《2019-2020学年福建省漳州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年福建省漳州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题含解析.docx（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2019-2020学年福建省漳州市七年级第二学期期末学业水平测试数学试题考生须知：1 .全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题的答案 必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2 .请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题只有一个答案正确）1 .在平面直角坐标系中，点 P （4, -2）关于y轴的对称点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】 根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变
2、，横坐标互为相反数；则直接可选出答案【详解】 点P （4, - 2）关于y轴的对称点的坐标是（- 4, -2）,在第三象限.故选： C.【点睛】 本题考查了关于y轴对称的点坐标的特点，掌握轴对称点坐标的特点是解决此题的关键2 .如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）3B.4D.球A. 14【答案】D【解析】【分析】 根据几何概率的求法，可得：小球最终停在黑色区域的概率等于黑色区域的面积与总面积的比值.根据图示,黑色区域的面积等于 6块方砖的面积，总面积等于16块方砖的面积,，一- 6 3小球最终停留在黑色区域的概率是：一二一.16 8故
3、选：D.此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=黑色区域的面积与总面积之比3人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051 米，将 0.0000051 用科学记数法表示为()A 5.1 10 6B 0.51 10 5C 5.1 10 5D 5.1 105【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】解：0.0000051=5.1 X 10-6,故选A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n,其中1w|a|
4、 <10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定4下列算式能用平方差公式计算的是()Ax 2 x 1B (2x y)(2y x) C ( 2x y)(2x y) D ( x 1)( x 1)【答案】D【解析】【分析】根据平方差公式的结构特征判断即可【详解】解： A. x 2 x 1 ，不能用平方差公式计算，不合题意；B. (2x y)(2 y x) ，不能用平方差公式计算，不合题意；C. ( 2x y)(2x y) ，不能用平方差公式计算，不合题意； 222D. ( x 1)( x 1) ( x)2 12 x2 1 ，符合题意，故选：D【点睛】本题考查了平方差公式，运
5、用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方5.如图，直线 AB、CD相交于点O,下列条件中，不能说明 ABLCD的是()/ AOC= / BOCB.C./ BOC+ / BOD= 180°D. / AOC+ / BOD= 180根据垂直的定义分析即可，两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角等于 90。，那么这两条直线互相垂直.【详解】A. /AOD=90° ,AB± CD,故正确；B. Z AOC=Z BOC, /AOC+/ BOC=18O°, . ./AOC=/ BOC=90°, . . AB,CD,故
6、正确；C.由/ BOC+/BOD=180°不能说明哪一个角是直角，故不正确；D. / AOC+/ BOD=180° , / AOC=Z BOD,/ AOC+Z BOD=9O° ,AB± CD,故正确；故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角相等，熟练掌握垂直的定义是解答本题的关键6.已知直线 m/n,将一块含30。角的直角三角板 ABC,按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在A. 25°B, 30°C. 35°D, 55°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到/3的度数，再根据三角形内角和定理，
7、即可得到结论.【详解】 解：,直线 m/n, / 3=Z 1=25°,又三角板中，/ ABC= 60°,2=60 - 25 =35°,故选C.【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.7.如图，点工位于点口的（）.A.南偏东35:方向上 B.北偏西65二方向上 C.南偏东65,方向上 D.南偏西6宁方向上【答案】B【解析】【分析】先观察图形，得 OA与正北方向的夹角为 65。；再结合A点处于西北方向，即可得出答案 .【详解】 OA与正北方向的夹角为 65°,点A位于点O的北偏西65。的方向上.故选B.【点睛】本题考查方位角，解题的关
8、键是掌握方位角的相关知识8.小杰买了两种不同的贺卡若干张，它们的单价分别为2元和1.2元，一共花了 10.8元，问这两种贺卡买的张数有几种可能性（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【答案】A【分析】y的二元一次设购买2元的贺卡x张，购买1.2元的贺卡y张，根据总价=单价 激量，即可彳#出关于 x, 方程，结合x, y均为正整数即可得出结论.【详解】解：设买2元的x张，1.2元的y张.2x 1.2y 10.8,10.8 1.2yx 5.4 0.6y.2；x, y均为正整数，当 y 4 时，x 5.4 2.43,只有这一种可能性.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出
9、二元一次方程是解题的关键.9.九（1）班的教室里正在召开 50人的座谈会，其中有 3名教师，12名家长，35名学生,当林校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为（）A.7106B.25C.350D.根据概率=频数除以总数即可解题.【详解】126解：由题可知：发言人是家长的概率 =一=一,50 25故选B.本题考查了概率的实际应用，属于简单题，熟悉概率的计算方法是解题关键10.在下列命题中：同旁内角互补；两点确定一条直线；两条直线相交，有且只有一个交点；若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等.其中属于真命题的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10、【解析】【分析】根据有关性质与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，分别对每一项进行判断即可.【详解】两直线平行，同旁内角互补，是假命题；两点确定一条直线；是真命题；两条直线相交，有且只有一个交点，是真命题；若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，是假命题.其中属于真命题的有 2个.故选B.【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要悉课本中的性质定理.二、填空题4个更小11 .如图，将一个正三角形纸片剪成 4个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成从图形中可得：多剪一次，多3个三角形.继而即可求
11、出剪 10次时正三角形的个数.【详解】第一次剪可得到4个三角形；第二次剪可得到7个三角形；第三次剪可得到10个三角形；故以后每剪一次就多出三个，所以总的正三角形的个数为3n+1.当剪10次时正三角形的个数为： 3X10+1=2.故答案为：2.【点睛】 此类题属于找规律，难度适中，从所给数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论.12 .如图，如果/ =/ ,那么根据 可得AD/ BC.（写出一个正确的就可以）【答案】5 B同位角相等，两直线平行（答案不唯一）【解析】【分析】根据平行线的判定方法解答即可.【详解】如果/ 5=/B,那么根据（同位角相等，两直线平行）可得AD/ BC,或：如果/
12、1 = 73,那么根据（内错角相等，两直线平行）可得 AD/ BC.故答案为5, B,同位角相等，两直线平行.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.13 .如图，已知 CD! DA, DAL AB, / 1 = /1.试说明DF/ AE.请你完成下列填空，把证明过程补充完整. 证明：,/ CDA=90 , / DAB=90 （ ）.Z 1+7 3=90° , Z 1+7 4=90° .又: / 1=7 1, （）,DF/ AE （ ）.【答案】CD± DA, DAXAB,垂直定义,/ 3=74,等角的余角相等，内错角相等，两直线平行
13、.【解析】【分析】先根据垂直的定义，得到13 90 ,24 90 ,再根据等角的余角相等，得出 34,最后根据内错角相等，两直线平行进行判定即可【详解】证明：- CD± DA, DAXAB, / CDA=90 , / DAB=90 ,（垂直定义）.1+7 3=90°, / 1+7 4=90°.又: / 1 = 7 1,，/3=/4,（等角的余角相等）.DF/AE.（内错角相等，两直线平行）【点睛】 本题主要考查了平行线的判定以及垂直的定义，解题时注意：内错角相等，两直线平行14 .若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交.如图，直线PA, PB和线
14、段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域 时，线段PQ与线段AB相交（填写区域序号）.【答案】.【解析】【分析】当点Q落在区域时，线段 PQ与线段AB有公共点，即可得到线段 PQ与线段AB相交.【详解】由图可得：当点 Q落在区域时，线段 PQ与线段AB有公共点.故答案为：.【点睛】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在直线上；点不经过 直线，说明点在直线外.15 .计算：（a3） 3-a =.【答案】a1.【解析】【分析】先根据积的乘方法则计算（a3） 3,再根据同底数哥的除法运算法则计算即可【详解】解：原式=a9+a7=a1.故答案为：a1.【
15、点睛】本题考查了哥的运算法则，熟知积的乘方和同底数哥的除法法则是解本题的关键x y116.三元一次方程组y z1的解是.x z 4x 1【答案】 y 2z 3【解析】x y= 1 yy1x z= 4 +得：x-z=-2，x z= 2由和组成一个二元一次方程组：x z= 4解得：x=1 , z=3,把x=1代入得：1-y=-1 ,解得：y=2 ,x= 1所以原方程组的解是：y= 2.z=3x 1故答案是：y 2.z 317.已知 a2+a- 3=0,贝U 2019- a3- 4a2=.【答案】1【解析】【分析】首先根据：a2 a 3 0,可得：a2 a 3 ;然后把 a3 4a2适当变形，应用代
16、入法，求出算式的值 是多少即可.【详解】解：a2 a 3 0 , 2 , , a a 3 ).2019 a3 4a2 22= 2019-a a a 3a= 2019 3a 3a2 2= 2019 3 a a= 2019-3X3=2019 9【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，要熟练掌握，注意灵活变形.三、解答题18 .如图 1, AC BC, CD CE, ACB DCE , AD、BE 相交于点 M,连接 CM.1 求证：BE AD ;2求 AMB的度数（用含的式子表示）；3如图2,当90：时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、C。PQ,判断&CPQ的形状,并加以证明.
17、【答案】（1）见解析；（2）； （3） 1CPQ为等腰直角三角形，证明见解析分析（1）由 CA=CB, CD=CE /ACB=/ DCE=c ,禾ij用 SAS 即可判定 AACD BCE；（2）根据 那C* BCEL,得出/ CAD=Z CBE,再根据/ AFC=Z BFH,即可彳#到/ AMB= / ACB=x ;（3）先根据SAS判定小CB BCQ,再根据全等三角形的性质，得出 CP=CQ / ACP=Z BCQ,最后根据 / ACB=90即可得至ij / PCQ=90,进而得到APCQ为等腰直角三角形.详解：1如图1,；ACB DCE ,ACD BCE, 在&ACD和&
18、BCE中，CA CBACD BCE , CD CE&ACD】BCE SASBE AD ;2如图1,'aCD &BCE,CAD CBE,:&ABC 中, BAC ABC 180：BAM ABM 180；,A ABM 中， AMB 180：180：3 4CPQ为等腰直角三角形.证明：如图2,由1可得，BE AD ,；AD , BE的中点分别为点 P、Q,AP BQ ,；AacdRbce，CAP CBQ在&ACP和&BCQ中，CA CBCAP CBQ, AP BQ&ACP0 JBCQ SAS ,CP CQ 且 ACP BCQ又；ACP PCB
19、90：,BCQ PCB 90：,PCQ 90：,CPQ为等腰直角三角形.点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定以及三角形内角和定理等知识, 解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.19 .在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施.下表是中央气象台2010年发布的第13号台风 钻鱼”的有关信息：忖 间自风中心位置东经匕纬加10年10月LB日23时129 5。IS.S*即10年10月17 B 23时L24.5*18°请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置.【答案
20、】见解析【解析】【分析】根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可.【详解】根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示.未经【点睛】此题主要考查了点的坐标确定方法，根据经纬度地图确定台风中心在16日23时和17日23时所在的位置与在坐标系内找点方法相同，注意经纬度都要找准确.20 . 9岁的小芳身高1. 36米，她的表姐明年想报考北京的大学.表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解.他们四人 7月31日下午从无锡出发，1日到4日在北京旅游,8月5日上午返回无锡.无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火
21、车（高铁二等座）全票524元，身高1. 11. 5米的儿童享受半价票；飞机 （普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票.他们往北京的开支 预计如下:住宿费(2人一间的标准间)伙食费巾内交通费旅满景点门票费身高超过i 2米全票)每间每天X元每人每天100元每人每天F元每人每天12。元假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用.(1)他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x, y的值；(2)若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们
22、准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？【答案】(1)工=30sl ; (2)标准间房价每日每间不能超过450元.(jy = S4【解析】【分析】(1)结合旅游总共开支了 13668元，以及他们四个人在北京的住宿费刚好等于表中所示其他三项费用之和分别得出等式，列出方程组，解得答案即可；(2)结合他们往返都坐飞机(成人票五五折)，求出总费用，进而求出答案.【详解】(1)往返高铁费：(524X3+524+? X 2=366机依题意列方程组：(2 X53T = 10CJX5X4-F 20y+1920(13668=
23、366B4+4+192D解得：F = 50。；(y = 5+(2)往返交通费：524X3+524+ 2+1240X 0.55 X3+1240+ 2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500 >14000,不够；设预定的房间房价每天 a元则 4500+2000+1080+1920+1014000 ,解得aw 450答：标准间房价每日每间不能超过450元.点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，能正确地根据题意找出等量关系、不等关系，从而列出方程组、不等式是解题的关键 21 .顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4X4的方格纸中，
24、 "BC是格点三角形.(1)在图1中，以点C为对称中心，作出一个与 AABC成中心对称的格点三角形DEC直接写出AB与DE 的位置关系；（2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴， 作出一个与祥BC成和对称的格点三角形 AFC,直接写出ABCF 是什么形状的特殊三角形.却即【答案】（1） DEC即为所求见解析.AB/ DE, AB=DE； （2） AACF即为所求见解析. BCF是等腰直角三角形.【解析】（1）根据中心对称的性质画出图形即可判断.（2）根据轴对称的性质画出图形即可判断.【详解】(1) ADEC 即为所求.AB/DE, AB= DE.故答案为 AB / DE, AB =
25、DE.(2)9CF即为所求.BCF是等腰直角三角形.图工部故答案为等腰直角三角形.本题考查旋转变换，轴对称变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.中心对称性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心.而且被对称中心平分；（2）中心对称的两个图形是全等形；（3）中心对称的两个图形，其对应线段互相平行（或在同一直线上）且相等.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等；（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.22.解下列方程组3x 4y 19（1）x y 42x y 1（2）2x 3y 5 0x5x2【答案】 （ 1）（ 2）y1y 3【
26、解析】【分析】（1）通过观察未知数y的系数，可以通过把第二式扩大4倍之后，与第一式相加消掉未知数y,得到x的值，然后用代入法把x 的值代入第二式，解得y 的值 .（2） 首先把第一，二式的格式统一，把第二式5移项到等式右边，再因为x 的系数一样，用减法消掉x，得到y,然后用代入法把y的值代入第一式得到 x的值.【详解】3x 4y 19,（ 1）x y 4,解：X 4,得4x 4y 16 + 得 7x 35 解得 x 5把x 5代入，得5 y 4解得： y 1x5所以原方程组的解是y12x y 1,（ 2）2x 3y 5 0,解：由得2x 3y 5 - 得2y 6解得 y 3把 y 3 代入得
27、2x 3 1解得 x 2x2所以原方程组的解是y3【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，对于二元一次方程的题，通过观察未知数的系数来选择合适的解题方法，当某一个未知数系数相同或互为相反数，可以用加减消元法解题.当某一个未知数系数为 1时,可以选择代入消元法解题.当未知数关系不能直接判断时，可通过扩大或缩小未知数的系数，来选择合适的消元方法独立思考、23 .七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：(1)
28、在这次评价中，一共抽查了 名学生;(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；(3)请将频数分布直方图补充完整；(4)如果全市有8600名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人?【答案】(1) 560; (2) 54; (3)见详解；(4) 2400【解析】【分析】(1)由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可；(2)由“主动质疑”占的百分比乘以360。即可得到结果；(3)求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；(4)求出“独立思考”学生占的百分比，乘以 8000即可得到结果.【详解】解：(1)根据题意得：224 + 4
29、0%=560 (名)，则在这次评价中，一个调查了560名学生；故答案为560;，一一一184(2)根据题意得：-8X 3600 =54。，560则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度;故答案为54;(3) “讲解题目”的人数为 560- (84+168+224) =84,补全统计图如下：(4)根据题意得：8000 X560则“独立思考”的学生约有2400人.【点睛】此题考查了频率(数)分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键.24.在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁
30、四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了 不完整条形统计图和扇形统计图.一我最省夏的画书各美人数筑计图我最客互为图书一卷类人数统计每请你结合图中的信息，解答下列问题(其中(1)、(2)直接填答案即可)(1)本次调查了 一名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的 %.(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生 1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.【答案】(1) 200; (2) 15; 40; (3)女生和男生分别有 1人，144人.【解析】【分析】(
31、1)根据百分比二频数理数可得共调查的学生数；(2)最喜爱丁类图书的学生数 =总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比二频数也数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；(3)设男生人数为 x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程 x+1.5x=1500X20%解出x的值可得答案.【详解】 解：(1)共调查的学生数:40 + 20%=200 (人)，故答案为200;(2)最喜爱丁类图书的学生数：200- 80- 65- 40=15 (人)；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80+200 X 100%=40%;故答案为15; 40.(3)设男生人数为 x人，则女生人数为1.5x人，由题
32、意得：x+1.5x=1800X 20%,解得：x=144,当 x=144 时，1.5x=1 .答：该校最喜爱丙类图书白女生和男生分别有1人，144人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.25.已知点 A(-5, 0)、B(3, 0).若点C在y轴上，且使得 那BC的面积等于16,求点C的坐标；(2)若点C在坐标平面内，且使得 那BC的面积等于16,这样的点 C有多少个？你发 现了什么规律？【答案】(1) C (0,4)或(0, -4)(
33、2)有无数个，这些点到x轴的距离都等于 4;【解析】【分析】分析题意，结合已知，首先将 AB的长度求出来，再根据三角形的面积公式确定出AB边上的高，从而得到点C的坐标，完成(1),注意点C在y轴上，对于(2),根据AB边上的高，即可确定这样的点C的个数和位置【详解】(1) A (-5, 0), B (3, 0), . AB=8 ,1AB=4.2又因为SAABC=16 ,AB边上的高为4,.点C的坐标为(0, 4)或(0, -4).(2)二到x轴距离等于4的点有无数个，在坐标平面内，能满足 SA ABC=16的点C有无数个，这些点到 x轴的距离等于4.本题考查坐标与图形的性质，根据俩平行线间的距离推出有无数个点是解题关键