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1、一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数 ( )（A） （B） （C） （D）（2）如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点.那么（A） （B） （C）（D）（3）若数列满足：，则数列的前项和数值最大时，的值是 （A）6 （B）7 （C）8 （D）9（4）已知平面，直线，若，则 （A）垂直于平面的平面一定平行于平面 （B）垂直于直线的直线一定垂直于平面（C）垂直于平面的平面一定平行于直线 （D）垂直于直线的平面一定与平面,都垂直（5）函数的部分图象如图所示，那么 （ ）- 1 - / 6（A） （B） （C） （D）
2、（6）执行如图所示的程序框图，输出的值为 （ ）（A）5 （B）6 （C）7 （D）8（7）已知函数，那么下列命题中假命题是 （ ）（A）既不是奇函数也不是偶函数 （B）在上恰有一个零点 （C）是周期函数 （D）在上是增函数（8）点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是 （ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）直线二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.（9）的展开式中的系数是 . （用数字作答）（10）若实数满足则的最大值为 . （11）抛物线过点，则点到此抛物线的焦点的距离为
3、 . （12）甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是_，气温波动较大的城市是_.甲城市 乙城市 908773124722047（13）已知圆：，过点的直线将圆分成弧长之比为的说明：“三棱柱绕直线旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，旋转所成的角为负角.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（15）（本小题满分13分）在中，角，所对的边分别为， ，.（）求及的值；（）若，求的面积.(16)（本小题满分13分）为加强大学生实践、创新能力
4、和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.（）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望. (17)（本小题满分14分）在四棱锥中，底面是直角梯形，平面平面.（）求证：平面； （）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；（）在棱上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由. (18)（本小题满分13分）(20)（本小题满分14分）已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！