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1、优秀学习资料欢迎下载高一数学集合较难题一、选择题：1全集 UR ，集合 M xZ |1x12, N x | x2k1,kN , 则图 1 中阴影部分所示集合的元素共有（）个A 1B 2C 3D无穷多2设全集 U=2 ， 3， a2 +2a-3 ， A=|a+1| ， 2 ， CU A =5 ，则 a 的值为（）A 、 2B、-3 或 1C、 -4D、-4 或 23. 已知集合 M1,2，N2 a1 a M ，则 MN （）A 1B1,2C1,2,3D空集4.记全集 U x |1x11, x，CU P1,5,7,9的所有集合N, 则满足 1 3 5 7 9,10P 的个数是（）A.4B.6C.8
2、D.165已知集合 Ay y x21, xR , Bx x2x20 ，则下列正确的是（）AA By y 1 ,B.A By y 2C. A By 2 y 1D.A B y y 2或 y16.设全集为 R， A x | x或5， B x |3x3 ，则（）3 xA.CRA B RB.ACRB R C. CRACRB RD.A B R7.设 A 2,4)，B x x2ax40，若 BA ，则实数 a 的取值范围为（）A 1,2)B 1,2C 0,3D 0,3)8.已知不等式8. (k 24k5)x 24(1k) x30 对 任 何 实 数 x 都 成 立 ， 则 关 于 x的 方 程3x 22 2
3、( k2 ) x k 8 10 0 （）A. 有两个相等的实根B. 有两个不等的实根C.无实根有无实根不确定9.满足 a1, a2 P a1 ,a2 , a3 ,an 1 , an( nN , n 3) a1 , a2 a1 , a2 的集合 P 共有（）A. 2n 31 个B.2n 21 个C. 2n 11 个D.2n1个10. 设集合 A x | xa | 1,xR ，B x | xb |2, xR. 若 AB, 则实数 a,b 满足优秀学习资料欢迎下载A.| ab |3B. | ab | 3C. | ab |3D.| ab |3二、填空题：1 已 知 集 合A x, xy, xy, B
4、0, x, y ， 且A=B ， 则 x_ ，y _.2 I1,2,3,4,5,6,7,8,9, AI , BI , AB 2, (C1 A)(C1 B) 1,9,(C1 A)B 4,6,8 ，则 A(C1 B)_ 。3已知集合A x10 3xx 20, B x m1 x 2m1，当 A B时，实数 m 的取值范围是 _。4.A x x23x20, B x x 2axa 10, C x x2mx2 0，若ABA, ACC ，求 a,m.51, x, x2x，则实数 x 的取值范围是_。给定三元集合6A x ax22x 10,aR, xR中只有一个元素，则a=_。若集合7.已知集合 M与P满足M
5、P a, b, c，当 MP 时， (M ,P) 与 (P,M ) 看作不同的一对，则这样的( M , P) 对的个数是.8.用列举法表示集合u | uxyzxyxyz , xyz 0, x, y, z R.xyzxyxyz已知集合M t | t25t 60 , x11则 x 与M的关系是.9.1,loglog131 471410.已知集合 A x | ax 23x20, xR, ,（1）若 A 是空集，则实数a 的取值范围是.（2）若 A 仅含一个元素（即A 是单元素集），则实数 a 的取值范围是.11.已知集合M n |1log 1 101 , nN , n1,则 M 的非空真子集个数2n
6、3是.12.已 知 集 合A y | yx22x, xR,B y | y2 x22x1, xR,则AB.13.定义集合 A与B的新运算： A B x | xA或 x B且 xA B，则( AB) A.14.若规定 E a1 ,a2 , , a10 的 子 集 ak1 , ak2 ,akn 为 E 的 第 k个子集，其中优秀学习资料欢迎下载k2k12k2 12kn 1 ，则 (1) a1 ,a3 是 E 的第个子集； (2)E 的第 211 个子集是.三、解答题：1.（ 1） A1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 ，求集合 A 的所有子集的元素的和的和 .（2） A1,2,3,4,5, ,
7、100 ,求集合 A 的所有子集的元素的和的和 .2.设 A X | Xa2b 2 , a, bZ ， X1 , X 2A ，求证： X 1X 2A3.设 A a | ax2y2 , xZ , yZ, 求证： 2k1A(kZ ), 4k2A(kZ ).4.若集合ABA 1,4, a ， B1, a, 同时成立？1, a 2 ，问是否存在这样的实数a 使得AB1,2a, a 2 与5. 设集合 A x | x2 x2 ， B x | x2 ，求 AB 与 AB（其中 x 表示不超过实数 x 之值的最大整数）优秀学习资料欢迎下载6.设集合 A x | x9a6b5c, a,b,cZ ， B x | x3 p5q6r , p, q, rZ ，求证： A=B7.设 集 合 A x |2xa,B y | y2x3, xA , C z | zx 2 , xA , 若C B, 求 a 的取值范围 .8. 已知集合P x | xm 2n2 , mZ ,nZ,A x | x2k1, kZ,B x | x4k2, kZ,求证（ 1）AP （2）BP（ 3）若P,P,则P