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1、一、工程问题1. 甲乙两个水管单独开；注满一池水：分别需要20小时；16小时.丙水管单独开： 排一池水要10小时；若水池没水；同时打开甲乙两水管：5小时后：再打开排水管 丙：问水池注满还需要多少小时2. 修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成。如果两队合作; 由于彼此施工有影响：他们的工作效率就要降低：甲队的工作效率是原来的五分之四: 乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠：且要求两队合作 的天数尽可能少；那么两队要合作几天3. 一件工作；甲、乙合做需4小时完成：乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、 丙合做2小时后：余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这
2、件工作要多少小时4. 一项工程；第一天甲做：第二天乙做：第三天甲做；第四天乙做；这样交替轮流 做：那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做；第二天甲做；第三天乙做：第四天甲 做：这样交替轮流做：那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17天完成；甲单独做这项工程要多少天完成5. 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2时；徒弟完成了 120个。当师傅 完成了任务时：徒弟完成了 4/5这批零件共有多少个6. 一批树苗；如果分给男女生栽：平均每人栽6棵：如果单份给女生栽；平均每人 栽10棵。单份给男生栽；平均每人栽几棵7. 一个池上装有3根水管。甲管为进水管；乙管为出水管：20分钟
3、可将满池水放完; 丙管也是出水管；30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管；当水池水刚溢出时： 打开乙：丙两管用了 18分钟放完；当打开甲管注满水是；再打开乙管：而不开丙管; 多少分钟将水放完8. 某工程队需要在规泄日期内完成：若由甲队去做：恰好如期完成；若乙队去做： 要超过规左日期三天完成：若先由甲乙合作二天；再由乙队单独做：恰好如期完成； 问规定日期为几天9. 两根同样长的蜡烛：点完一根粗蜡烛要2小时：而点完一根细蜡烛要1小时：一 天晚上停电：小芳同时点燃了这两根蜡烛看书：若干分钟后来点了：小芳将两支蜡烛 同时熄火：发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍；问：停电多少分钟二.鸡兔同笼问题1. 鸡与兔共
4、IOO只：鸡的腿数比兔的腿数少28条：问鸡与兔各有几只三数字数位问题1. 把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数92005：这个多位数 除以9余数是多少2. A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值3已知都是非0自然数：A/2 ÷ B/4 ÷ C/16的近似值市；那么它的准确值是多少4. 一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位 数的百位数字与个位数字对调；得到一个新的三位数：则新的三位数比原三位数大 19&求原数.5. 一个两位数；在它的前面写上3；所组成的三位数比原两位数的7倍多24
5、：求原 来的两位数.6. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数；它与原数相加；和恰 好是某自然数的平方：这个和是多少7一个六位数的末位数字是2：如果把2移到首位：原数就是新数的3倍：求原数&有一个四位数；个位数字与百位数字的和是12；十位数字与千位数字的和是9； 如果个位数字与百位数字互换；千位数字与十位数字互换：新数就比原数增加2376： 求原数.9. 有一个两位数；如果用它去除以个位数字：商为9余数为6：如果用这个两位数 除以个位数字与十位数字之和；则商为5余数为3：求这个两位数.10. 如果现在是上午的10点22分；那么在经过28799.99（ 共有20个9）分钟之
6、后 的时间将是几点几分四排列组合问题1. 有五对夫妇围成一圈：使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有（）A 768种 B 32种 C 24种 D2的10次方中1. 狗跑5步的时间马跑3步；马跑4步的距离狗跑7步：现在狗已跑岀30米；马开 始追它。问：狗再跑多远：马可以追上它2. 甲乙辆车同时从a b两地相对开岀；几小时后再距中点40千米处相遇已知：甲车 行完全程要8小时：乙车行完全程要10小时：求ab两地相距多少千米3. 在一个600米的环形跑道上；兄弟两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步：两 人每隔12分钟相遇一次；若两个人速度不变：还是在原来出发点同时出发；哥哥改 为按逆时针方向跑：则两人每
7、隔4分钟相遇一次；两人跑一圈各要多少分钟4. 慢车车长225米：车速每秒行17米；快车车长140米；车速每秒行22米：慢车 在前面行驶：快车从后而追上来：那么；快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要 多少时间5. 在300米长的环形跑道上：甲乙两个人同时同向并排起跑：甲平均速度是每秒5 米：乙平均速度是每秒米：两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米6. 一个人在铁道边；听见远处传来的火车汽笛声后：在经过57秒火车经过她前而： 已知火车鸣笛时离他1360米；（轨逍是直的）：声音每秒传340米；求火车的速度（得 出保留整数）7. 猎犬发现在离它20米远的前方有一只奔跑着的野兔：马上紧追上去：猎犬的步
8、子 大：它跑5步的路程：兔子要跑9步：但是兔子的动作快；猎犬跑2步的时间；兔子 却能跑3步：问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。& AB两地：甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5：如果甲乙二人分别同 时从AB两地相对行使：40分钟后两人相遇；相遇后各自继续前行：这样；乙到达A 地比甲到达B地要晚多少分钟9.甲乙两车同时从AB两地相对开岀。第一次相遇后两车继续行驶：各自到达对方出 发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次 相遇时行了 120千米。AB两地相距多少千米10. 一船以同样速度往返于两地之间；它顺流需要6小时：逆流8小时。如果水流速 度是
9、每小时2千米：求两地间的距离11. 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出；快车每小时行33千米：相遇是已行了全 程的七分之四；已知慢车行完全程需要8小时：求甲乙两地的路程。12小华从甲地到乙地：3分之1骑车：3分之2乘车：从乙地返回甲地；5分之3 骑车：5分之2乘车；结果慢了半小时.已知：骑车每小时12千米：乘车每小时30千 米：问:甲乙两地相距多少千米八比例问题1. 甲乙两人在河边钓鱼；甲钓了三条：乙钓了两条：正准备吃；有一个人请求跟他 们一起吃：于是三人将五条鱼平分了；为了表示感谢：过路人留下10元：甲、乙怎 么分2. 一种商品：今年的成本比去年增加了 10分之1；但仍保持原售价：因此：每份利
10、 润下降了 5分之2：那么：今年这种商品的成本占售价的几分之几3. 甲乙两车分别从两地出发：相向而行：出发时：甲乙的速度比是5:4；相遇后： 甲的速度减少20%；乙的速度增加20%：这样：当甲到达B地时：乙离A地还有10 千米：那么两地相距多少千米4一个圆柱的底面周长减少25%；要使体积增加1/3；现在的髙和原来的高度比是多 少5、某市举行小学数学竞赛；结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多 2人：及格的人数比不低于80分的人数多22人：恰是不及格人数的6倍：求参赛的 总人数6、有7个数：它们的平均数是18。去掉一个数后；剩下6个数的平均数是19；再去 掉一个数后：剩下的5个数的平
11、均数是20。求去掉的两个数的乘积。7、小明参加了六次测验；第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两 次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分：那么第四次比第三次 多得几分7、某工车间共有77个工人：已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个：或者乙种 部件4个；或丙种部件3个。但加工3个甲种部件；一个乙种部件和9个丙种部件才 恰好配成一套。问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时：才能使生产出来的甲、 乙.丙三种部件恰好都配套8、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍；哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同: 哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁；问哥哥.弟弟现在多少岁参考答案一、工程问题
12、2、解：1/20+1/16 = 9/80表示甲乙的工作效率980×5 = 4580表示5小时后进水量1-45/80 = 35/80表示还要的进水量3580÷ (9/80-1/10) =35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。2、解：由题意得；甲的工效为1/20：乙的工效为1/30；甲乙的合作工效为 l20*45÷l30*910 = 7/100：可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。又因为：要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做：16天内实在 来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能"两队合作的天数尽可能少"
13、;。设合作时间为X天：则甲独做时间为(16-x)天1/20* (16-x) +7100*x=lx=10答：甲乙最短合作10天3、由题意知；1/4表示甲乙合作1小时的工作量：1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5) ×2 = 910表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、丙做了 2小时的工作量。根据"甲、丙合做2小时后；余下的乙还需做6小时完成"可知甲做2小时、乙做6小 时、丙做2小时一共的工作疑为I所以1一9/10=1/20表示乙做6-4 = 2小时的工作呈:。l10÷2 = 1/20表示乙的工作效率。l÷l20 = 20小时表示乙单独
14、完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。4、解：由题意可知1/甲+1/乙+ 1/甲+1/乙+.+1/甲=11/乙+1/甲+ 1/乙+1/甲 +.+1/乙+1/甲 ×=1(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率；最后结束必须如上所示；否则第二种做法就不比第一种多天)1/甲=1/乙+1/甲X (因为前而的工作量都相等)得到1/甲=1/乙2又因为1/乙= 1/17所以1/甲=2/17；甲等于17÷2 =天5、答案为300个120÷ ( 45÷2 ) =300 个可以这样想：师傅第一次完成了 1/2：第二次也是i/2：两次一共全部完工：那么徒 弟第
15、二次后共完成了 4/5：可以推算出第一次完成了 4/5的一半是2/5：刚好是120 个。6、答案是15棵算式:1÷ (1/6-1/10) =15 棵7、答案45分钟。1÷ (1/20+1/30) =12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12* (18-12) =1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后；还多放了 6分钟的水; 也就是甲18分钟进的水。/12÷18 = 136表示甲每分钟进水最后就是1÷ (1/20-1/36) =45分钟。8、答案为6天解：由"若乙队去做：要超过规左日期三天完成：若先由甲乙合作二天：再由乙队单 独做
16、：恰好如期完成："可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3： 2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2： 3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷ (3-2) ×2 = 6天：就是甲的时间；也就是规定日期方程方法：1×+1 (×+2) ×2+l (×+2) X (x-2) =1解得× = 69、答案为40分钟。解：设停电了 X分钟<根据题意列方程l-l120*×= (l-l60*×) *2解得× = 40二. 鸡兔同笼问题1、解：4*100 = 400； 4
17、00-0 = 400假设都是兔子；一共有400只兔子的脚；那么鸡的 脚为O只：鸡的脚比兔子的脚少400只。400-28 = 372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只：相差372只：这是为什么4+2 = 6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡：兔子的总脚数就会减少4只(从400 只变为396只)；鸡的总脚数就会增加2只(从O只到2只)：它们的相差数就会少 4+2 = 6只(也就是原来的相差数是400-0 = 400：现在的相差数为396-2 = 394；相差 数少了 400-394 = 6)372÷6 = 62表示鸡的只数：也就是说因为假设中的IOO只兔子中有62只改为了鸡; 所以脚的相差
18、数从400改为2& 共改了 372只100-62 = 38表示兔的只数三. 数字数位问题1、解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除： 那么这个数也能被9整除：如果各个位数字之和不能被9整除：那么得的余数就是这 个数除以9得的余数。解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45； 45 能被 9 整除依次类推：11999这些数的个位上的数字之和可以被9整除1019; 2029.9099这些数中十位上的数字都出现了 10次：那么十位上的数字之 和就是10+20+30+.+90=450它有能被9整除同样的道理：100900百位上的数字之和为4500同样被9整除也
19、就是说1999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：10001999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以 被9整除(这里千位上的"1"还没考虑；同时这里我们少005从10001999千位上一共999个"T的和是999：也能整除：/005的各位数字之和是27：也刚好整除。最后答案为余数为0。2、解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)(A+B) = 1 - 2 * B(A+B)前面的1不会变了：只需求后面的最小值：此时(A-B)/(A+B)最大。对于B / (A+B)取最小时：(A+B)B取最大：问题转化为求(A+B
20、)B的最大值。(A+B)B = 1 + AB :最大的可能性是 A/B = 99/1(A+B)B = 100(A-B)/(A+B)的最大值是：98 / 1003、解：因为 A/2 + B/4 + C16 = 8A+4B+C16:(所以8A+4B+C:由于A、B、C为非0自然数；因此8A+4B+C为一个整数：可能是102： 也有可能是103 o当是 102 时；102/16 =当是 103 时：103/16 =4、解：设原数个位为a：则十位为a+1：百位为16-2a根据题意列方程 100a+10a+16-2a-100 (16-2a) -10a-a = 198Y解得 a = 6：贝J a+l =
21、7 16-2a = 4答：原数为476。5、解：设该两位数为a：则该三位数为300+a7a+24 = 300+aa = 24答：该两位数为24。6、解：设原两位数为10a+b:则新两位数为10b+a它们的和就是 10a+b+10b+a = ll (a+b)因为这个和是一个平方数：可以确 a+b = ll因此这个和就是11×11 = 121/答：它们的和为121。7、解：设原六位数为abcde2;则新六位数为2abcde (字母上无法加横线；请将整个 看成一个六位数)再设abcde (五位数)为x：则原六位数就是10x+2:新六位数就是200000+×根据题意得：(20000
22、0+x) ×3 = 10×+2解得 x = 85714所以原数就是8571428、答案为3963解：设原四位数为abed；则新数为edab；且d+b = 12: a+c = 9根据"新数就比原数增加2376"可知abcd+2376=cdab;列竖式便于观察abed<2376Cdab根据 d+b = 12;可知 d、b 可能是 3、9： 4. 8； 5. 7； 6、6。再观察竖式中的个位：便可以知道只有当d = 3: b = 9：或d = 8： b = 4时成立。先取d = 3: b = 9代入竖式的百位：可以确定十位上有进位。Y根据 a+c = 9
23、:可知 a、C 可能是 1、8： 2、7： 3、6： 4、5。再观察竖式中的十位：便可知只有当c = 6； a = 3时成立。再代入竖式的千位：成立。得到：abcd = 3963再取d = 8: b = 4代入竖式的十位：无法找到竖式的十位合适的数；所以不成立。9、解：设这个两位数为ab10a+b = 9b+610a+b = 5 (a+b) +3化简得到一样：5a+4b = 3由于a、b均为一位整数得到a = 3或7； b = 3或8原数为33或78均可以10、解：(28799.9 (20个9) +1) /60/24整除：表示正好过了整数天：时间仍然 还是10:21；因为事先计算时加了 1分钟
24、：所以现在时间是10:20四. 排列组合问题1解：根据乘法原理：分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体：进行排列有5×4×3×2xl=12O种不同的排法；但 是因为是用成一个首尾相接的圈；就会产生5个5个重复；因此实际排法只有120÷5 =24 种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置：也就是说每一对夫妻均有2种排法；总共 又 2×2×2×2×2 = 32 种综合两步：就有24×32 = 768种。2、解：5 全排列 5*4*3*2*l=120有两个I所以120/2=60原来有一种正确的所以60-1=59
25、 五容斥原理问题1解：根据容斥原理最小值68+43-100=11最大值就是含铁的有43种2、解：根据"每个人至少答岀三题中的一道题"可知答题情况分为7类：只答第1题: 只答第2题；只答第3题：只答第1、2题；只答第1、3题；只答2、3题：答1、2、 3题。分别设各类的人数为al. a2x a3、al2. al3、a23、al23由(1)知：al+a2+a3+al2+al3+a23+al23 = 25.(1)由(2)知：a2+a23= (a3+a23) ×2由(3)知：al2+al3+al23 = al-l由(4)知：al = a2+a3再由得a23 = a2-a3
26、×2再由(!)得 al2+al3+al23 = a2+a3-l(6)然后将代入中：整理得到a2×4+a3 = 26由于a2、a3均表示人数：可以求出它们的整数解：当 a2 = 6. 5、4. 3、2. 1 时；a3 = 2、6、10. 14. 18. 22 又根据a23 = a2-a3×2可知：a2a3 因此：符合条件的只有a2 = 6; a3 = 2o然后可以推岀 al = & al2+al3+al23 = 7; a23 = 2:总人数=8+6+2+7+2 = 25：检验所 有条件均符。故只解出第二题的学生人数a2 = 6人。3、答案：及格率至少为71%
27、。假设一共有100人考试100-95 = 5100-80 = 20100-79 = 21100-74 = 26100-85 = 155+20+21+26+15 = 87 （表示5题中有1题做错的最多人数）87÷3 = 29 （表示5题中有3题做错的最多人数；即不及格的人数最多为29人）100-29 = 71 （及格的最少人数：其实都是全对的）及格率至少为71%六. 抽屉原理、奇偶性问题1、解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉：把手套看成是元素；要保证有一副 同色的：就是2个抽屉里至少有2只手套；根据抽屉原理：最少要摸岀5只手套。这 时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽
28、屉原理：只要再摸出2只手 套：又能保证有一副手套是同色的：以此类推。把四种颜色看做4个抽屉：要保证有3副同色的：先考虑保证有1副就要摸岀5只手 套。这时拿岀1副同色的后；4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理：只要再摸 出2只手套：又能保证有1副是同色的。以此类推：要保证有3副同色的：共摸出的 手套有:5+2+2=9 （只）答：最少要摸岀9只手套：才能保证有3副同色的。2、解：每人取1件时有4种不同的取法；每人取2件时；有6种不同的取法.当有人时：能保证至少有2人取得完全一样：当有21人时；才能保证到少有3人取得完全一样.3、解：需要分情况讨论：因为无法确左苴中黑球与白球的个数。当黑球或白球英
29、中没有大于或等于7个的：那么就是：6*4+10+1=35（个）如果黑球或白球苴中有等于7个的：那么就是：6*5+3+1 = 34 （个）如果黑球或白球英中有等于8个的：那么就是：6*5+2+1 = 33如果黑球或白球其中有等于9个的：那么就是：6*5+1+1 = 324、解：不可能。因为总数为1+9+15+31 = 5656/4 = 14a 14是一个偶数：而原来1、9、15、31都是奇数；取出1个和放入3个也 都是奇数：奇数加减若干次奇数后；结果一泄还是奇数：不可能得到偶数（14个）。七. 路程问题1、解：根据"马跑4步的距离狗跑7步”；可以设马每步长为7x米；则狗每步长为4x 米
30、。根据狗跑5步的时间马跑3步J可知同一时间马跑站7x米= 21x米：则狗跑5*4× =20 米 o可以得出马与狗的速度比是21x: 20x = 21: 20根据"现在狗已跑出30米"：可以知道狗与马相差的路程是30米：他们相差的份数是 21-20=1：现在求马的21份是多少路程；就是30÷ (21-20) ×21 = 630米2、解：由"甲车行完全程要8小时：乙车行完全程要10小时"可知：相遇时甲行了 10 份：乙行了 8份(总路程为18份)；两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相 遇：说明两车的路程差是(40+40)千
31、米。所以算式是(40+40) ÷ (10-8) X (10+8) = 720千米。3、解：600÷12=50:表示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150;表示哥哥、弟弟的速度和(50+150) ÷2=100:表示较快的速度；方法是求和差问题中的较大数(150-50) /2=50；表示较慢的速度：方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟；表示跑的快者用的时间600/50=12分钟：表示跑得慢者用的时间4、解:算式是(140+125)÷(22-17)=53 秒可以这样理解："快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车"就
32、是快车车尾上的点追及慢 车车头的点：因此追及的路程应该为两个车长的和。5、解：300÷ ( ) =500秒：表示追及时间5×500 = 2500米：表示甲追到乙时所行的路程25oo÷3oo=8圈.IoO米；表示甲追及总路程为8圈还多Ioo米：就是在原来起跑线 的前方100米处相遇。6、解：算式：1360÷(1360÷340+57) 22 米/秒关键理解：人在听到声音后57秒才车到；说明人听到声音时车已经从发声音的地方 行出1360÷340 = 4秒的路程。也就是1360米一共用了 4+57 = 61秒。7、答案是猎犬至少跑60米才能追
33、上。解：由“猎犬跑5步的路程：兔子要跑9步"可知当猎犬每步a米；则兔子每步5/9米。 由"猎犬跑2步的时间：兔子却能跑3步"可知同一时间：猎犬跑2a米：兔子可跑59a*3 = 53a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a： 53a = 6: 5：也就是说当猎犬跑60 米时候：兔子跑50米；本来相差的10米刚好追完8、解：设全程为2；甲的速度为X乙的速度为y列式 40x+4Oy=Ix:y=5:4得 ×=172 y=l90走完全程甲需72分钟；乙需90分钟故得解答案：18分9、解：通过画线段图可知：两个人第一次相遇时一共行了 1个AB的路程：从开始到 第二次相
34、遇；一共又行了 3个AB的路程；可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别 是第一次相遇前各自所疋的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3 = 360千米；从线 段图可以看岀；甲一共走了全程的(1+1/5)。因此 360÷ (1+1/5) =300 千米10、解：(1/6-1/8)+2 = 1/48表示水速的分率2÷148 = 96 F米表TK总路程11. 解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4： 3时间比为3： 4所以快车行全程的时间为84*3=6小时6*33 = 198 千米12、解：把路程看成1：得到时间系数去时时间系数：l3÷12+23÷3
35、0返回时间系数：35÷12+25÷3O两者之差：(35÷12+25÷3O) - ( l3÷12+23÷3O ) =1/75 相当于 1/2 小时去时时间：12× (13÷12) ÷175 和 l2x (23÷3O) 1/75路程：12× (12× (13÷12) ÷175) +3O× (12× (23÷3O) 1/75)=(千米)八. 比例问题1、解：“三人将五条鱼平分；客人拿出IO元"；可以理解为五条鱼总价值为30
36、元； 那么每条鱼价值6元。又因为"甲钓了三条"：相当于甲吃之前已经岀资3*6 = 18元："乙钓了两条”：相当于 乙吃之前已经岀资2*6=12元。而甲乙两人吃了的价值都是10元；所以甲还可以收回18-10 = 8元乙还可以收回12-10 = 2元刚好就是客人岀的钱。2、解：最好画线段图思考：把去年原来成本看成20份；利润看成5份；则今年的成 本提高1/10：就是22份；利润下降了 2/5：今年的利润只有3份。增加的成本2份 刚好是下降利润的2份。售价都是25份。所以；今年的成本占售价的22/25。3、解：原来甲.乙的速度比是5:4现在的甲：5× (1-2
37、0%) =4现在的乙：4x (1+20%)甲到B后：乙离A还有：=总路程:10÷× (4+5 ) =450千米4、答案为64： 27解：根据"周长减少25%”；可知周长是原来的3/4：那么半径也是原来的3/4：则而 积是原来的9/16o根据"体积增加1/3"：可知体枳是原来的4/3。体积÷底而积=髙现在的高是43÷916 = 64/27：也就是说现在的髙是原来的高的64/27或者现在的髙：原来的高= 64/27： 1 = 64： 275、解：设不低于80分的为A人：则80分以下的人数是(A-2)4;及格的就是A+22： 不及
38、格的就是 A+ (A-2) /4- (A+22) = ( A-90) /4：而 6* (A-90) 4=A+22;则 A=314;80分以下的人数是(A-2) /4；也即是78：参赛的总人数314+78=3926、解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=1687、解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分：比后两次的成绩和少4分； 推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩 和多9分；所以第四次比第三次多9-8=1 （分）。8、算式：这道题可以用方程解：解：设加工后乙种部件有X个。3/5X + 1/4X + 93X=77x=20甲：×20=12 （人） 乙：×20=5 （人） 丙：3×20=60 （人）答：甲12人：乙5人：丙60人。9、算式：这道题可以用方程解：解：设哥哥现在的年龄为X岁。×-（30-x）=（30-x）-×3×=18弟弟 30-18=12 （岁）答：哥哥18岁;弟弟12岁。