2小题5分)中
3、,已知分别为角的对边,(1)求边c的值;(2)求的值.17(本题10分,共有2小题,第1小题6分,第2小题4分)已知是数列的前n项和,(1)证明是等比数列,并求的通项公式;(2)已知,求18(本题10分,共有2小题,第1小题5分,第2小题5分)如图,有两条相交直线成角,交于点O,甲乙两人分别在上。起初甲离O点3千米,乙离O点1千米;后来甲乙两人分别沿着箭头所示方向前进,同时用4千米/时的速度步行。(1)经过多少小时,两人的距离最短?(2)若两人为了保持通讯,两人之间的距离不能超过千米,那么他们两人在行进中能保持通讯的时间为多少小时?19(本题10分,共有3小题,第1小题3分,第2小题3分,第3小题4分)不等式组所表示的平面区域为,若内的整点(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为()(1)写出与的关系(只需给出结果,不需要过程),(2)求数列的通项公式;(3)设数列的前n项和为且,若对一切的正整数n,总有成立,求m的范围