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1、教学设计:教学设计教学环节起止时间 (,”)环节目标教学内容学生活动媒体作用及 分析引课O' 01,-0, 58”激发学生学 习兴趣以钓鱼岛争 端为背景的 数学问题思考如何解 决多媒体引起 思考完成【方法 探究】12，30" -19'30”学生通过平 板进行提 交，教师可 以更好掌握 学生学习情 况及时跟踪 订正完成方法探 究中的变式 训练1和2先在导学案 中完成变式 b然后通过 平板进行提 交并通过平 板老师反馈 其它同学的 解答过程， 让大家看到 其它同学的 做题情况， 可以借鉴他 人的解题思 路，便于提 升自己。多媒体引起 兴趣更便于 老师看到学 生的学习情 况
2、及时调控 课堂，教师 及时反馈其 它学生学习 情况便于学 生借鉴和学 习他人解题 思路，提高 自己解题速 度。完成【方法 探究】23' 30” -27'45”对于学生没 有整理完成 的部分在完 成后通过平 板提交，教 师及时督促 和订正。对于没有完 成方法探究 中训练1和2 的内容及时 整理并提交 平板，教师 及时掌握学 生学习情况先在导学案 中完成变式 b然后通过 平板进行提 交并通过老 师的反馈， 看到其它同 学的做题情 况，可以借 鉴他人的解 题思路，便 于提升自 己。平板互动可 以引起兴趣 更便于老师 看到学生的 学习情况及 时调控课 堂，教师及 时反馈其它 学生学习情
3、 况便于学生 借鉴和学习 他人解题思 路，提高自 己解题速 度。完成【方法 应用】29, Or -34'01”独立完成【方法应 用】中的以 钓鱼岛为背 景的数学解独立完成【方法应 用】中的以 钓鱼岛为背 景的数学解先在导学案 中完成变式 b然后通过 平板进行提 交并通过老平板互动引 起兴趣更便 于老师看到 学生的学习 情况及时调直角三角形 问题直角三角形 问题师的反馈， 看到其它同 学的做题情 况，可以借 鉴他人的解 题思路，便 于提升自 己。控课堂，教 师及时反馈 其它学生学 习情况便于 学生借鉴和 学习他人解 题思路，提 高自己解题 速度。学情分析：本班学生是我校首届学生，生源比较
4、弱，平行分班，学生整体水平低，班级 32人，学习能力强者不超过6人，所以整节课的课堂效果不是很好，原本应该 掌握的基础知识学生掌握不牢固，变式训练能力弱，时间紧张，为了完成本节课 学习目标我主要采用了下列教法：1情境创设法：创设一个学生熟悉或感兴趣的问题引起学习的兴趣。2小组探究法：通过小组合作探究，培养学生合作能力和创新能力，激发学生求 知欲。3多媒体辅助法：利用智慧终端让学生及时提交已经完成的题U ,及时关注学生 的学习状态。解直角三角形复习学案【复习目标】九加深对锐角三角比，勾股定理等解直角三角形知识的理解，并能够在理解和记忆的基础上灵活 的运用这些知识来解决实际问题。2通过复习进一步整
5、合解宜角三角形题型解题的方法。3在综合运用解直角三角形有关知识解决问题的过程中，体会从数形结合、转化等数学思想。【知识框架复习】勾股泄理a2+b2=c2C直角三角形锐角三角比SinA=PCOS A = -,tan A =- b解直角三角形5几何求解技三角关系：ZA+ZB二ZC非直角三角形根据题意画出直角三角形实际意义ZA+ZB+ZC=18Oo几何 结、，果A* z÷-*【基础知识复习】锐角三角比的定义正弦 SinA= 余弦 COSA=IF切 tanA=特殊的三角函数值（右表）A锐角ZA的正弦、正切值随着角度的增大而余弦值随着角度的增大而. 0<sinA<L 0<co
6、sA<l简单三角函数之间的关系角 比SinCOStan30°、45°60°sin ZA 同角三角函数关系 SinA+cos-A= 1tan A =CoSA 互为余角的三角函数关系SinA=COS （90O-A）解直角三角形的理论依据COSA=Sin (90O-A)三边关系：勾股泄理a2+b2=c3三角关系：ZA+ZB=ZC ZA+ZB+ZC=180o边角关系： SinA = ,COS A = 9tan A =CCb面积关系：SSABC=-Ub = -Ch2 2（h为斜边C上的髙）注意：解直角三角形时，除直角外，知道直角三角形中的个元素（至少一个是）,这个直角
7、三角形才是可解的，即能够求出其他的元素。北北东西南南 1i二二（一般把比的前项写成1）【方法探究】例题：在AABC中，ZA=60°, ZB=450, AC=20,求AB的长。（结果保留根号）0变式1：将AC=20改为AB=20时，你能求出AC的长吗?已知，在 AABC 中，ZA=60°,变式2：某中学计划在如图所示的一块三角形空地上种植草皮已知ZA150o ,AB=20m,AC=30mz每平方米草皮的售价为a元，购买这种草皮至少需要多少元？【方法总结】1. 在上两题的解直角三角形过程中有一条边很重要，是哪条？为什么？2. 当边的条件无法直接应用于解直角三角形时我们又该怎么做
8、呢？3 设未知数时那种设法最简单呢？【方法应用】D钓鱼岛中某一小岛A,它的周围14海里范围内有暗礁， 日本船只闯入由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏 东60°方向上，航行10海里到达D点，这时测得小岛A 在北偏东45°方向上，如果日本船只不改变航线继-B续向东航行，有没有触礁的危险？（7?取17）变式:吗？ 己知在 ABD=30o,若Ao=I4海里,求BD的长。（结果保留根号）D0如果上题中角度不变，而船只恰好不触礎，你能求出船只向东行驶的距离BDRt ABO 中，ZAOB=90o , ZABD=30o , Z【课堂检测】（看谁既快又准确）1在 RtABC 中，ZACB=
9、90°,AB=5, BC=3,则 SinB=_2. Sin600tan60°+cosa45°=3沿着坡度为匸1：亦的山坡前进了 100米，则升高了4在 RtABC 中.ZACB=9Oo CD丄AB 于点 D,已知 BD=3, BC二5,那么 SinA=5诺厶,ZB分别是AABC中的两锐角且满足sinA-32+ (l-tanB)' =0则ZC的度数是o6.如图是一台起重机的示意图它的机身AM高为30米，吊杠与水平方向的倾角可以从30。转到60。,这台起重机工作的最大高度为BD=66米，求：吊杠AB的长是多少米，最远水平距离AC'是多少米？（精确到0.
10、1米）5【课后提升】1. （2015潍坊中考）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高 度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点观测观光塔顶端C处的 仰角是60。，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D点的俯 角是30。己知该楼房高45米，根据以上数据可求出观光塔的高CD是米。效果分析：本节课情景引题，引起学生学习兴趣。在课堂中用平板进行授课提高学生学 习的兴趣，便于老师进行评测学生，使学生所学的知识教师通过平板能及时的掌 握。及时的使用导学案进行导学。在课堂中完成后学生及时的提交，教师根据学生提交的情况选取有代表性的进行 同步提交，学生可以实现同步互动，通过自己的平板看到其它同学的解题情况,
11、 可以借鉴他人的解题思路，对于展示者岀错的地方教师可以有的放矢的进行展示 和点评、纠正，同学之间可以取长补短，便于更好的掌握所学知识，并且需要自 己独立思考问题，提高了独立解题的能力。多媒体技术的应用除了引起兴趣外更重要的是可以实现同步互动，教师和学 生可以互动学习，还可以实现远程授课和远程学习，可以实现引发学生深层次的 思考，对于课堂生成性的问题可以及时的有效解决。教材分析：我们使用的是青岛版教材。本套教材在九年级上学期学习解直角三角形这一章学生的接受能力是完全具备 的。这部分知识今后高中继续要学习的，所以起到了承上启下的作用。本节课的 重点是加深对锐角三角比，勾股定理等解直角三角形知识的理
12、解，并能够在理解 和记忆的基础上灵活的运用这些知识来解决实际问题。其中对知识的灵活运用是 难点。为了突破重点和难点我分别加强了对非直角三角形的练习，让学生通过添加 辅助线转化成直角三角形来解决，并且对此种题型进行了变式训练，让学生在变 式训练中悟岀解题思路和如何求解简便。利用多媒体可以快速看出学生学习的进 度和具体的答题情况，便于针对性的讲解和辅导。为了解决实际应用问题我也设 计了实际应用的变式训练，帮助学生更好的理解题意并解决问题。评测练习:1 在 RtABC 中，ZACB9OozAB=5, BC3,则 SinB=2.Sin60°tan600+cos24503沿着坡度为i=l：的山
13、坡前进了 100米，则升高了米。4在 RtABC 中，ZACB=900* CD±AB 于点 D9 已知 BD3, BC=S,那么 SinA=5喏Z A , Z B分别是 ABC中的两锐角且满足sinA-2+(l-tajB)2=0则ZC的度数是.6如图是一台起重机的示意图,它的机身AM高为30米,吊杠与水平方向的倾角可以从30°转到60° ,这台起重机工作的最大高度为BD=66米，求：吊杠AB的长是多少米，最远水平距离AC'是多少米？（精确到01米）【课后提升】2. （2016潍坊中考）如图，直立于地面上的电线杆AB在阳光下 落在水平地面和坡面上的影子分别是
14、BC、CD,测得BC=6米，CD=4 米，ZBCD=I50° ,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30° ,试求 电线杆的高度（结果保留根号）课后反思：多媒体等新技术教育是一种划时代意义的师生关系变革，能促进学生能力的 培养，能提升课堂效率，能实现远程学习，远程授课。但是，任何一种新的技术 只是作为一种“替代策略”被越来越多地应用到教学中去，而不能完全代替传统 的课堂。传统的课堂需要老师精确的讲解和对学生精确的观察和调控，新技术可 以及时传送学生的学习情况和进度，但是对于游离课堂的情况不能及时的纠正和 进行思想的教育和肌体的互动。决定新技术应用是否促进课堂的高效在于授课教 师的
15、课堂设计，在于我们的教师，而不在技术本身。对新技术的应用我的思考：1. 加强儿何作图软件的开发和使用,让数学教师轻松使用儿何软件服务于自己的 课堂。2. 加大学校的基础建设力度，保障学校都有必要的条件进行新技术的应用。3. 新技术只是一门技术，重点是利用而不是应用。课标分析：1利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA ）,知 道30° , 45° , 60°角的三角函数值。2. 会使用计算器山已知锐角求它的三角函数值，山已知三角函数值求它的对应锐 角3. 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 针对课标的要求我重点放在基础知识和对解直角三角形的应用上。