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1、学习必备欢迎下载二面角说课稿尊敬的各位评委老师： 下午好！我是来自曲江中学的余小玲，今天我说课的课题是二面角 . 我将以“教什么，怎样教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、 教法学法分析、 教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学设计，敬请各位评委批评指正 .一教材及学情分析1教材分析： 二面角是立体几何中的重要概念之一 . 它是学生在学过两条异面直线所成角、 直线和平面所成角之后，学习两个平面垂直之前，又重点研究的一种空间角 . 因此，它起着承上启下的作用 .2学情分析： 学生已熟练掌握平面几何中角的定义、立体几何中异面直线所成角、直线和平面所成角的定义以及等角定理
2、， 具备一定的空间想象能力和对数学问题的合作探究能力 . 但是学生层次参差不齐，个体差异比较明显 .二教学目标及重、难点分析1教学目标分析根据学生的实际情况、 教材的内容以及新课标的教学要求， 我将本节课的教学目标确定如下：知识与技能目标： 掌握二面角及其平面角的概念， 并能初步运用它们解决实际问题 . 进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想 .过程与方法目标： 通过类比、猜想、直观归纳等探索活动，培养学生的创新能力；通过对模型的操作、 观察、分析来强化学生的动手操作能力和分析问题的能力 .情感、态度与价值观目标： 在探索活动中，让学生感受到学数学的乐趣，体会数学源于实践并用于实践的
3、思想，从而激发学习的积极性和主动性.2教学重、难点分析教学重点 ：二面角的概念、二面角的平面角的概念及其作法.教学难点 ：二面角的平面角的概念以及二面角的平面角的作法及求解.三教法、学法分析1教法： 启发诱导、类比发现、引导探索.2学法： 自主探究、合作交流、练习巩固、拓展提升.四教学过程分析（一）二面角为了充分体现学生主人翁的地位， 我以学生的学为立足点， 设计了如下的教学程序：（幻灯片）1揭示概念产生背景：问题情境1 ：在平面几何中“角”是怎样定义的？问题情境2 ：在立体几何中我们还学习了哪些角？它们分别是怎样定义的？设计意图： 通过这两个问题， 打开了学生的原有认知结构， 为知识的创新做
4、好了准备 .问题情境3 ：运用多媒体和身边的实例，展示我们遇到的另一种空间的角二面角 .设计意图：让学生对二面角模型有了一个感性的认识， 为上升为理性认识做好了铺垫 . 同时让学生领会到，二面角这一概念的产生是因为它与我们的生活是学习必备欢迎下载密不可分的，激发了学生的求知欲.2展现概念形成过程：问题情境 4 ：那么，应该如何定义二面角呢？ 引导学生从图形、定义、构成、表示法等方面来类比角的定义去给二面角下定义 .设计意图： 通过类比，让学生加深理解，发现数学知识间美妙的内在联系，体会数学美 .3二面角的画法：让学生作二面角的直观图，再用PPT课件展示二面角的常见画法.设计意图： 加深学生对二
5、面角定义的理解（二）二面角的平面角1 揭示概念产生背景：问题情境5：书本打开、合上的过程中两个面的相对位置怎样？生发现：各二面角的 “开合程度 ”，即大小不一样 .问题情境 6：二面角的大小应该怎么度量？设计意图：从度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念产生的背景 .2 展现概念形成过程：（ 1）类比 教师启发，寻找类比联想的对象 .问题情境 7 ： 我们以前碰到过类似的问题吗？在立体几何中， “异面直线所成的角 ”、 “直线和平面所成的角 ”又是怎样度量大小的 ?它们有什么共同的特征 ?引导学生回忆前面所学过的两种空间角的度量方式，PPT 演示以提高效率 .生：空间内线线角与线面角都
6、可以转化为相应的平面角进行度量.问题情境 8：二面角的大小能否转化为平面角来度量呢？设计意图：这样就从度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念产生的背景 .（ 2）提出猜想 ： 二面角的大小也可通过平面的角来定义 . 对学生提出的猜想，我给予了充分的肯定，以培养他们大胆猜想的意识和习惯，这对强化他们的创新意识大有帮助 .问题情境 9 ：那么，这个角的顶点及两边应如何确定呢？生：顶点放在棱上，两边分别放在两个面内 . 这也是学生直觉思维的结果 .（ 3）探索实验 通过实验，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的动手操作能力 .（ 4）继续探索，得到定义问题情境 10 ：那么，怎样使这个角的大小
7、唯一确定且能很好的反应二面角的大小呢？ 师生共同探讨后发现二面角的大小的一种描述方法 .（ 5）自我验证 ：要求学生阅读课本上的定义 . 并说明定义的合理性， 教师作适当的引导，并加以理论证明 .设计意图： 经师生共同研究， 学生不仅学会了二面角的平面角的定义， 而且懂得了为什么要这样下定义 .3提问反馈，加深理解（1）你能根据定义找出二面角的平面角的特征吗？ ( 找同学来回答， 然后教师补充完整 )找出三个特征：学习必备欢迎下载顶点在棱上；平面角的两边分布在两个面内；平面角的两边与棱垂直；（板书在黑板上， 方便学生接下来抓住特征来找（作）二面角的平面角以及求解）设计意图：创设目的在于使学生抓
8、住二面角的平面角的本质特征， 进而为二面角的平面角的构造奠定基础 .针对学生的常见错误，我设置了一个判断题：（2）判断(1)(2)(3)设计意图：通过这两个题目使学生加深对二面角定义的理解， 为接下来的找（作）二面角的平面角进而求解打下了基础 .4二面角的范围为了让学生理解二面角的平面角的取值范围，我引导学生翻书观察， 并引导学生注意观察特殊情况：当两个半平面完全重合在一起时，为 0 度；当两个半平面完全展开成一平面的时候， 为 180 度. 于是，二面角的平面角的取值范围记作： 0, . 同时向学生指出，当平面角是直角的二面角叫做直二面角 .（三）回归应用为了提高学生应用知识解决问题的能力，
9、我设计了两个例题：例 1.如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中：（1）你能找出二面角 A1 AD B 的平面角吗？（较简单，个别提问）（2）你能找出二面角 A1 BD C1 的平面角吗？如果不能直接找出，你能作出来吗？（较复杂，分组讨论）引导学生从定义入手，按照“先定棱，再找点，最后连线”的步骤作出二面角的平面角 . 找点的时候优先考虑找特殊点，比如线段的端点，中点 . 例如，当两个半平面是特殊三角型等腰三角形的时候，可以找公共棱的中点.设计意图： 巩固二面角平面角的定义，让学生掌握“在棱上找点”找出（作出）二面角平面角的方法，体现由浅入深，符合学生认知规律.讲练结合更容易让学生掌握
10、知识、方法，于是我配备了与例一相应的练习：练习 1.如图 ABCD是正方形， PD平面 ABCD,则(1) _ 是二面角 P-AB-D的平面角；(2) _ 是二面角 P-BC-D的平面角；(3) _ 是二面角 P-AC-D的平面角 .设计意图： 巩固 “在棱上找点”找出（作出）二面角平面角的方法.学习必备欢迎下载例 2. 已知锐二面角 l，A 为面 内一点， A 到的距离为 23 ，到l的距离为，求二面角 l 的大小.4学生先做（遇到困难）教师引导（帮助突破）教师板演（规范解题步骤）分析：本题假如学生从定义出发先在棱上找点，再过定点分别在两个半平面内各作一条垂直于棱的射线构造出的二面角的平面角
11、未必经过点A，当棱上的点不容易定的时候可考虑结合已知条件由半平面内与棱垂直的射线去定点， 从而构造二面角的平面角 .设计意图：让学生掌握“由线定点”构造二面角的平面角的方法， 并规范“（找）作证求”的解题步骤 .练习 2. 如图，二面角 l 的大小为 30 ，P ，点 P 到 的距离为 h，求点 P 到棱 l 的距离 .设计意图：由学生板演并点评，提高学生参与感，活跃课堂气氛，为学生提供自我展示的平台， 培养学生自信心， 从而塑造个性发展， 巩固“由线定点”构造二面角的平面角的方法，并规范“ （找）作证求”的解题步骤.（四）课堂小结：请学生尝试归纳 :1. 知识点（1）二面角的定义：（2）二面
12、角的表示法和画法：（3）二面角的平面角的定义：（4）二面角的平面角的作法：（5）求二面角的平面角大小的步骤：作证求2. 思想方法（1）类比思想（ 2）转化思想设计意图：古人云：授之以鱼，不如授之以渔 . 所以，学生不仅要掌握知识，还要掌握获取新知的思想方法 . 因此，我引导学生从知识点和思想方法两个方面进行小结，并进一步强调找（作）二面角平面角的方法以及“作证求“求解二面角的解题步骤， 使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识， 抓住重点进行复习 .（五）布置作业（1）必做题： P51 3； P524（2）选做题：山坡的倾斜度（坡面与水平面所成二面角的度数）是 60 ，山坡上有一条直 CD
13、，它和坡脚的水平线 AB 的夹角是 30 ，沿这条路上山，行学习必备欢迎下载走 100 米后升高了多少米？（3）课外分组研究：已知点O 为二面角l内一点，过 O 如何做该二面角的平面角呢？设计意图： 作业的布置分为三个层次，让不同的学生得到不同的发展. 必做题让学生巩固找（作） 二面角平面角的方法和步骤，以及规范求解二面角大小的解题步骤；选作题稍难，激发学生思维能力和进取意识，课外研究通过变换点 O 的位置，拓展学生的数学视野， 为学生继续创新提供了空间， 培养学生的自学习惯，也为下节课学习求解二面角的其他方法埋下伏笔 .五教学评价分析回顾本节课，我始终以学生为主体， 以问题探究的形式引导学生思考、 讨论、自主探究，让学生经历知识的形成过程 .我的说课完毕，谢谢大家！