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1、高一数学算法与统计训练题2008-3-11一选择题1.下列说法错误的是（A.不管是简单随机抽样还是系统抽样、分层抽样都要保持每个个体被抽是等可能的B.样本的数字特征是随机的，这种随机性由样本的随机性引起C.总体的数字特征是一定的，不存在随机性D.当知道样本的频率分布直方图和平均数、标准差时，可以准确的知道总体的精确分布情况2.把二进制数110011（2）化为非二进制数，下列结果正确的是A. 51B. 203(5)C. 125(6)()D. 46 (8)3 .甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555A. S3 >S1 >
2、S2 B .S, S2,0分别乙的成绩环数78910频数6446名运动员这D.标准差，则有S2 Asi AS3 C. 81As2Ass4 .工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为表小甲、乙、丙 次测试成绩的（ ）22 s3 S1? = 60 + 90x,下列判断正确的是丙的成绩环数78910频数4664A.劳动生产率为1000元时，工资为50元B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元11C.劳动生产率提高1000元时，工资约提高 90元D.劳动生产率为1000元时，工资为90元5 .为研究变量X和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程
3、 和12，两人计算知x相同，y也相同，下列正确的是A.l1与12重合B. 11与12一定平行 C. 11与12都过点（X, y） D. I1和I2 一定相交6 .某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组， 成绩大于等于18秒且小于等于19秒 右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为X,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ,则从频率分7.如 图 为 某 样 本 据 的 频 率 分直方图，则下列说法不正
4、确的是（）A.6,10）的频率为0.32B.若样本容量为100，则10,14）的频数为40C.若样本容量为100，则（-«,10的频数为40D.由频率分布布直方图可得出结论：估计总体大约有10加布在10,14）8 .图l是某县参加 2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数次记为A,AJ|, A0（如A2表示身高（单位：cm）在150,155）内的学生人数）.图2是统计图l中身高在一定范 围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm（含160cm,不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A. i < 9 B
5、. i < 8 C . i < 7 D . i < 6 空9 .某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了 研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本.如果从A型血中抽取了 10人，则从AB型血中应当抽取的人数为10 .假设要考察某公司生而;50011袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000, 001,，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号 （下面摘取了随机数表第7行至第9行）84
6、42 17 53 315724 55 06 8877 04 7447 6721 7633 50 2583 92 12067663 01 63 78 591695 56 67 1998 10 5071 7512 8673 58 0744 39 52387933 21 12 34 297864 56 07 8252 42 0744 3815 5100 13 4299 66 02795411 .在抽取调查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，Ia,b ）是其中一组，抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则a-b =.12 .下列程序执行后输出的结果是 i=1WHILE i<1
7、4i=i+2S=2*i+3WENDPRINTS="SEND天参加体育锻炼时间X （单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统1t：010分钟；1120分钟；2130分钟；30分钟以上.有10000名中学生参加了此项活动，下图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是 6200,则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率是 三解答题14. 10辆汽车在同一条件下进行耗油1L所行路程实验，得到如下样本数据（单位:km） :13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4,其分组如下分组频数频率12.45,12.95 )12.95,
8、13.45 )13.45,13.95 )13.95,14.45 )合计101.0檄串/组距(1)完成上面频率分布表；(2)根据上表，在给定坐标系中画出频率分布折线图 ， 并根据样本估计总体数据落在 12.95,13.95 )中的比 率；(3)根据上图求1L油所行距离在12.95,14.45 内的 车辆数.(4)根据频率分布直方图，估计样本数据的众数、中位 数、平均数.12.45 1Z95I3扁95耳45路程/如15.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗 Y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请
9、根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 y = !?X + i?；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3X2 .5+4X 3+5X 4+6X4 .5=66.5 。参考公式：用最小二乘法求线性同归方程系数公式nXi yi -nx yt?= 1Jn, a?= y 一破)x2 - nX2i 1yj.65 -4 -c< 一kJ21 -II_II_I_1O 123456 x16.观察和探究：(1)观察下列各组数据并填空A. 123 4 5XA =，SA
10、 二;B. 111213 14 15XB =，S2 =；C. 102030 40 50XC =, SC )；D. 357 9 11XD =, SC )(2)分别比较A和B、C D的结果，你能发现什么规律？若已知一组数据Xi,X2,X3,|,Xn的平均数为X,方差为S2,求另一组数据 3X1 2,3X2 -2,3X3 -2,|,3Xn 2 的平均数和方差.17 .定义：点(x , yi)与直线y =bX +a的“纵向距离”为 y -(b Xi +a).已知A(0,0), B(0,1),C(1,1)三点，存在直线l ,使A, B,C三点到直线l的“纵向距离白向平方和"Q最小,1(1)求直
11、线l的万程和Q的最小值.(2)判断点D(-,0)与直线l的位置关系.318 .某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输出结果p元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例为X (0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75X,同时预计销售量增加的比例为0.8X.已知得利润=(出厂价-投入成本)父年销售量.(1)写出2008年预计的年利润 y与投入成本增加的比例 X的关系式；(2)为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例
12、X应在什么范围内？i i 0.111. m 12. S=3 3 制 0.38 hP' P i第四周训练题:一、选择题1. D 2. A 3. B 4. C 5. C 6. A 7. D 8. B二、填空题9. 4 人 10. 785、 667, 199, 507, 175三、解答题14.解：(1)分组频数频率12.45,12.95)20.212.95,13.45)30.313.45,13.95)40.413.95,14.45)10.1合计101.0(2)图略，在 12.95,13.95)中的比率是0.7(3) 8 辆(4)丛数：13.75中位数：13.45 平均数：13.4115 .解
13、：(1)图略 44(2)经计算 x =4.5, y =3.5,Z xi2 =86, Z xiyi =66.5 i 1i 16 66.5 - 4 4.5 3.5- b? =079 = 3.50.7x4.5 = 0.3586 -4 4.52?=0.7x 0.35(3)当 x =100 时，夕= 70.35,降低了标准煤 90 70.35=19.65 吨16 .解：(1) A. xA=3,S；=2 B.xB=13,Sf=2C . xc=30,S2 =200 D .元=7屈=8(2)规律：如果样本 K,x2,|,xn的平均数为x ,方差为S2,则样本ax+b,a&+b,|,axn + b的平
14、均数为ax +b ,方差为a2S2(3)由(2)知，a=3,b = 2,所以这组数据的平均数是3x -2 ,方差为9S2,一222 fb"2 2 r3"2 117 .解：(1) Q=(0-a) +(-1-a )+ 1(a + b) =3 a+b 十一b- 十 I3)312)2311一 31=b=，a=时，Qmin = 即 l:? = 一 x 22222(2)点D在直线上18 .解：(1)由框图知 p =1.2元所以 y - |1.2 1 0.75x -1 1 x ：|M0000 (1 0.8x) 2即 y =200 -4x 3x 10(2) 2007 年利润为(1.21 产10000 = 2000 元令y >2000得2 一 一 一-4x2 3x 10 1030 :二 x :二一4