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1、有理数·易错题练习一多种情况的问题(考虑问题要全面)( 1)已知一个数的绝对值是 3，这个数为 ； 3此题用符号表示：已知 x 3,则 x=； 3 x 5,则 x=； 5(2) 绝对值不大于 4 的负整数是；-1，-2，-3(3) 绝对值小于 4.5 而大于 3 的整数 是 4(4) 在数轴上，与原点相距 5 个单位长度的点所表示的数是 ； 5(5) 在数轴上， A点表示 1，与 A点距离 3 个单位长度的点所表示的数是 4，-221(6) 平方得 241的数是； 23此题用符号表示：已知 x2 214,则x=(7) 若|a|=|b| ，则 a,b 的关系是 ；a=b, 或 a=-b
2、8)若|a|=4 ，|b|=2 ，且|a b|=a b，求 ab 的值a=4，b=-2 时 a-b=6 ， a=4， b=2 时为 2 二特值法帮你解决含字母的问题 (此方法只适用于选择、填空)正数有理数中的字母表示0，从三类数中各取 12 个特值代入检验，做出正确的选择负数(1) 若 a是负数，则 a <_ a；a 是一个 负 数；(2)已知 xx,则x满足_x 0；若 x x, 则x满足_ x 0 ；若x=-x, x 满足x=0_；若a 2 ,化简 a 2 ；2-a ab（3）有理数 a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ A ） a -1 0 b 1A a + b < 0
3、 B a + b > 0; C ab = 0 D ab>0（4）如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m 3, ，则代数式 2ab-（c+d）+m2=。11（5）若 ab0, 则 a b 的值为；2，-2 ，或 0（注意 0 没有倒数，不能做除数）ab在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为 1， 0，-1, 进行检验2（6）一个数的平方是 1，则这个数为 ；1，-1 用符号表示为：若 x2 1, 则x=；1，-1一个数的立方是 -1 ，则这个数为 ；-1倒数等于它自身的数为 ；1， -1三一些易错的概念（1）在有理数集合里，没有_最大的负数，没有_最小的正数，_有绝对值最小
4、的有理数最大的负整数为 -1 ，最小的正整数为 1，绝对值最小的有理数为 0注意问法。（2）在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是 6（3）若 |a-1| |b+2|=0 ，则 a=1_；b=_-2；（属于“ 0+0=0”型）（4）下列代数式中，值一定是正数的是 （ C ）2Ax2 B.| x+1| C.（ x） 2+2 D. x2+15)现规定一种新运算 “* ：”a*b=ab，如 3*2= 32 =9，则( 1 )*3=(6) 判断： (注意 0 的问题)0 除以任何数都得 0；( ×任何一个数的平方都是正数，) a的倒数是 1. (a两个相反
5、的数相除商为 -1.×)0 除以任何数都得 0.(×)有理数 a 的平方与它的立方相等，那么a= 1 ；×四比较大小-4)-3.14 >五易错计算 12(16 13) 161.530.750.53 343.4 0.75=-3.3=1 - 22 -1- 1 ×0.2)5÷( -2)334 17276 )×( - 60)=-10972523=0201120101 =-213023352 =0六应用题1. 某人用 400 元购买了 8 套儿童服装，准备以一定价格出售， 如果以每套儿童服装 55元的价格为标准， 超出的记作正数， 不足的记作负数， 记录如下： +2 ，-3，+2，+1，-2， -1，0，-2（单位：元）（ 1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？ +2-3+2+1-2-1+0-2=-3 ，（55-50 ） ×8-3=37，盈利（ 2）盈利（或亏损）了多少钱？ 盈利 37 元2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值 （单位： g）520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为 450 克，则抽样检测的总质量是多少？多 1.2 g ， 9024 g