《高中不等式练习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中不等式练习题及答案.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、不等式1、解不等式：x29x117.x 22x12、解不等式： x4 2x 3 3x2 0.3、解不等式：9x 5 2.x25x65、解不等式：x23x2 x 5.226、若 x y =1，求 (1 xy)(1 xy) 的最大、最小值。8、已知关于 x 的方程 x2 (m2 1)x m 2=0 的一个根比1 小，另一个根比1 大，求参数 m 的取值范围。9、解不等式： log a(x 1-a)>1.10 解不等式8 xx3 .11解 log (2x 3) (x2 3) 0x28x2012不等式mx2 2( m 1) x 9m 4 0的解集为 R,求实数 m 的取值范围。yx,13z 2x
2、 y的最大值，使式中的x、 y 满足约束条件x y 1,求y1.14 在函数 y111的图象上，求使取最小值的点的坐标。xxy15 函数 yx25 的最小值为多少？x 2416若 a 1 log 111x a 的解集是 , , 则求 a 的值为多少？24217设 0a1, 解不等式： log a a2 xa x2020已知集合A=x | 2 x2 2 x 313( x 1), Bx | log 1 (9 x 2 )log 1(6 2x) ,233又 A B=x|x 2+ax+b 0, 求 a+b 等于多少？21 画出下列不等式组表示的平面区域，x2 y24,3x2 y36,0x10,0y11.
3、143、 ( ,2) (3, )4、 (0,3)1、 ,1 (1,)2、 ( 1,0)(0,3)23236、 1，38、 2 m 05、( ,)7、 21349、解： (I) 当 a>1 时，原不等式等价于不等式组：x1a0，x1aa.解得 x>2a-1.(II) 当 0<a<1 时，原不等式等价于不等式组：解得： a-1<x<2a-1.综上，当a>1 时，不等式的解集为x|x>2a-1 ；当 0<a<1 时，不等式的解集为x|a-1<x<2a-1.x1a0，x1aa.8x08x010、原不等价于不等式组 (1)x30或(
4、2)8x(x3)2x30由(1) 得 3x5212，由 (2)得 x3，故原不等式的解集为521x | x2一、解一元二次不等式步骤：1、把二次项的系数变为正的。（如果是负， 那么在不等式两边都乘以-1 ，把系数变为正）2、解对应的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根）3、求解一元二次不等式。（根据一元二次方程的根及不等式的方向）例 1:解不等式23<0x2-4x+1 1(x+4)(x+5) (2-x)23x -7x+2二.填空题1、不等式 ( x 1)(12x)0 的解集是；2不等式 6x25x4 的解集为 _.3、不等式3x2x 10 的解集是；4 、不等式 x2
5、2x10 的解集是；5 、不等式 4xx25 的解集是；9、已知集合 M x | x24， N x | x22x30 ，则集合 MN =；10、不等式 mx2mx20的解集为 R ，则实数 m的取值范围为；11、不等式(2 x1)29的解集为、不等式 2+-2 4 的解集是_.12xx0_ .13、若不等式 (a2) x22(a 2) x40 对一切 xR 恒成立 , 则 a 的取值范围是_.14、已知对于任意实数 x ， kx22xk 恒为正数，求实数 k 的取值范围15、若 x2y1，则2x4y 的最小值是 _16、设函数 f ( x) 、 g ( x) 的定义域都是R，且f (x )0的
6、解集为 x |1x2 ，g (x) 0 的解集为，则不等式f ( x)g (x)0的解集为 _（答：(,1)2,)）；一绝对值不等式的解法 ：1分段讨论法（ 最后结果应取各段的并集 ）：如解不等式 | 23 x |2| x1 |42（答： xR ）；（2）利用绝对值的定义；（ 3 ）数形结合 ；如 解不 等式 | x |x1 |3（ 答：(, 1)( 2,）)（4）两边平方： 如若不等式 | 3x2 | 2x a |对 xR 恒成立，则实数 a 的取值范围为 _。4（答：）17、设实数 x, y 满足 x2( y1)21，当 xy c0 时， c 的取值范围是 _18、（不等式 x4x3a 对一切实数 x 恒成立，求实数 a 的取值范围 _19、若不等式 (1) n a2(1) n 1对于任意正整数 n 恒成立，则实数 a 的取值范围n是-20xaxb01,axb0的解集。的不等式的解集为，求、关于2x21、已知 a0 且 a1 ，关于 x 的不等式 ax1 的解集是x x 0 ，解关于 x 的不等式log a (x1 )0的解集。x